數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考之學(xué)會(huì)問(wèn)問(wèn)題

我經(jīng)常喜歡問(wèn)問(wèn)題重挑。

以前總是不好意思問(wèn)嗓化,擔(dān)心問(wèn)的問(wèn)題很低級(jí),被別人嘲笑谬哀。初中的時(shí)候刺覆,鼓起勇氣問(wèn)一個(gè)好同學(xué)題目,結(jié)果那個(gè)同學(xué)一副愛(ài)理不理的樣子玻粪。問(wèn)老師隅津,老師竟然說(shuō)讓我問(wèn)其他同學(xué)。這件事情劲室,一直讓我很受挫伦仍。

高中的時(shí)候,班主任鼓勵(lì)大家要多問(wèn)問(wèn)題很洋,不要不好意思充蓝,否則吃虧的是自己。學(xué)校還會(huì)在晚自習(xí)的時(shí)候喉磁,專門安排每個(gè)老師值班谓苟,方便學(xué)生去問(wèn)問(wèn)題。那個(gè)時(shí)候协怒,我可是辦公室的忱员海客。我數(shù)學(xué)很不好孕暇,因此問(wèn)的最多的是數(shù)學(xué)問(wèn)題仑撞。“老師妖滔,這一步隧哮,我上課沒(méi)有聽(tīng)懂,能給我再講一遍是怎么得到這步的嗎座舍?”慶幸的是沮翔,教我的數(shù)學(xué)老師很和藹,也很耐心為我解答曲秉,所以我經(jīng)常在晚自習(xí)采蚀,課間去找老師。像語(yǔ)文承二,政治搏存,歷史,我都能有問(wèn)題問(wèn)矢洲¤得撸“老師,這首詩(shī)從哪里體現(xiàn)詩(shī)人懷才不遇的心情?”“這道論述題是如何想到從這個(gè)角度回答的责静?”因此袁滥,我只要一進(jìn)辦公室,老師們都在猜測(cè)灾螃,我會(huì)去找哪個(gè)老師問(wèn)問(wèn)題题翻。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)問(wèn)題目腰鬼,語(yǔ)文問(wèn)文言文嵌赠,詩(shī)詞鑒賞,找老師批作文熄赡。英語(yǔ)問(wèn)閱讀姜挺,批作文。政治歷史問(wèn)論述思路彼硫。同時(shí)炊豪,我也很喜歡給別人講題目。

“問(wèn)問(wèn)題證明你思考了啊”我是這樣想的拧篮。

復(fù)讀那年词渤,我遇到了一位很有個(gè)性,很有氣場(chǎng)并且很嚴(yán)厲但是數(shù)學(xué)教的很好的數(shù)學(xué)老師串绩。我剛來(lái)的第一天缺虐,她就很嚴(yán)厲地批評(píng)了三位沒(méi)有按時(shí)交作業(yè)的同學(xué)。當(dāng)時(shí)覺(jué)得老師特別兇礁凡,班級(jí)沒(méi)人敢說(shuō)話高氮。有次,我有道題目不會(huì)把篓,老師在實(shí)驗(yàn)班值班,我跑過(guò)去問(wèn)題目腰涧,大氣不敢出韧掩。老師講完以后,問(wèn)我懂沒(méi)懂窖铡。我其實(shí)沒(méi)太聽(tīng)懂疗锐,但是又不好意思說(shuō)再加上復(fù)試那年,有點(diǎn)自卑费彼,只好支支吾吾地說(shuō)懂了滑臊。老師很是生氣,看出來(lái)我沒(méi)有聽(tīng)懂箍铲,并且對(duì)我說(shuō)雇卷,你鼓起勇氣跑過(guò)來(lái)問(wèn)問(wèn)題,我很是開(kāi)心,但是你一定要把問(wèn)題弄懂关划,否則你來(lái)問(wèn)問(wèn)題有什么意義小染。后來(lái)我再去問(wèn)問(wèn)題,一定把問(wèn)題弄懂為止贮折。慢慢發(fā)現(xiàn)裤翩,其實(shí)潘老師這個(gè)人挺好相處,高考的時(shí)候调榄,我還去和老師擁抱踊赠,老師一直在鼓勵(lì)我∶壳欤考上大學(xué)以后筐带,我在教師節(jié)發(fā)短信給老師祝福,她還叫我繼續(xù)加油扣孟。只是后來(lái)烫堤,她換了手機(jī)號(hào),也沒(méi)有同學(xué)可以聯(lián)系到她凤价,也不得不說(shuō)是個(gè)遺憾鸽斟。我很想親自說(shuō)聲感謝。感謝潘老師利诺,在我復(fù)試那年富蓄,幫助我調(diào)整好心態(tài),激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣慢逾。在她的教導(dǎo)下立倍,我數(shù)學(xué)進(jìn)步很快。事實(shí)證明侣滩,有個(gè)嚴(yán)厲的老師教導(dǎo)我口注,對(duì)我成績(jī)的進(jìn)步還是有很大幫助的。

