又是一個(gè)學(xué)期進(jìn)入了倒數(shù)的階段歉秫，大三上學(xué)期的生活只剩下不到 2 周的時(shí)間了葛躏，時(shí)間過(guò)得真的很快，回想起來(lái)大一剛?cè)胄５那榫皻v歷在目剧劝。
這是倒數(shù)第二周了橄登，我們的考察也進(jìn)行了考試。上一篇文章是寫的馬院長(zhǎng)講課讥此，被馬院長(zhǎng)看到之后也是詢問(wèn)我：“你真的翹我課了嗎拢锹？”后續(xù)........。這次的第18周最后一節(jié)《初等數(shù)學(xué)研究》課萄喳，不出我的意料是一張考試卷卒稳，這個(gè)卷子上有兩個(gè)題目給我留下很深的印象了
第一個(gè)題目：簡(jiǎn)單敘述“數(shù)系”的擴(kuò)展與發(fā)展過(guò)程
第一時(shí)間看到這個(gè)題是懵的，什么是“數(shù)系”取胎？這是我第一時(shí)間的反應(yīng)展哭，這個(gè)名詞竟然沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)湃窍，百度一下闻蛀，數(shù)系就是自然數(shù)匪傍，有理數(shù)，實(shí)數(shù)觉痛，復(fù)數(shù)役衡，，薪棒，手蝎，等。雖然知道什么是自然是俐芯，實(shí)數(shù)棵介，復(fù)數(shù)，但是并不知道發(fā)展過(guò)程經(jīng)過(guò)百度得到以下數(shù)學(xué)知識(shí)：
1. 自然數(shù)：
數(shù)學(xué)的底層是自然數(shù)N吧史，依次向上是有理數(shù)Q邮辽，實(shí)數(shù)R，復(fù)數(shù)C和四元數(shù)
自然數(shù)都知道贸营，小學(xué)的時(shí)候都已經(jīng)學(xué)過(guò)了吨述，0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)
2. 整數(shù)：
正數(shù)的發(fā)展中引入了負(fù)數(shù)钞脂，對(duì)于算術(shù)運(yùn)算揣云，加法是封閉的，大減小時(shí)封閉的冰啃，而小減大則出現(xiàn)未定義邓夕，所以人類就發(fā)展出整數(shù)Z的概念，允許小減大為負(fù)數(shù)阎毅。
3. 有理數(shù)：
在整數(shù)的基礎(chǔ)上焚刚，乘法是封閉的，對(duì)除法卻是不封閉的净薛，當(dāng)出現(xiàn) 2/3 時(shí)汪榔，目前的數(shù)系就沒(méi)法表示，所以出現(xiàn)了有理數(shù) Q 肃拜，至此痴腌，Q 包含了所有小數(shù)和整數(shù)。
4. 實(shí)數(shù)：
實(shí)數(shù)這里有一個(gè)小故事燃领。
畢達(dá)哥拉斯與希帕索斯的故事
在公元前五世紀(jì)士聪，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出“萬(wàn)物皆數(shù)”的概念（?
數(shù)學(xué)中“萬(wàn)物皆數(shù)” ，計(jì)算機(jī)編程中有“萬(wàn)物皆對(duì)象”猛蔽，那到底是“萬(wàn)物皆數(shù)”還是“萬(wàn)物皆對(duì)象”呢剥悟？有意思?）認(rèn)為世界上只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)灵寺，即有理數(shù)，當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯的門生希帕索斯?卻發(fā)現(xiàn)了邊長(zhǎng)為一的對(duì)角線長(zhǎng)度無(wú)法用整數(shù)或者分?jǐn)?shù)表達(dá)区岗，即“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”略板，令該學(xué)派感到恐慌，并引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)慈缔，為了掩蓋學(xué)派的漏洞所在叮称，希帕索斯?被畢達(dá)哥拉斯扔進(jìn)大海淹死了。（一場(chǎng)命案）
在第一次數(shù)學(xué)危機(jī)中藐鹤，便有了無(wú)理數(shù)的出現(xiàn)瓤檐，有理數(shù) 加 無(wú)理數(shù)的結(jié)合便是實(shí)數(shù)
5. 復(fù)數(shù)：
在數(shù)學(xué)發(fā)展中，數(shù)學(xué)家總會(huì)有一些奇怪而大膽的構(gòu)想娱节，而正是這些奇怪大膽的構(gòu)想猜催生出很多偉大的數(shù)學(xué)成就
既然在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) i^2 >= 0
哪能不能定義 i^2 = -1呢挠蛉，答案是可以的。
很多人完全無(wú)法理解 i^2=-1這個(gè)概念肄满，計(jì)算器計(jì)算-1的平方根也是直接報(bào)錯(cuò)谴古，那么，虛數(shù)到底要怎么去理解呢悄窃？
既然純代數(shù)的方法不好理解讥电，我們將它放到坐標(biāo)軸內(nèi)，想象坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)1轧抗，如果我們以0為原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°恩敌，這個(gè)點(diǎn)就成了-1。
這相當(dāng)于兩次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°横媚，如果把一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°記為i,i^2=-1,虛數(shù)i其實(shí)并不能嚴(yán)格看成一個(gè)數(shù)纠炮，而是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，i的出現(xiàn)大大方便了涉及到旋轉(zhuǎn)的運(yùn)算灯蝴，在向量變換中有不可替代的作用恢口。? ?
通過(guò)這一道題目讓我更深層的了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展，沒(méi)想到里面還穿插的一些小故事穷躁！
第二個(gè)題目：計(jì)算題（高中題）
這一道題看上去很簡(jiǎn)單耕肩，其實(shí)就是很簡(jiǎn)單，而我卻做了1個(gè)多小時(shí)
這個(gè)式子一眼望穿了问潭，令 a = b = c = d = 1猿诸，很顯然結(jié)果為 1。這樣特殊的賦值狡忙，夠暴力梳虽，但是肯定不能這樣來(lái)寫題了。
解題步驟不再詳寫灾茁。
也許會(huì)有更好的方法解題窜觉，以下是我能想到的思路谷炸！
首先這道題要巧妙地利用 abcd = 1，這個(gè)條件禀挫，看第一個(gè)式子旬陡，分子分母乘上 d 分母就會(huì)編程 abcd + abd + ad + d，而 abcd = 1特咆，進(jìn)一步變化：abd + ad + d + 1 季惩，分母變成這樣之后就與第四個(gè)式子的分母一樣录粱，這樣都可以相加減了腻格；按照這樣的方法最后化簡(jiǎn)到只剩一個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)分子分母相同約分等于 1啥繁。
從這個(gè)兩個(gè)題中發(fā)現(xiàn)自己從高中畢業(yè)到現(xiàn)在已經(jīng)很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有專研過(guò)數(shù)學(xué)了菜职，到大學(xué)也是在期末考前一個(gè)月努力一把，還能考一個(gè)不錯(cuò)的成績(jī)旗闽。導(dǎo)致遇到很多問(wèn)題不會(huì)再那么的靈活應(yīng)變了酬核，??，必須找個(gè)時(shí)間好好補(bǔ)一下數(shù)學(xué)了适室，肯定有幫助嫡意。
到目前為止所有考察課科目都已經(jīng)完成最終的期終考試，就剩下《信息論》《數(shù)值代數(shù)》《運(yùn)籌學(xué)》《心理學(xué)》這4門考試科目捣辆，好好準(zhǔn)備蔬螟，最好這學(xué)期績(jī)點(diǎn)高于上學(xué)期！??
