第十九章質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法

參考書目為安德森的《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》唤蔗，以下為個(gè)人的學(xué)習(xí)總結(jié)，如果有錯(cuò)誤歡迎指正窟赏。有需要本書pdf的妓柜，鏈接在本文末尾。（僅限個(gè)人學(xué)習(xí)使用涯穷，請(qǐng)勿牟利）

第十九章質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法

德克薩斯州的陶氏化學(xué)公司棍掐，在生產(chǎn)過程中每隔一個(gè)周期抽取產(chǎn)品組成樣本，得到樣本均值拷况，并記錄在 $\bar x$ 控制圖上作煌。如果有異常的均值可以追溯到生產(chǎn)操作員，并重新培訓(xùn)操作員赚瘦。讓產(chǎn)品質(zhì)量大幅改進(jìn)粟誓。

美國質(zhì)量協(xié)會(huì)（American Society for Quality，ASQ）對(duì)質(zhì)量的定義：質(zhì)量時(shí)產(chǎn)品或服務(wù)的所有性質(zhì)和特征起意，這些性質(zhì)和特征使得產(chǎn)品或服務(wù)能夠滿足特定的需要鹰服。如今的競爭中，產(chǎn)品質(zhì)量尤為重要揽咕。
從簡單排除生產(chǎn)線上的缺陷產(chǎn)品到建立運(yùn)用廣泛的公司戰(zhàn)略悲酷。擴(kuò)大質(zhì)量的范圍自然導(dǎo)致全面質(zhì)量（total quality，TQ）的概念亲善。
全面質(zhì)量在不同組織中實(shí)現(xiàn)方式不盡相同舔涎，主要依據(jù)三個(gè)基本原理：

以顧客和股東為中心
將參與精神與團(tuán)隊(duì)合作貫穿整個(gè)組織
以不斷改進(jìn)和學(xué)習(xí)為中心

19.1 理念和框架

20世紀(jì)初，質(zhì)量管理實(shí)踐僅限定于檢驗(yàn)已完成的產(chǎn)品并剔除有缺陷的逗爹，此后有沃爾特A.休哈特（Walter A. Shewhart）亡嫌、W.愛德華·戴明（W. Edwards Deming）和約瑟夫·朱蘭（Joseph Juran）做出了巨大貢獻(xiàn)嚎于。

朱蘭給質(zhì)量下了定義：質(zhì)量必須與實(shí)用性相匹配。
朱蘭的質(zhì)量方法關(guān)注三個(gè)質(zhì)量過程：

質(zhì)量計(jì)劃
質(zhì)量控制
質(zhì)量改進(jìn)

朱蘭與戴明的需要在組織中開展重大文化變革的理念相比挟冠，朱蘭的方案旨在當(dāng)前的組織系統(tǒng)內(nèi)提高質(zhì)量于购。

在質(zhì)量改進(jìn)運(yùn)動(dòng)中，許多學(xué)者都發(fā)揮了作用知染，其中兩個(gè)最重要的項(xiàng)目是美國的馬爾科姆·鮑德里奇國家質(zhì)量獎(jiǎng)和ISO 9000國際認(rèn)證過程肋僧，近年來，六西格瑪?shù)氖褂靡苍谠黾印?/p>

19.1.1 馬爾科姆·鮑德里奇國家質(zhì)量獎(jiǎng)

由美國總統(tǒng)頒發(fā)的馬爾科姆·鮑德里奇國家質(zhì)量獎(jiǎng)（BNQP）授予在七個(gè)方面表現(xiàn)杰出的組織：

領(lǐng)導(dǎo)
戰(zhàn)略策劃
客戶和市場
測量控淡、分析和信息管理
人力資源
流程管理
經(jīng)營成果

1998年首次頒獎(jiǎng)嫌吠，在連續(xù)8年中，假設(shè)股票指數(shù)（獲得馬爾科姆·鮑德里奇國家質(zhì)量獎(jiǎng)的美國上市公司）優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)普爾500掺炭，在某一年里這個(gè)比是4.4:1辫诅。