其實(shí)每次我有問(wèn)題君珠,都是自己先去思考寝志,不會(huì)了,問(wèn)前后排或者學(xué)習(xí)好的同學(xué)策添,實(shí)在不行材部,再去問(wèn)的老師。我還是很懷念唯竹,和同學(xué)們一起討論題目時(shí)候的情景乐导。

大一的時(shí)候,遇到一位很和善的很年輕的高數(shù)老師浸颓。恰巧我對(duì)高數(shù)的學(xué)習(xí)很有興趣物臂。每次都要和理學(xué)院的同學(xué)搶第一排的位置旺拉。一直到大三的數(shù)學(xué)分析課,只要有數(shù)學(xué)的課 鹦聪,都會(huì)提前去占位置账阻,實(shí)在不行,就前一晚上去教室占位置泽本。每次下課淘太,也很方便問(wèn)老師問(wèn)題。老師對(duì)我印象也很好规丽,我們經(jīng)常會(huì)一起討論問(wèn)題蒲牧。記得有一次,老師在黑板上出了一道題赌莺,請(qǐng)我們班以及理學(xué)院各出一位同學(xué)去黑板上做題冰抢。老師讓我去,結(jié)果秒殺了理學(xué)院艘狭,打破了旅管班的同學(xué)高數(shù)不好的神話挎扰。

考研期間,沒(méi)有老師巢音,沒(méi)有研友遵倦,完全是靠自己自學(xué)。我不愿意去報(bào)班官撼,不僅學(xué)費(fèi)很貴梧躺,而且?guī)装偬?hào)人坐在大教室里,針對(duì)性也不強(qiáng)傲绣。當(dāng)時(shí)我就買了學(xué)習(xí)包的網(wǎng)課掠哥,畢竟還需要有老師指導(dǎo)。數(shù)學(xué)計(jì)算量不僅要算的對(duì)秃诵,還有算的快续搀。所以一張明明4個(gè)小時(shí)才會(huì)做完的試卷,結(jié)果要求你三小時(shí)做完菠净,其實(shí)有些題目根本不需要你按部就班的算禁舷。學(xué)習(xí)包有個(gè)老師免費(fèi)答疑的QQ群。但是好幾百人嗤练,老師也顧不過(guò)來(lái)榛了。我就先自己思考在讶,實(shí)在不行就先放在一邊煞抬,自己看看書(shū),看看視頻构哺,想著是否能從中得到答案革答。實(shí)在不會(huì)了就把題目拍下來(lái)問(wèn)老師战坤,還好,老師都很有耐心残拐,我發(fā)的題目都會(huì)給我解答并且一直到我弄懂為止途茫。如果有題目沒(méi)有弄懂,我就會(huì)睡不著溪食。這種“死磕”的精神讓我想起了囊卜,馬爾科姆在《異類》中寫(xiě)的“如果一個(gè)學(xué)生能夠長(zhǎng)久并專注地回答一份冗長(zhǎng)問(wèn)卷的每一個(gè)問(wèn)題,他通常也具有解決數(shù)學(xué)的卓越能力以及如果一個(gè)人帶著強(qiáng)烈意愿花22分鐘解決一個(gè)大多數(shù)人花30秒就放棄的問(wèn)題错沃,那么他一定會(huì)取得好成績(jī)”這對(duì)于數(shù)學(xué)考試尤為適用栅组,真正打磨好成績(jī)的是耐心鉆研的品質(zhì)和習(xí)慣,智商的影響在這種艱深探索和有限的知識(shí)點(diǎn)面前微不足道枢析。數(shù)學(xué)之花是在你消耗漫長(zhǎng)時(shí)間死磕一道題的過(guò)程中綻放的玉掸。我并不是說(shuō)每道題都需要死磕,但是缺乏了折后總根植于心的死磕品質(zhì)醒叁,是做不成事的司浪。所謂聰明人,精明人把沼,天才啊易,如果得益于天生,那么也更像是天生的定力極高的堅(jiān)持者智政,天生傾向于在到達(dá)山頂前頭也不回地攀登认罩,而不是只花30秒就放棄。數(shù)學(xué)是一名智者续捂,如果你認(rèn)真對(duì)待并且加倍努力一定會(huì)有所回報(bào)垦垂。后來(lái)一個(gè)學(xué)習(xí)包老師夸我“一看就是經(jīng)過(guò)深思熟慮的問(wèn)題,因?yàn)槟銌?wèn)的問(wèn)題比別人思考地更深牙瓢,更有質(zhì)量劫拗,”

