即使埃斯庫羅斯被人們遺忘了达址,阿基米德仍會被人們記住蒋腮,因為語言文字會消亡而數(shù)學概念卻不會想诅。
1993年6月23日?
這是20世紀最重要的一次數(shù)學講座构拳,兩百名數(shù)學家驚呆了芽狗。他們之中只有四分之一的完全懂得黑板上密密麻麻的希臘字母和代數(shù)式所表達的意思隘膘。其余的人來這兒純粹是為了見證他們所期待的也許會成為一個真正具有歷史意義的時刻旗芬。
一個困擾了世間智者358年的謎——費馬大定理
費馬大定理的故事與數(shù)學的歷史有著千絲萬縷的聯(lián)系纳击,觸及到數(shù)論中所有重大的課題朱灿。它對于“是什么推動著數(shù)學發(fā)展”昧识,或許更重要的“是什么激勵著數(shù)學家們”提供了一個獨特的見解。大定理是一個充滿勇氣盗扒,欺詐跪楞,狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心,牽扯到數(shù)學王國中所有的最偉大的英雄侣灶。
費馬研究《算術(shù)》第二卷中畢達哥拉斯定理(勾股定理)時甸祭,在頁邊寫下了這么一個結(jié)論:
不可能將一個立方數(shù)寫成兩個立方數(shù)之和,或者將一個4次冪寫成兩個4次冪之和褥影;或者池户,總的來說,不可能將一個高于2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。? (當整數(shù)n >2時煞檩,關(guān)于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數(shù)解处嫌。)
似乎沒有理由認為在一切可能的數(shù)中間竟然找不到一組解,但是費馬說斟湃,在數(shù)的無限世界中沒有“費馬三元組”的位置熏迹。這是一個異乎尋常的,但是費馬卻相信自己能夠證明的一個結(jié)論凝赛。
更要命的是注暗,費馬在旁邊寫了一個附加的評注:
我有一個對這個命題的十分美妙的證明,這里空白太小墓猎,寫不下捆昏。
直到去世,費馬也從未和任何人談論到他的證明毙沾。費馬究竟有沒有真正的證明骗卜,現(xiàn)在已經(jīng)無從知曉了,但他隨手寫在丟番圖的《算術(shù)》一書空白處的話卻變成了歷史上最頭疼的謎左胞。幾個世紀以來寇仓,無數(shù)數(shù)學家投身其中,這其中有歐幾里得烤宙,有柯西遍烦,有很多也許你在課本上看到的名字,但是費馬大定理一直都未被征服躺枕。但是還是有很多數(shù)學家冒著浪費時間的風險服猪,去挑戰(zhàn)它。安德魯·懷爾斯亦是如此拐云。
可以說正是費馬大定理引領(lǐng)安德魯走上了數(shù)學的道路罢猪,在他十歲時,他遇見了它叉瘩∑缕辏“它看上去是如此簡單,但歷史上所有的大數(shù)學家都未能解決它房揭。這里正擺著一個我——一個10歲的孩子——能理解的問題,從那個時刻起晌端,我直到我永遠不會放棄它捅暴。我必須解決它∵志溃”當被問道如何和費馬定理結(jié)緣時蓬痒,安德魯如是回答。
當時安德魯用了所有他所學的知識漆羔,他覺得并不比曾經(jīng)的費馬少的知識梧奢,但是他沒有成功狱掂,但它一直在他的心里放著,引領(lǐng)著他在數(shù)學之路上越走越遠亲轨。1975年趋惨,安德魯開始了他在劍橋大學的研究生生活,主修橢圓曲線惦蚊,似乎童年的夢想正離安德魯越來越遠器虾。但是1986年的夏天,安德魯在朋友家閑聊時得知蹦锋,肯·里貝特已經(jīng)證明了谷山—志村猜想和費馬大定理之間的聯(lián)系兆沙,而谷山—志村猜想恰恰有關(guān)橢圓曲線。那一刻他的生命在震動莉掂,他知道為了證明費馬大定理葛圃,他所需做的一切就是證明谷山——志村猜想。他的童年夢想變成了體面的值得去做的事憎妙。