19.1.2 ISO 9000

ISO 9000由5個(gè)國際標(biāo)準(zhǔn)組成的一個(gè)系列標(biāo)準(zhǔn)，由設(shè)在瑞士日內(nèi)瓦的國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）于1987年頒布涧狮。公司可以利用這些標(biāo)準(zhǔn)幫助確定炕矮，維持一個(gè)有效的質(zhì)量一致性體系需要有哪些方面。
例如：標(biāo)準(zhǔn)描述一個(gè)有效質(zhì)量體系的需要者冤；對(duì)確保定期測量和檢測設(shè)備使其符合標(biāo)準(zhǔn)的需要肤视，以及對(duì)維持一個(gè)令人滿意地記錄保持系統(tǒng)地需要。
總之涉枫，ISO 9000認(rèn)證覆蓋地鮑德里奇質(zhì)量獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)不到10%邢滑。

19.1.3 六西格瑪

二十世紀(jì)80年代后期，摩托羅拉他們的目標(biāo)是達(dá)到非常高的質(zhì)量水平（每百萬產(chǎn)品出現(xiàn)缺陷的機(jī)會(huì)不超過3.4）愿汰，這個(gè)質(zhì)量水平被稱為六西格瑪質(zhì)量水平困后，達(dá)到這種質(zhì)量目標(biāo)的方法被稱為六西格瑪（six sigma）。
一個(gè)組織可以承擔(dān)兩類六西格瑪方案：

DMAIC（Define, Measure, Analyze, Improve and Control,界定尼桶、測量、分析锯仪、改進(jìn)和控制）
DFSS（六西格瑪設(shè)計(jì)）用于設(shè)計(jì)新產(chǎn)品泵督、過程或服務(wù)。

六西格瑪線和每百萬個(gè)機(jī)會(huì)中的缺陷數(shù)庶喜，每百萬個(gè)機(jī)會(huì)中的缺陷數(shù)（dpmo）小腊，要求dpmo不超過3.4個(gè)。

舉例：KJW包裝公司經(jīng)營一條填裝谷物箱得生產(chǎn)線久窟，填裝過程中 $\mu=16.05盎司$ , $\sigma=0.10盎司$ 秩冈。并假設(shè)填裝總量服從正態(tài)分布。

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假設(shè)管理人員認(rèn)為15.45~16.65盎司是可接受得質(zhì)量限斥扛。此時(shí)只有0.0000002%的谷物不在這個(gè)區(qū)間入问。
如果我們調(diào)整均值到16.20丹锹，標(biāo)準(zhǔn)差不變，此刻當(dāng)重量超過16.65盎司的概率為0.0000034芬失，即百萬箱中有3.4箱楣黍。
我們可以得到結(jié)論，只要均值在16.05的1.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)棱烂，就可以控制質(zhì)量是滿足六西格瑪質(zhì)量水平租漂。即均值滿足15.9~16.2這個(gè)區(qū)間時(shí)，KJW填裝過程將被視作六西格瑪過程颊糜，則每百萬填裝箱中最多只有3.4箱存在缺陷哩治。

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質(zhì)量控制包括一系列的檢驗(yàn)和測量以確定是否滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。下面兩節(jié)將介紹質(zhì)量控制中使用的兩種統(tǒng)計(jì)方法衬鱼。

19.1.4 服務(wù)業(yè)中的質(zhì)量

相比制造業(yè)业筏，服務(wù)業(yè)關(guān)注確保消費(fèi)者滿意度和提升消費(fèi)者體驗(yàn)。通常留住老客戶比拉新成本要低馁启，因此設(shè)計(jì)提升消費(fèi)者服務(wù)的質(zhì)量控制過程對(duì)服務(wù)業(yè)至關(guān)重要驾孔。
但是服務(wù)業(yè)的消費(fèi)者滿意度非常主觀，測量極具困難惯疙。我們可以通過測量諸如提供服務(wù)的及時(shí)性和滿意度進(jìn)行調(diào)查翠勉。

