大家好，眾所周不知我是個(gè)教數(shù)學(xué)的沈矿，上篇主要敘述了一些一元二次方程計(jì)算類的題目
ps：數(shù)學(xué)我個(gè)人覺(jué)得還是視頻講起來(lái)好點(diǎn)上真，用文字來(lái)寫，感覺(jué)有點(diǎn)長(zhǎng)羹膳，咱們也懶得看睡互。我計(jì)劃用文字寫完整個(gè)中考的考點(diǎn)后，開始對(duì)中考沉晗瘢考內(nèi)容用視頻錄制就珠，主要錄制一些解題的思路，希望能趕在中考前醒颖，幫助部分努力的同學(xué)和咱們辛苦的家長(zhǎng)妻怎。
今天我們學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用在中考中會(huì)以一道大題的形式出現(xiàn)泞歉，我這里主要針對(duì)潮普欤考的三種題型做一個(gè)思路上的說(shuō)明。
一腰耙，增長(zhǎng)率榛丢，降低率（選擇題常見）問(wèn)題
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，自然也應(yīng)用于生活挺庞，每年我們做生意的增長(zhǎng)預(yù)算晰赞，哪種產(chǎn)品的銷量較好，如何分配資源達(dá)到利益最大化這里都涉及到了一些數(shù)學(xué)思想选侨，增長(zhǎng)率和降低率就是其中的一種掖鱼，我們把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，這就是方程思想侵俗。
分析：題目中給出了1月份和三月份的產(chǎn)量锨用，我們要知道利用1月份的產(chǎn)量和增長(zhǎng)率可以算出二月份的，知道二月在利用增長(zhǎng)率可以算出三月份隘谣，因?yàn)轭}目中給出了三月份產(chǎn)量增拥，所以就有了等量關(guān)系。
思路：我們就設(shè)平均每月增長(zhǎng)率為x
2月份產(chǎn)量就是在一月份的基礎(chǔ)上再增加
即5000+5000x整理為5000（1+x）
3月份產(chǎn)量就是在二月份的基礎(chǔ)上再增加
即5000（1+x）（1+x）后面整理成平方的形式
因?yàn)轭}目中已經(jīng)告訴我們?nèi)路莸漠a(chǎn)量為7200所以可以列等式寻歧。
5000（1+x）（1+x）＝7200
換成平方掌栅，利用兩邊開平方的方式解方程
這樣會(huì)解出兩個(gè)答案，根據(jù)實(shí)際題意舍去一個(gè)码泛。
這種題目需要注意的是有的題目會(huì)問(wèn)到三個(gè)月的總和猾封，要注意題目中的問(wèn)題，不要粗心的全套用這個(gè)公式
如
直接看第二問(wèn)噪珊，問(wèn)的是三年的總和晌缘，所以要把第一年齐莲，第二年，第三年的錢都加起來(lái)磷箕。每次這種問(wèn)題出現(xiàn)在選擇題中选酗，總有粗心的同學(xué)直接套公式，題目看都不看而導(dǎo)致下來(lái)自己咋錯(cuò)的都不知道岳枷。
二芒填，銷售單價(jià)較低銷量增加的問(wèn)題（中考常考）
思路分析：
題目中最后問(wèn)的是降價(jià)多少時(shí)空繁，公式可以獲利32000元
所以殿衰，我們的關(guān)系式就是
每件商品的利潤(rùn)×商品總數(shù)量＝32000
具體做法如下
這種題目我們一般設(shè)降價(jià)/增加x元來(lái)做
? 銷售單價(jià)? ? ? 銷售數(shù)量
? ? ? 200? ? ? ? ? ? 300
? ? ? ? -1? ? ? ? ? ? ? +5
? ? ? ? -x? ? ? ? ? ? ? +5x
所以就可以列式為
? ? ? 利潤(rùn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 數(shù)量
? 售價(jià)-進(jìn)價(jià)? ? ? ? 原來(lái)數(shù)量加/減后面數(shù)量
（200-x-100）? ? ? ? ? （300+5x）
整理完就是
（200-100-x）（300+5x）＝32000
然后化簡(jiǎn)去括號(hào)來(lái)解一元二次方程，這種應(yīng)用的題目最后往往可以用十字相乘來(lái)解
注：有些題目中單價(jià)降低或增加給的不是整數(shù)
就像這個(gè)題目變?yōu)殇N售單價(jià)每降低0.5元可多售出5個(gè)
我們最好把它們變成1時(shí)再來(lái)套公式
如盛泡，銷售單價(jià)? ? ? 銷售數(shù)量
? ? ? ? 200? ? ? ? ? ? 300
? ? ? ? -0.5? ? ? ? ? ? + 5
? ? ? ? ? ? -1? ? ? ? ? ? +10
就是給0.5乘2變?yōu)?給對(duì)應(yīng)數(shù)量也乘以2
如果給出的銷售單價(jià)數(shù)量是2就除以2依此類推
這篇就先說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題闷祥，增長(zhǎng)降低率和利潤(rùn)問(wèn)題，下篇再單獨(dú)說(shuō)一元二次方程幾何類題目的做法饭于。
給大家留一道例題蜀踏，大家可以嘗試這種方法來(lái)做，注意列表時(shí)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)掰吕。如果沒(méi)聽懂后期會(huì)錄視頻來(lái)講。
最后謝謝大家關(guān)注颅痊，歡迎大家針對(duì)相關(guān)問(wèn)題留言殖熟，我們一起互相學(xué)習(xí)進(jìn)步。我只想努力讓孩子輕松學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考方法斑响，而不是讓大家學(xué)會(huì)做題菱属。
