前言
一般的數(shù)學(xué)算式math就可以解決了考阱，但是涉及到極限泌射，微積分等知識粘姜，math就不行了，程序中無法用符號表示出來熔酷。
python中有一個sympy科學(xué)計算庫孤紧，專門用來解決數(shù)學(xué)的運算問題。
安裝
使用鏡像安裝會比較快拒秘，推薦第二種
# 第一種
pip install sympy
# 第二種 推薦
pip install sympy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple"
使用
一個變量
from sympy import *
#定義變量
x= symbols("x")
# 數(shù)學(xué)表達式
expr = cos(x)+1
# 傳遞x=0坛芽，打印出結(jié)果
print(expr.subs(x,0)) # 結(jié)果：2
解釋：使用時需要先定義變量，通過表達式的subs傳遞數(shù)值進去翼抠，第一個參數(shù)代表的是x變量咙轩，值為0.
多個變量
from sympy import *
#定義變量
x, y, z = symbols("x y z")
# 數(shù)學(xué)表達式
expr = x**3 + 4*x*y - z
# 傳遞x=0，打印出結(jié)果
print(expr.subs([(x, 2), (y, 4), (z, 0)])) # 結(jié)果 2*3+4*2*4-0=40
解釋：多個變量可以一次性定義阴颖，然后傳遞多個數(shù)值時活喊，以列表的形式。出來場面這種方式以外量愧，下面這種方式也可以钾菊。
from sympy import *
#定義變量
x, y, z = symbols("x y z")
# 數(shù)學(xué)表達式
expr = x**3 + 4*x*y - z
# 傳遞x=0，打印出結(jié)果
print(expr.evalf(subs={x:2,y:4,z:0})) # 結(jié)果 2*3+4*2*4-0=40
極限
極限公式：
常數(shù)a就叫做函數(shù)f(x) 當(dāng)x-->x0 時的極限偎肃。
from sympy import *
#定義變量
x, y, z = symbols("x y z")
# 打印1/x極限
print(limit(1/x, x, 0)) #結(jié)果：oo
解釋：limit是求極限方法煞烫，三個參數(shù)分別表示 函數(shù)表達式1/x，變量x累颂，極限位置值0滞详。最后結(jié)果為oo無窮大，
求導(dǎo)/微分
導(dǎo)數(shù)的幾何意義其實就是切線的斜率
如下圖所示：
一般公式：
這里y'或者f'(x)就是函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)紊馏。
微分：微分其實就是微小的增量料饥，無窮小量。
通常把自變量x的增量 Δx稱為自變量的微分朱监，記作dx岸啡，即dx = Δx。于是函數(shù)y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx赫编。函數(shù)因變量的微分與自變量的微分之商等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)巡蘸。
from sympy import *
#定義變量
x, y, z = symbols("x y z")
# 打印導(dǎo)數(shù)
print(diff(sin(x), x)) # 結(jié)果:cos(x)
print(diff(x**2, x，2)) # 結(jié)果：2
解釋：diff函數(shù)的作用是求導(dǎo)擂送，第一個參數(shù)表示被求導(dǎo)的函數(shù)悦荒，第二個參數(shù)是自變量，第三個參數(shù)是求導(dǎo)次數(shù)团甲。sin(x)求一次導(dǎo)為cos(x)逾冬；2x**2求兩次導(dǎo)為2。
定積分與不定積分
導(dǎo)函數(shù)的原函數(shù)稱為不定積分，x**2的導(dǎo)數(shù)是2x,那2x的不定積分就為2x+c(常數(shù))身腻。
設(shè) 是函數(shù)f（x）的一個原函數(shù)产还，我們把函數(shù)f（x）的所有原函數(shù)F（x）+C（C為任意常數(shù)）叫做函數(shù)f（x）的不定積分，記作嘀趟，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做積分號脐区，f（x）叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量她按，f（x）dx叫做被積式牛隅，C叫做積分常數(shù)，求已知函數(shù)不定積分的過程叫做對這個函數(shù)進行積分酌泰。
f在閉區(qū)間[a,b]上的積分記作:
這叫做定積分媒佣，幾何意義就是表示f(x)與x軸圍成的面積。
from sympy import *
#定義變量
x, y, z = symbols("x y z")
# 打印不定積分和積分
print(integrate(6*x**5, x)) # 結(jié)果：x**6
print(integrate(sin(x), x)) # 結(jié)果：-cos(x)
print(integrate(sin(x), (x, 0, pi/2)))# 結(jié)果：-cos(pi/2)+cos(0)=0+1=1
解釋：integrate是積分函數(shù)陵刹，第一個參數(shù)是被積函數(shù)默伍，第二個參數(shù)x表示自變量，若是元組形式 x表示自變量 -pi表示積分下限衰琐，pi表示積分上限也糊。
參考：
https://docs.sympy.org/latest/index.html
（全文完）
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