19.2 統(tǒng)計(jì)過程控制

在一個(gè)連續(xù)不制造產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中考慮質(zhì)量控制程序，以產(chǎn)品生產(chǎn)量的抽樣和檢驗(yàn)為依據(jù)霉颠，可以做出是繼續(xù)生產(chǎn)過程還是調(diào)整生產(chǎn)過程的決定对碌。

生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量上的變異來源可以分為可指出的原因和一般原因，前者指機(jī)器磨損蒿偎、錯(cuò)誤操作朽们、原材料有問題等；后者指溫度诉位、濕度等差異骑脱，這些一般無法控制，也沒必要控制苍糠。

統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的主要目標(biāo)是可指出原因時(shí)我們應(yīng)該調(diào)整生產(chǎn)過程叁丧，達(dá)到可以接受的質(zhì)量水平。其中過程控制統(tǒng)計(jì)程序的依據(jù)是假設(shè)檢驗(yàn)：

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19.2.1 控制圖

控制圖（control chart）對(duì)確定產(chǎn)品中的質(zhì)量變異是來源于一般原因（在控）還是來源于可指出的原因（失控）岳瞭，提供了一個(gè)做出決策的基礎(chǔ)拥娄。
控制圖根據(jù)所包含的數(shù)據(jù)類型進(jìn)行分類，這里介紹 $\bar x$ 控制圖瞳筏。

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當(dāng)過程處于在控狀態(tài)時(shí)稚瘾， $\bar x$ 值大概率位于上控制限（UCL,Upper Control Limit）和下控制限（LCL,Lower Control Limit）之間（補(bǔ)充中心線（CL, Central Line））。當(dāng) $\bar x$ 值位于控制限之外時(shí)有強(qiáng)有力的統(tǒng)計(jì)依據(jù)姚炕，過程處于失控狀態(tài)摊欠。橫軸是時(shí)間丢烘，每過一段時(shí)間新增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，我們都相當(dāng)于做了一次假設(shè)檢驗(yàn)來確定過程是否處于在控狀態(tài)凄硼。

19.2.2 $\bar x$ 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知

例子：KJW包裝公司填裝谷物箱時(shí)铅协，平均重量 $\mu=16.05盎司$ ,標(biāo)準(zhǔn)差 $\sigma=0.10盎司$ ；其中抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差 $\sigma_{\bar x}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 摊沉。

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回顧正態(tài)概率分布狐史，大約99.7%的隨機(jī)變量的數(shù)值都位于均值 $\pm 3$ 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間。因此 $\bar x$ 控制圖的控制限如下：
$\bar x$ 控制圖的控制險(xiǎn)：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知：

$UCL=\mu-3\sigma_{\bar x}$
$LCL=\mu+3\sigma_{\bar x}$

回到KJW说墨，我們通過計(jì)算得到UCL和LCL的值骏全。在樣本序號(hào)5時(shí)處于失控狀態(tài)，經(jīng)過調(diào)整后回到在控狀態(tài)尼斧。

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19.2.3 $\bar x$ 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知

例子：Jensen計(jì)算機(jī)用品公司生產(chǎn)直徑3.5英寸的固態(tài)硬盤姜贡，每小時(shí)抽取5個(gè)組成一個(gè)樣本，直到抽取了20個(gè)樣本為止棺棵，得到樣本均值 $\bar x_j$ 和極差 $R_j$ 楼咳，數(shù)據(jù)如下：

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總樣本均值： $\bar {\bar x}=\frac{\sum_{k=1}^{k}\bar x_k}{k}$
平均極差： $\bar R=\frac{\sum_{k=1}^{k} R_k}{k}$

前面講到 $\bar x$ 控制圖的控制上下限為： $\bar x \pm 3\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ ，其中 $\mu$ 的點(diǎn)估計(jì)為 $\bar {\bar x}$ 烛恤， $\sigma$ 的點(diǎn)估計(jì)可以使用極差母怜。
統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)證明：過程標(biāo)準(zhǔn)差 $\sigma$ 的一個(gè)估計(jì)量為平均極差除以 $d_2$ （ $d_2$ 是一個(gè)依賴于樣本容量n的常數(shù)，通過查控制圖系數(shù)表得到）缚柏，即 $\sigma的估計(jì)量=\frac{\bar R}{d_2}$

