所有的數(shù)學(xué)，都是為了解決有趣的問(wèn)題躺率。
我舉個(gè)例子。
你知道万矾，為什么計(jì)算機(jī)要用二進(jìn)制嗎悼吱？
這個(gè)問(wèn)題可能有點(diǎn)簡(jiǎn)單。因?yàn)橛?jì)算機(jī)的各個(gè)門電路良狈，只有“開(kāi)”和“關(guān)”兩種狀態(tài)后添。那就用“0”來(lái)表示關(guān)，用“1”來(lái)表示開(kāi)薪丁。簡(jiǎn)單遇西、方便。
既然這么簡(jiǎn)單严嗜，可為什么絕大部分的國(guó)家粱檀，到最后采用了十進(jìn)制呢？
是為了解決計(jì)數(shù)的問(wèn)題漫玄。
我今天采回了一批果子茄蚯，和你們共享压彭。你家分多少顆，他家分多少顆渗常，這就得有個(gè)數(shù)壮不。
怎么記這個(gè)數(shù)呢？用計(jì)算器嗎皱碘？進(jìn)制誕生的時(shí)候询一，不光是沒(méi)有計(jì)算器，恐怕是連本子都沒(méi)有癌椿。
那怎么辦健蕊？
于是，擁有高等智慧的人類如失，不約而同地望向了自己的雙手绊诲。
這十根手指，不就是天賜的計(jì)算器嗎褪贵？分一顆掂之，掰一根。分兩顆脆丁，掰兩根世舰。
分十一顆……好吧，再掰一輪槽卫。
可是跟压，既然十進(jìn)制是天賜的寶物，為什么還有十二進(jìn)制呢歼培？
比如說(shuō)震蒋，星座，是十二進(jìn)制的躲庄。生肖查剖，也是十二進(jìn)制的。
為什么噪窘？是因?yàn)楣糯幸粋€(gè)特殊的種族笋庄，長(zhǎng)了十二根手指嗎？
那倒不是倔监。其實(shí)答案直砂，依然在你的手上。
如果浩习，你不嫌棄的話静暂，我想邀請(qǐng)你和我一起做這樣的一套動(dòng)作。
第一步谱秽，張開(kāi)你的右手籍嘹。
第二步闪盔，移動(dòng)你的大拇指，放到食指最下面的指節(jié)上辱士，并默念：1泪掀。然后向上移動(dòng)你的大拇指，放到食指中間的指節(jié)上颂碘，并默念：2异赫。再向上移動(dòng)，并默念：3头岔。
第三步塔拳，移動(dòng)你的大拇指，放到中指最下面的指節(jié)上峡竣，并默念：4靠抑。
最終，你會(huì)成功地?cái)?shù)到12适掰。
怎么樣颂碧？算出我的財(cái)運(yùn)了嗎？能和我說(shuō)說(shuō)嗎类浪？
不鬧了载城。這就是十二進(jìn)制。不是有人長(zhǎng)了十二根手指頭费就，而是因?yàn)橛械娜肆?xí)慣掰手指诉瓦，有的人習(xí)慣點(diǎn)指節(jié)。
那那那...為什么還有六十進(jìn)制呢力细？
比如說(shuō)睬澡，鬧鐘，是六十進(jìn)制的眠蚂。甲子紀(jì)年法煞聪，也是六十進(jìn)制的。
不賣關(guān)子了河狐。答案，仍然在你的手上瑟捣。
有的人習(xí)慣掰手指馋艺，有的人習(xí)慣點(diǎn)指節(jié)。那把“掰手指”和“點(diǎn)指節(jié)”結(jié)合一下迈套，就是六十進(jìn)制了捐祠。
你看，用右手掰手指桑李，能計(jì)五個(gè)數(shù)踱蛀。用左手點(diǎn)指節(jié)窿给，能計(jì)十二個(gè)數(shù)。
是的率拒，你已經(jīng)想到了崩泡。五乘以十二，就是六十猬膨。
你再猜猜角撞，這個(gè)世界上，有沒(méi)有二十進(jìn)制呢勃痴？
當(dāng)然谒所。人類有雙手雙腳，共計(jì)二十個(gè)指頭沛申，當(dāng)然也會(huì)有二十進(jìn)制的計(jì)數(shù)法劣领。據(jù)說(shuō)，瑪雅人用的就是二十進(jìn)制铁材。
至于二十進(jìn)制為什么很少被使用的話...