于是他行動了库正,推掉了所有不必要的活動,把一篇本來拿來發(fā)表的論文分開發(fā)表尚氛,以給人一種假象诀诊,安德魯把自己關(guān)在頂樓的書房里潛心研究,這一研究就是七年阅嘶,在這之間他幾乎沒有和任何人交流過他的想法属瓣,除了他的妻子和最后時期為了確保在他不熟悉的領(lǐng)域方面的證明的正確性而不得已告知的伙伴。在反復論證之后讯柔,安德魯決定在劍橋抡蛙,他的母校公布他的證明。
讓我們把目光轉(zhuǎn)向開頭的黑板魂迄,現(xiàn)在粗截,三塊黑板上已經(jīng)寫滿了演算式,講演者停頓了一下捣炬,第一塊黑板被擦掉了熊昌,再寫上去的是代數(shù)式,每一行數(shù)學式子似乎都是走向最終解答的微小的一步湿酸。直到最后婿屹,當安德魯寫完費馬大定理這個命題時,他說:“我想我就在這里結(jié)束⊥评#”接著會場上爆發(fā)處一陣持久的鼓掌聲昂利。既是向安德魯致意,向費馬致意,也是向那些為這個定理付出過的數(shù)學家致意蜂奸。
安德魯結(jié)束了演講犁苏,但是他卻沒有那么開心,費馬大定理在這7年間已經(jīng)成為了他的一部分扩所,但是現(xiàn)在他卻失去了它围详。當然這一切還沒有結(jié)束,安德魯?shù)淖C明必須經(jīng)由極其嚴格的認定碌奉,才能被認可短曾。
安德魯游刃有余地解決著審查會一個接一個的問題,一切似乎只是時間的問題赐劣,這個困擾了數(shù)學家300多年的謎嫉拐,就將就此畫上句號。但是魁兼,緊接著有一個起初非常小的問題出現(xiàn)了婉徘,它是如此地微妙,以至于在此之前安德魯完全忽略了它咐汞。這個錯誤很抽象盖呼,無法用簡單的術(shù)語真實地描述它,但即使是一個普通人也能明白化撕,費馬大定理必定是一個超大型的論證几晤,由數(shù)以百計的數(shù)學計算通過數(shù)以千計的邏輯鏈環(huán)錯綜復雜地構(gòu)造而成,只要有一個計算出差錯或一個鏈環(huán)沒銜接好植阴,那么整個證明將極有可能失去其價值蟹瘾。
安德魯試圖去彌補它,但每當他修改了計算中的這一部分掠手,它就會引起證明中其他部分的某種別的困難憾朴。就像在房間里鋪放一張比房間大的地毯那樣,你可以使地毯貼合任何一個角落喷鸽,但一定會發(fā)現(xiàn)地毯在另一個角落鼓了起來众雷。證明陷入了絕境,在外界的嘩然中做祝,安德魯拒絕公開自己的證明砾省,再次把自己鎖在閣樓中,試圖挽回局面混槐,但直到審核日之前的一個月纯蛾,他都沒有成功。似乎注定他要失敗了纵隔,當時,安德魯決定最后一次檢視下那部分的結(jié)構(gòu),甚至不是為了證明捌刮,只是試圖確切地判斷出它不能奏效的原因碰煌,之后便公開證明,讓其他數(shù)學家繼續(xù)攀登绅作。
然而突然之間他發(fā)現(xiàn):雖然這個方法不能完全奏效芦圾,但是只要讓它使之前一個放棄的理論奏效就可以了。單靠之前放棄的理論不足以解決問題俄认,單靠現(xiàn)在的這個方法也不足以解決問題个少,但是它們結(jié)合在一起卻可以完美的互相補足。這是安德魯永遠無法忘記的充滿靈感的瞬間 眯杏,當他詳細敘述這些時刻時夜焦,記憶如潮澎湃,激動得淚水奪眶而出:“它真是無法形容地美岂贩,它又是多么簡單和明確茫经。我無法理解我怎么會沒有發(fā)現(xiàn)它,足足有20多分鐘我呆望著它不敢相信萎津,又回到桌子旁指望搞清楚情況是否真是這樣卸伞。情況確實就是這樣。我無法控制自己锉屈,我太興奮了荤傲。這是我工作經(jīng)歷中最重要得時刻,我所做得工作中再也沒有哪一件會具有這么重要得意義颈渊∷焓颍”
這不僅僅是圓了童年時代的夢想和8年潛心努力的終極,而且是安德魯在被推到屈服的邊緣后奮起戰(zhàn)斗向世界證明了他的才能儡炼。這最后的14個月是他數(shù)學生涯中充滿了痛苦妓湘,羞辱和沮喪的一段時光。現(xiàn)在乌询,一個高明的見解使他的苦難走到了盡頭榜贴。