投影矩陣：
① 如果向量 在
的列空間里寝殴，則投影結果
② 如果垂直于
的列空間(可買想象成一個平面)，此時
離
最近,即
的投影點。一般情況 下向量會有一個分量在列空間里逆日，另一個分量則和列空間垂直
投影矩陣起的作用是保留第一部分嵌巷，去掉第二部分。
從第二部分開始室抽，
什么向量會垂直于列空間搪哪？在轉置的零空間里的向量
怎么知道一定會得到0？
垂直于列空間究竟是什么意思晓折？
如果它垂直所有列，它會在其他某個空間里
②證明：
? 如果兽泄，
就在
里漓概。如果
在
里，則有
,可推以下：
? 投影矩陣乘以
的表示為：
①證明：
? 里的向量就是
可推如下：
投影矩陣的作用：
投影
是投影矩陣病梢，
也是投影矩陣：
最小二乘：
- 投影向量
和誤差向量
的和是
-
-
線性代數的性質：
? 如果各列線性無關，
是可逆的
? 假設：
? 目標：證明可逆
? 只有零解，所以只需證明
一定是零向量
方程：
相互垂直的各列一定是線性無關的
相互垂直的單位向量
標準正交向量組