以前,我一直不明白一個(gè)問(wèn)題矾克,為什么同是一個(gè)老師教的页慷,做的作業(yè)習(xí)題都一樣,用的教材都一樣胁附,最后考試的成績(jī)卻千差萬(wàn)別酒繁。就像王安石的《游褒禪山記》寫(xiě)的那樣,“夫夷以近控妻,則游者眾:險(xiǎn)以遠(yuǎn)州袒,則至者少。而世之奇?zhèn)ス颍骞掷煽蓿浅V^他匪,常在于險(xiǎn)遠(yuǎn),而人之所罕至焉夸研,故非有至者不能至也邦蜜。”其實(shí)在這個(gè)資源共享的時(shí)代亥至,我們總是匆匆地到處尋找資源悼沈,卻很少愿意動(dòng)手消化。不管有沒(méi)有用姐扮,只要是別人給的井辆,我們就都想要。手里好像資料越多溶握,就證明我們有多厲害杯缺。我們也渴求毫不相干的陌生人能給予我們價(jià)值連城的人生指點(diǎn),想過(guò)那種不勞而獲一夜暴富的生活睡榆。但是學(xué)習(xí)這件事情萍肆,真的不是拿到手就是你的,而嚼爛了能吐出來(lái)才是你的胀屿,我花了大量的時(shí)間游走于各種學(xué)習(xí)群和論壇卻沒(méi)有換來(lái)成功的時(shí)候塘揣,我知道自己努力的方向錯(cuò)了,以為收集資料叫努力宿崭,以為找人指點(diǎn)就叫努力亲铡,以為花錢報(bào)輔導(dǎo)班就叫努力,因?yàn)檫@努力僅僅是停留在想的階段葡兑,擁有努力的態(tài)度和想法都不叫努力奖蔓,真的動(dòng)手去做了才叫努力。

所以問(wèn)問(wèn)題讹堤,對(duì)學(xué)習(xí)的幫助還是很大的吆鹤,但是既然要去問(wèn)問(wèn)題,一定要弄懂洲守。而且之前一定是要經(jīng)過(guò)自己的深思熟慮疑务,有效地“死磕”,問(wèn)問(wèn)題之前做一些準(zhǔn)備梗醇。實(shí)在不會(huì)再去提問(wèn)知允,說(shuō)出自己的想法。最關(guān)鍵的是叙谨,問(wèn)問(wèn)題后一定要內(nèi)化為自己的東西温鸽,并且學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用起來(lái)。那樣效果才是最佳唉俗。

現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)科技發(fā)展地越好越好了嗤朴,很多問(wèn)題,可以不用問(wèn)別人虫溜,一鍵搜索就可以得出你想要的答案雹姊。我很驚嘆于現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)科技的飛速發(fā)展,但是同時(shí)我又很懷念那個(gè)和同學(xué)們衡楞,和老師面對(duì)面問(wèn)問(wèn)題吱雏,交流的時(shí)代,同時(shí)也找出了我之前一直努力無(wú)果的原因瘾境。

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