大概是因?yàn)橛媚_計(jì)數(shù)不文明吧尖淘。
二進(jìn)制，十進(jìn)制衫贬，十二進(jìn)制德澈，六十進(jìn)制，二十進(jìn)制固惯，都是為解決有趣的問(wèn)題而生的梆造。
想象一下，如果小學(xué)的數(shù)學(xué)老師葬毫，真的帶著你掰了一節(jié)課的手指镇辉，你還會(huì)忘記這些知識(shí)嗎？
我猜贴捡，不會(huì)的忽肛。因?yàn)槟阒溃切?shù)學(xué)公式烂斋，投射到現(xiàn)實(shí)世界里屹逛，到底是為了解決一個(gè)什么樣的問(wèn)題。
我再舉個(gè)例子汛骂。
也許罕模，你覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)成績(jī)是一場(chǎng)災(zāi)難。
可你知道嗎帘瞭？和世界上其他國(guó)家的同學(xué)比起來(lái)淑掌，你有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。
為什么蝶念？
因?yàn)闈h語(yǔ)抛腕，在幫你學(xué)數(shù)學(xué)芋绸。
看到這里，你可能會(huì)有點(diǎn)疑惑担敌。學(xué)數(shù)學(xué)摔敛，和漢語(yǔ)有什么關(guān)系？
我舉個(gè)例子柄错。
如果你愿意的話舷夺，請(qǐng)口算一下，13乘以9售貌，等于多少给猾？
沒(méi)錯(cuò)，是117颂跨。
請(qǐng)問(wèn)敢伸，你是怎么算出來(lái)的呢？
我猜猜看恒削，是不是“三九二十七”池颈，“一九得九”，二十七加九十钓丰，得出的117躯砰？巧了，我也是這么算的携丁。
我想再問(wèn)一個(gè)“無(wú)聊”的問(wèn)題：這個(gè)“三九二十七”琢歇，是哪來(lái)的？
來(lái)自一張流淌在血液里的表格——九九乘法表梦鉴。
是的李茫。我和你一樣，也背過(guò)這張九九乘法表肥橙。我們今天所擁有的口算能力魄宏，都建立在這張表的基礎(chǔ)之上。
可是你知道嗎存筏？如果你在一些外國(guó)友人的面前宠互，通過(guò)口算得出了13乘以9等于117，他會(huì)像看神仙一樣看著你的椭坚。
為什么予跌？因?yàn)樵谶@個(gè)世界上的很多國(guó)家，是沒(méi)有九九乘法表的藕溅。
沒(méi)有九九乘法表匕得？那怎么口算继榆？
挺新奇的巾表。我試著講給你聽(tīng)汁掠。
比如說(shuō)，古埃及人集币。
很久很久以前考阱，古埃及人還生活在國(guó)王的統(tǒng)治之下。耕田種地鞠苟，那是要交稅的乞榨。
怎么交？
按土地面積交当娱。橫著走13步吃既，豎著走9步，就是這塊土地的面積跨细。
可是鹦倚，沒(méi)有九九乘法表，13乘以9要怎么算呢冀惭？
古埃及人震叙，是用堆石頭的方法來(lái)解決的。
怎么堆散休？
第一行媒楼，先在左手邊，放下13顆石子戚丸。再在右手邊划址，放下1顆石子。
那第二行呢昏滴？要怎么堆猴鲫？
翻倍。先在左手邊谣殊，放兩次13顆拂共，也就是26顆。再在右手邊姻几，放兩次1顆宜狐，也就是2顆。
第三行蛇捌，也是同樣的道理抚恒。左手邊是26的翻倍52顆，右手邊是2的翻倍4顆络拌。
那要堆到什么時(shí)候俭驮？
堆到右手邊能加出9的時(shí)候。
你看，右手邊的第一行混萝，是1顆石子遗遵。第四行，是8顆石子逸嘀。一共就是9顆车要。
左手邊的第一行，是13顆石子崭倘。第四行翼岁，是104顆。一共就是117顆司光。
天啊琅坡，這也太神奇了。
還有嗎残家？
再比如說(shuō)脑蠕，俄羅斯人。
戰(zhàn)斗民族是怎么解決乘法問(wèn)題的呢跪削？
第一行谴仙，先在右手邊，寫上13碾盐。再在左手邊晃跺，寫上9。
第二行毫玖，在右手邊減半（6.5）掀虎，但只取整數(shù)，寫上6付枫。再在左手邊烹玉，翻倍，寫上18阐滩。
第三行二打，右手邊就是3，左手邊就是36掂榔。
第四行继效，右手邊就是1，左手邊就是72装获。
有趣的事情又出現(xiàn)了瑞信。
右手邊，有三個(gè)奇數(shù)：13穴豫，3凡简，1。三個(gè)奇數(shù)的左手邊，對(duì)應(yīng)著三個(gè)數(shù)字：9秤涩，36翁逞，72。
9+36+72溉仑。沒(méi)錯(cuò)，也是117状植。
其實(shí)浊竟，不光是古埃及和俄羅斯，這個(gè)世界上津畸，還有各種各樣五花八門的乘法計(jì)算方式振定。
雖然，這些計(jì)算方式看上去很“怪異”肉拓。但是后频，準(zhǔn)確且有效，就是計(jì)算的意義暖途。
可是卑惜，在效率上，幾乎沒(méi)有任何一種計(jì)算方式驻售，能夠媲美九九乘法表露久。
既然如此，沒(méi)有九九乘法表的國(guó)家欺栗，為什么不引進(jìn)呢毫痕？
答案是，語(yǔ)言迟几。
漢語(yǔ)中的數(shù)字消请，一、二类腮、三...九臊泰，都是單音節(jié)的。英語(yǔ)中的數(shù)字蚜枢，one因宇，two，three...nine祟偷，既有單音節(jié)察滑，又有雙音節(jié)。
我們小時(shí)候背的九九乘法表修肠，朗朗上口贺辰，音律感特別強(qiáng)。
想象一下，英語(yǔ)世界的孩子們要是背九九乘法表饲化，那得亂成什么樣莽鸭？
俄羅斯的孩子說(shuō)，你們聊吃靠，我先走了硫眨。
你發(fā)現(xiàn)了嗎？數(shù)學(xué)的背后巢块，就是一個(gè)又一個(gè)有趣的問(wèn)題礁阁。
數(shù)元思維數(shù)學(xué)，就是用來(lái)窺探萬(wàn)物本質(zhì)的族奢，繼而挖掘出捷徑來(lái)姥闭。