$\bar x$ 控制圖的控制限： $\bar {\bar x}\pm 3\frac{\bar R/d_2}{\sqrt{n}}=\bar {\bar x}\pm\frac{3}{d_2\sqrt{n}}\bar R=\bar {\bar x}\pm A_2\bar R$
其中 $A_2=3/(d_2\sqrt{n})$ 是一個(gè)僅依賴于樣本容量的常數(shù)苹熏。
最終計(jì)算得到UCL=3.514，LCL=3.485币喧。我們將數(shù)據(jù)制作成控制圖轨域，發(fā)現(xiàn)抽樣期間過程的均值總是在控狀態(tài)。

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19.2.4 R控制圖

為了構(gòu)造極差控制圖（R控制圖）杀餐，我們把樣本的極差看作一個(gè)隨機(jī)變量干发，那么這個(gè)隨機(jī)變量的估計(jì)值為 $\hat \sigma_R=d_3\frac{\bar R}{d_2}$ ，接下來嘗試計(jì)算UCL和LCL史翘。

將代入
- $UCL=\bar R+3\hat \sigma_R=\bar R(1+3\frac{d_3}{d_2})$
- $LCL=\bar R-3\hat \sigma_R=\bar R(1-3\frac{d_3}{d_2})$
我們令
- $D_4=1+3\frac{d_3}{d_2}$
- $D_3=1-3\frac{d_3}{d_2}$
簡化后
- $UCL=\bar R D_4$
- $LCL=\bar R D_3$

回到Jensen計(jì)算機(jī)用品問題的R控制圖枉长，計(jì)算得到UCL為0.053，LCL為0恶座， $\bar R$ 為0.0253搀暑。得到下述控制圖：

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由于20個(gè)樣本的極差都在控制限以內(nèi)沥阳，我們確定抽樣期間過程的變異性處于在控狀態(tài)跨琳。

19.2.5 P控制圖

p控制圖是使用有缺陷項(xiàng)目比例的數(shù)據(jù)構(gòu)造的控制圖。

例子：郵局自動(dòng)分揀機(jī)器有3%的概率誤投桐罕。同樣 $\bar p$ 的抽樣分布可以用來確定 $\bar p$ 值所期望的變異性脉让。
在第七章我們知道桂敛， $\sigma_{\bar p}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$ ，且要求np和n(1-p)都大于等于5時(shí)抽樣分布近似服從正態(tài)分布溅潜。

P控制圖的控制限

$UCL=p+3\sigma_{\bar p}$
$LCL=p-3\sigma_{\bar p}$

回到郵局的例子术唬，其n=200，計(jì)算得到 $\sigma_{\bar p}=0.0121$ 滚澜，則UCL=0.0663粗仓，LCL=-0.0063（概率不能為負(fù)數(shù)，這里手動(dòng)調(diào)整為0）

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上圖表明设捐，所有樣本都是在控狀態(tài)時(shí)抽取的借浊。當(dāng)一個(gè)處于在控狀態(tài)的過程，若缺陷比例未知萝招，我們可以通過抽取k個(gè)容量為n的不同樣本蚂斤，來計(jì)算p以及標(biāo)準(zhǔn)誤差。

19.2.6 np控制圖

np控制圖是針對(duì)樣本中有缺陷項(xiàng)目的個(gè)數(shù)而構(gòu)造的控制圖槐沼。此時(shí)n為樣本容量曙蒸，p為當(dāng)過程處于在控狀態(tài)時(shí)所觀測到的有缺陷項(xiàng)目的概率。
當(dāng)np和n(1-p)都大于等于5時(shí)岗钩，有缺陷項(xiàng)目書的分布近似服從均值為np纽窟，標(biāo)準(zhǔn)差為 $\sqrt{np(1-p)}$ 的正態(tài)分布。

np控制圖的控制限

$UCL=np+3\sqrt{np(1-p)}$
$LCL=np-3\sqrt{np(1-p)}$

回到郵件分揀的例子中凹嘲，我們計(jì)算得到UCL=13.2375师倔，LCL=-1.2375（手動(dòng)調(diào)整為0）。因此當(dāng)超高13件被分錯(cuò)時(shí)我們認(rèn)為過程處于失控狀態(tài)周蹭。

np控制圖和p控制圖所提供的信息相同（判斷標(biāo)準(zhǔn)一樣）趋艘，區(qū)別在于前者是缺陷項(xiàng)目數(shù)量，后者是缺陷項(xiàng)目比例凶朗。

