? ? ? ? 已知兩個(gè)數(shù)的和（差）以及這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系酵幕，求這兩個(gè)數(shù)促绵。我們常稱這類問題為和（差）倍問題李根。
? ? ? ? 和（差）倍問題是典型應(yīng)用題的一種槽奕。解答和（差）倍問題時(shí)，一般是在已知條件中確定小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)房轿，假設(shè)小數(shù)為1倍或者1份數(shù)粤攒，再根據(jù)其它幾個(gè)數(shù)與小數(shù)的關(guān)系，確定總和（或差）相當(dāng)于1倍數(shù)的多少倍冀续，然后用除法求出1倍數(shù)琼讽，再求出其它各數(shù)。
? ? ? ? 和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：
? ? ? ? 和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)
? ? ? ? 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
? ? ? ? 差倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：
? ? ? ? 差÷（倍數(shù)－1）=小數(shù)
? ? ? ? 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
? ? ? ? 例1? 小明和媽媽的年齡加在一起是50歲洪唐，媽媽的年齡是小明的4倍钻蹬，問小明和媽媽各是多少歲？
? ? ? ? 小明和媽媽年齡的倍數(shù)和是：4+1=5（倍）
? ? ? ? 小明的年齡是：50÷5=10（歲）
? ? ? ? 媽媽的年齡是：10×4=40（歲）
? ? ? ? 答：小明的年齡是10歲凭需，媽媽的年齡是40歲问欠。
練一練
? ? ? ? 1.王明家養(yǎng)公雞和母雞共35只，公雞的只數(shù)是母雞的4倍粒蜈，他家有公雞_______只顺献，母雞_____只。
? ? ? ? 2.田徑隊(duì)有48名隊(duì)員枯怖，其中男隊(duì)員人數(shù)是女隊(duì)員的3倍注整，男隊(duì)員有________名，女隊(duì)員? _______名。
? ? ? ? 3.甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)向相反的方向飛行肿轨，3小時(shí)共飛行3600千米寿冕，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少椒袍？
? ? ? ? 例2? 三堆蘋果共有130個(gè)驼唱，第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍，第三堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍多10個(gè)驹暑。問三堆蘋果各有多少玫恳？
? ? ? ? 130－10＝120（個(gè)）
? ? ? ? 1＋3＋3×2＝10（倍）
? ? ? ? 第一堆有：120÷10=12（個(gè)）
? ? ? ? 第二堆有：12×3=36（個(gè)）
? ? ? ? 第三堆有：36×2+10=82（個(gè)）
? ? ? ? 答：第一堆有12個(gè)，第二堆有36個(gè)优俘，第三堆有82個(gè)京办。
練一練
? ? ? ? 1.學(xué)校買了20套課桌椅，共花了1200元兼吓，已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子價(jià)錢的2倍臂港，一張桌子_________元，一張椅子_______元视搏。
? ? ? ?2.少先隊(duì)一审孽、二、三中隊(duì)共植樹200棵浑娜，二中隊(duì)植樹的棵數(shù)是一中隊(duì)的2倍多5棵佑力，三中隊(duì)植樹的棵數(shù)比一、二中隊(duì)之和多4棵筋遭，三個(gè)中隊(duì)各植樹多少棵打颤？
? ? ? ? 例3.? 北京路小學(xué)今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多42人，今年的人數(shù)比去年的3倍少36人漓滔，求今年參加科技興趣小組的人數(shù)编饺？
? ? ? ? 從圖中可以看出，如果今年增加36人响驴，則今年參加科技興趣小組的人數(shù)就是去年的3倍透且，此時(shí)今年與去年的人數(shù)差是42+36=78（人）
? ? ? ? 因此，去年參加科技興趣小組的人數(shù)是：（42+36）÷（3-1）=39（人）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?今年參加科技興趣小組的人數(shù)是：39×3-36=81（人）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或：39+42=81（人）
? ? ? ?答：今年參加科技興趣小組的人數(shù)是81人豁鲤。
練一練
? ? ? ? 1.參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)中秽誊，五年級(jí)比四年級(jí)的3倍少35人，兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)差是41人琳骡，問兩個(gè)年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的各有多少人锅论？
? ? ? ? 2.甲、乙兩人做機(jī)器零件楣号，甲比乙多做400個(gè)最易，且甲做的零件個(gè)數(shù)是乙的3倍怒坯，則甲、乙各做零件多少個(gè)耘纱？
? ? ? ? 例4? ?古算題：騾子和驢馱著谷物敬肚，騾子在途中對(duì)驢說：“如果你把你馱的谷物給我一包，我馱的谷物數(shù)量就是你的兩倍束析；如果我把我馱的谷物給你一包，咱倆馱的谷物就一樣多了憎亚≡笨埽”請(qǐng)算一算，騾子和驢原來各馱多少包第美？
綜合以上兩個(gè)線段示意圖蝶锋，得到新的線段示意圖：
? ? ? ? 由“如果騾子拿1包谷物給驢，那么騾子與驢的谷物就一樣多了”什往，
可知：騾子比驢多1+1=2（包）
? ? ? ? 由上面的第一個(gè)線段示意圖可以看出：
? ? ? ? 1倍的量就應(yīng)該是1+2+1=4（包）
? ? ? ? 驢原來有谷物：4+1=5（包）
? ? ? ? 騾子原來有谷物：5+2=7（包）
? ? ? ? 答：驢原來有谷物5包扳缕，騾子原來有谷物7包。
練一練
? ? ? ? 1.小麗和小榮集郵别威，小麗郵票的張數(shù)是小榮的5倍躯舔，如果小麗把自己的郵票給小榮100張，她倆郵票的張數(shù)正好相等省古。問小麗和小榮各有郵票多少張粥庄？
? ? ? ? 2.兩塊同樣長的布，第一塊用去31米豺妓，第二塊用去19米惜互，結(jié)果所余米數(shù)，第二塊是第一塊的4倍琳拭。問兩塊布原來同樣長時(shí)是多少米训堆？
? ? ? ? 例5? ?零售商店運(yùn)來兩桶酒，大桶有酒120千克白嘁，小桶有酒90千克坑鱼，兩桶賣出同樣多后，大桶剩下的酒恰好是小桶剩下的酒的3倍权薯。問兩桶各剩下多少千克酒姑躲？各賣出多少千克酒？
? ? ? ?在未賣出前盟蚣，大桶中的酒比小桶中多：
? ? ? ? 120-90=30（千克）
? ? ? ? 賣出同樣多的酒后黍析，大桶中剩下的酒仍比小桶中剩下的酒多30千克，又大桶中剩下的酒比小桶中多3-1=2份屎开，所以
? ? ? ? 小桶中剩下的酒：（120-90）÷（3-1）=15（千克）
? ? ? ? 大桶中剩下的酒：15×3=45（千克）
? ? ? ? 各賣出酒：120-45=75（千克）
? ? ? ? 答：小桶中剩下15千克酒阐枣，大桶中剩下45千克酒，各賣出酒75千克。
練一練
? ? ? ? 1.甲瓶中裝有25千克油蔼两，乙瓶中裝有45千克油甩鳄，從甲瓶中倒出一部分給乙瓶，此時(shí)乙瓶中油的重量恰好是甲瓶的4倍额划，問從甲瓶中倒出了多少千克油給乙瓶妙啃？
? ? ? ? 2.姐妹兩人買東西，姐姐帶的錢數(shù)是妹妹的2倍俊戳，姐姐用去180元揖赴，妹妹用去30元，這時(shí)兩人剩下的錢數(shù)相等抑胎，問姐妹各帶了多少元燥滑？
