時間序列分析
概率論
矩陣
設(shè)有N階矩陣A，那么矩陣A的跡（用 tr(A)表示）就等于A的特征值的總和穴豫，也即矩陣A的主對角線元素的總和冈止。
微積分
級數(shù)
通過簡單項的重復(fù)來逼近某種復(fù)雜無法處理的函數(shù)敬辣。比如e^x這樣一種包含超越數(shù)的函數(shù)，我們可以用級數(shù)的形式展開。
在一些求積分的問題中隧魄，找到適當(dāng)?shù)募墧?shù)展開能夠大大化簡問題筋岛。從另一個角度來看娶视，積分運算本身就源于級數(shù)。積分和都和某種收斂級數(shù)是對應(yīng)睁宰。所以說肪获，無窮級數(shù)當(dāng)然是在這個體系內(nèi)的。只不過勋陪，有時候教材中在引入積分概念的時候比較強(qiáng)調(diào)極限的概念贪磺。你換種角度，有限和的極限實際上就是級數(shù)诅愚。
級數(shù)在很早就被討論過,但是真正被重視起來是在分析(微分和積分理論)出現(xiàn)之后,歐拉,柯西,羅朗等數(shù)學(xué)家在分析方面都應(yīng)用過級數(shù),同樣也有以他們名字來命名的級數(shù),如歐拉級數(shù),柯西展式,羅朗展式等等.
級數(shù)除了在分析方面有獨特的作用之外,現(xiàn)在已經(jīng)被應(yīng)用到數(shù)學(xué)的各個分枝,比如空間理論,實變與復(fù)變函數(shù),數(shù)論等等方面.