19.2.7 控制圖的解釋

控制圖幫確定一個(gè)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)瓷胧，錯(cuò)判概率很小。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)落在控制限之外就應(yīng)該調(diào)整生產(chǎn)過程棚愤。
除了數(shù)據(jù)點(diǎn)位于控制限之外搓萧，

當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)集中分布在中心線的一側(cè)時(shí)也是預(yù)警信號(hào)，我們應(yīng)該對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行仔細(xì)檢查宛畦。
當(dāng)控制圖出現(xiàn)一個(gè)趨勢時(shí)（如當(dāng)6~7個(gè)點(diǎn)呈現(xiàn)單調(diào)上升/下降時(shí)）瘸洛，也應(yīng)該引起警示，可能出現(xiàn)設(shè)備老化或其他原因次和。

總結(jié)：單純的 $\bar x$ 控制圖依賴于平均極差的數(shù)值反肋，所以控制限沒有太多的意義，因此實(shí)踐中通常在構(gòu)造 $\bar x$ 控制圖之前構(gòu)造R控制圖踏施，如果R控制圖表明過程的變異性處于在控狀態(tài)石蔗，然后再構(gòu)造 $\bar x$ 控制圖

19.3 接受抽樣

在采購或進(jìn)貨的項(xiàng)目中罕邀，我們希望以指定產(chǎn)品的質(zhì)量特性為依據(jù)來決定是否接受一組產(chǎn)品項(xiàng)目。在質(zhì)量控制的術(shù)語中养距，一組項(xiàng)目稱為一批（lot）诉探，接受抽樣是一種統(tǒng)計(jì)方法，讓我們?cè)跈z測一批項(xiàng)目樣本的基礎(chǔ)上做出接受或拒絕的決定棍厌。

下圖為接受抽樣的一般步驟

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接受抽樣的程序：

假設(shè)
- $H_0:$ 高質(zhì)量批
- $H_a:$ 低質(zhì)量批
得到結(jié)論

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其中針對(duì)第一和第二類錯(cuò)誤的意義：

生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)：錯(cuò)誤的拒絕了一個(gè)高質(zhì)量批
消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)：錯(cuò)誤的接受了一個(gè)低質(zhì)量批

19.3.1 KALI有限公司：接受抽樣的實(shí)例

KALI是一家生產(chǎn)家電的公司肾胯，其中空調(diào)產(chǎn)品的超載保護(hù)器需要采購。為了保障質(zhì)量我們可以對(duì)收到的每一個(gè)部件進(jìn)行檢驗(yàn)耘纱，這種方法被稱為100%檢驗(yàn)法阳液，不過這個(gè)部件的檢驗(yàn)費(fèi)時(shí)且費(fèi)用高，不可能實(shí)現(xiàn)100%檢驗(yàn)揣炕。
替代方法：接受抽樣

一個(gè)接受抽樣方案包含樣本容量n和接受準(zhǔn)則c帘皿。
接受準(zhǔn)則是在樣本中發(fā)現(xiàn)并能接受有缺陷項(xiàng)目的最大數(shù)量。
舉例：n=15畸陡，c=0鹰溜。則當(dāng)樣本中完全沒有缺陷項(xiàng)目才能選擇接受該批，否則拒絕該批丁恭。
n和c的選擇要權(quán)衡生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)在一個(gè)合理水平曹动。

19.3.2 計(jì)算接受一批的概率

還是KALI的例子，我們收到大批量超載保護(hù)器牲览，有5%的缺陷項(xiàng)目墓陈，抽樣方案取n=15，c=0第献。

接受抽樣的二項(xiàng)概率函數(shù)： $f(x)=\frac{n!}{x!(n-x)!}p^x(1-p)^{(n-x)}$
其中n為樣本容量贡必，p為批中缺陷項(xiàng)目比例，x為樣本中有缺陷項(xiàng)目數(shù)量庸毫， $f(x)$ 為樣本中有x個(gè)缺陷項(xiàng)目的概率仔拟。
我們通過計(jì)算可以得到 $f(0)=0.4633$ ，則拒絕的概率為0.5367（EXCEL可以用BINOM.DIST(0,15,0.05,1)來計(jì)算）
當(dāng)缺陷項(xiàng)目比例開始變動(dòng)時(shí)飒赃，接受該批的概率也隨之改變：

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根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)繪制抽樣特性曲線（operating characteristic利花，OC）

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我們使用不同的接受抽樣方案可以得到不同的抽樣特征曲線。

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19.3.3 選擇接受抽樣方案

作為管理人員载佳，我們需要對(duì)批中有缺陷項(xiàng)目的比例指定兩個(gè)數(shù)值：

$p_0$ 用于控制生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)炒事，生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn) $\alpha$ ：拒絕有缺陷比例為 $p_0$ 的一批的概率
$p_1$ 用于控制消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)，消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn) $\beta$ ：接受有缺陷比例為 $p_1$ 的一批的概率

假設(shè)KALI公司的管理人員規(guī)定 $p_0=0.03,p_1=0.15$ 蔫慧，

當(dāng)p=0.03時(shí)挠乳，我們選擇接受的概率為0.63，拒收的概率為1-0.63=0.37。即生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)為0.37欲侮。（風(fēng)險(xiǎn)過高）
當(dāng)p=0.15時(shí)，我們選擇接受的概率為0.087肋联，舉手的概率為1-0.087=0.913威蕉。即消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)為0.087。

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若管理人員要求生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn) $\alpha=0.1$ ,消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn) $\beta=0.19$ 橄仍。
利用 $p_0=0.03,\alpha=0.10,p_1=0.15,\beta=0.20$ 韧涨，在圖19-13表明n=20，c=1的接受抽樣方案接近于同時(shí)滿足生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)合消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)的需求侮繁。

解和逾期的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)虑粥，我們可以使用一些抽樣方案表（如美國軍用標(biāo)準(zhǔn)表（MIL-STD-105D））。

19.3.4 多重抽樣方案

本節(jié)介紹的KALI公司的接受抽樣是單樣本方案宪哩，是因?yàn)閮H僅用了一個(gè)樣本或一個(gè)抽樣階段娩贷。
多重抽樣方案涉及兩個(gè)或多個(gè)抽樣階段，每個(gè)階段有三種可能的結(jié)論：

停止抽樣接受該批锁孟，
停止抽樣拒絕該批彬祖，
繼續(xù)抽樣。

流程如下圖所示：

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雙重抽樣方案的建立更加困難品抽，因?yàn)闃颖救萘?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=n_1%2Cn_2%2Cc_1%2Cc_2%2Cc_3" alt="n_1,n_2,c_1,c_2,c_3" mathimg="1">必須同時(shí)滿足生產(chǎn)者和消費(fèi)者所預(yù)期的雙重風(fēng)險(xiǎn)储笑。

補(bǔ)充：
對(duì)于接受抽樣，使用二項(xiàng)分布的依據(jù)是假設(shè)批的容量較大圆恤，如果較小應(yīng)使用超幾何分布突倍。

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人面猴
序言：七十年代末盆昙，一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市羽历，隨后出現(xiàn)的幾起案子，更是在濱河造成了極大的恐慌淡喜，老刑警劉巖窄陡，帶你破解...
沈念sama閱讀 210,914評(píng)論 6贊 490
死咒
序言：濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件，死亡現(xiàn)場離奇詭異拆火，居然都是意外死亡跳夭，警方通過查閱死者的電腦和手機(jī)，發(fā)現(xiàn)死者居然都...
沈念sama閱讀 89,935評(píng)論 2贊 383
救了他兩次的神仙讓他今天三更去死
文/潘曉璐我一進(jìn)店門们镜，熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來币叹，“玉大人，你說我怎么就攤上這事模狭【备В” “怎么了？”我有些...
開封第一講書人閱讀 156,531評(píng)論 0贊 345
道士緝兇錄：失蹤的賣姜人
文/不壞的土叔我叫張陵，是天一觀的道長贩汉。經(jīng)常有香客問我驱富，道長，這世上最難降的妖魔是什么匹舞？我笑而不...
開封第一講書人閱讀 56,309評(píng)論 1贊 282
?港島之戀（遺憾婚禮）
正文為了忘掉前任褐鸥，我火速辦了婚禮，結(jié)果婚禮上赐稽，老公的妹妹穿的比我還像新娘叫榕。我一直安慰自己，他們只是感情好姊舵，可當(dāng)我...
茶點(diǎn)故事閱讀 65,381評(píng)論 5贊 384
惡毒庶女頂嫁案：這布局不是一般人想出來的
文/花漫我一把揭開白布晰绎。她就那樣靜靜地躺著，像睡著了一般括丁。火紅的嫁衣襯著肌膚如雪荞下。梳的紋絲不亂的頭發(fā)上，一...
開封第一講書人閱讀 49,730評(píng)論 1贊 289
城市分裂傳說
那天史飞，我揣著相機(jī)與錄音锄弱，去河邊找鬼。笑死祸憋，一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛会宪，可吹牛的內(nèi)容都是我干的。我是一名探鬼主播蚯窥，決...
沈念sama閱讀 38,882評(píng)論 3贊 404
雙鴛鴦連環(huán)套：你想象不到人心有多黑
文/蒼蘭香墨我猛地睜開眼掸鹅，長吁一口氣：“原來是場噩夢啊……” “哼！你這毒婦竟也來了拦赠？” 一聲冷哼從身側(cè)響起巍沙，我...
開封第一講書人閱讀 37,643評(píng)論 0贊 266
萬榮殺人案實(shí)錄
序言：老撾萬榮一對(duì)情侶失蹤，失蹤者是張志新（化名）和其女友劉穎荷鼠，沒想到半個(gè)月后句携，有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體，經(jīng)...
沈念sama閱讀 44,095評(píng)論 1贊 303
?護(hù)林員之死
正文獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡允乐，尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛以下內(nèi)容為張勛視角年9月15日...
茶點(diǎn)故事閱讀 36,448評(píng)論 2贊 325
?白月光啟示錄
正文我和宋清朗相戀三年矮嫉，在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片牍疏。...
茶點(diǎn)故事閱讀 38,566評(píng)論 1贊 339
活死人
序言：一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡蠢笋，死狀恐怖，靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出鳞陨，到底是詐尸還是另有隱情昨寞，我是刑警寧澤，帶...
沈念sama閱讀 34,253評(píng)論 4贊 328
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布惹想，位于F島的核電站蔑鹦，受9級(jí)特大地震影響，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏芥炭。R本人自食惡果不足惜享怀，卻給世界環(huán)境...
茶點(diǎn)故事閱讀 39,829評(píng)論 3贊 312
男人毒藥：我在死后第九天來索命
文/蒙蒙一羽峰、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。院中可真熱鬧凹蜈，春花似錦、人聲如沸忍啸。這莊子的主人今日做“春日...
開封第一講書人閱讀 30,715評(píng)論 0贊 21
一樁弒父案，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽计雌。三九已至悄晃，卻和暖如春，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間凿滤，已是汗流浹背妈橄。一陣腳步聲響...
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情欲美人皮
我被黑心中介騙來泰國打工，沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留翁脆，地道東北人眷蚓。一個(gè)月前我還...
沈念sama閱讀 46,248評(píng)論 2贊 360
代替公主和親
正文我出身青樓，卻偏偏與公主長得像反番，于是被迫代替她去往敵國和親沙热。傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子，可洞房花燭夜當(dāng)晚...
茶點(diǎn)故事閱讀 43,440評(píng)論 2贊 348

第十九章 質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法