? ? ? ? 我們探究數(shù)學問題整個探究的思路都是從特殊到一般，函數(shù)也一樣。
? ? ? ? 既然要探究函數(shù)桅打，那么我們就要先弄清楚函數(shù)的定義是什么：在某個變化過程中是嗜，有兩個變量x和y愈案，給定一個x值，y有唯一確定的值與之對應鹅搪，那么就稱y是x的函數(shù)站绪。這是我們對函數(shù)的定義，有了這個丽柿，接下來就展開我們對函數(shù)的探究吧恢准！
? ? ? ? 我們最開始探究的函數(shù)是最特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù)，它的解析式是y=ax(a≠0)甫题，我們先猜想一下它的函數(shù)圖像可能擁有怎樣的性質(zhì)馁筐？
? ? ? 首先，它x的指數(shù)為1坠非，所以一個x對應一個y敏沉，我們就猜想它的函數(shù)圖像可能呈一條直線；其次，它a的值沒有給出盟迟，只說了a≠0秋泳，我們就要分類討論：當a＞0時，y/x＞0攒菠，所以xy＞0迫皱，函數(shù)圖像一定經(jīng)過一三象限（一三象限內(nèi)，xy＞0）辖众，函數(shù)圖像斜向上卓起，y隨x的增大而增大。同理凹炸，我們也可以猜想當a＜0時既绩，函數(shù)圖像一定經(jīng)過二四象限（二四象限內(nèi)，xy＜0）还惠，函數(shù)圖像斜向下饲握，y隨x的增大而減小。
? ? ? ? 通過列表蚕键、描點救欧、連線的方式，畫出的y＝x的函數(shù)圖像的性質(zhì)是：
y＝x：
1.過原點的一條直線? ?
2.y隨x的增大而增大
3.過一三象限? ?
4.關(guān)于原點中心對稱
? ? ? ? 通過列表锣光、描點笆怠、連線的方式，畫出的y＝－x的函數(shù)圖像的性質(zhì)是：
y＝－x：
1.過原點的一條直線
2.y隨x的增大而減小?
3.過二四象限?
4.關(guān)于原點中心對稱
? ? ? ? 通過畫圖誊爹，我們也驗證了以上的猜想：
1.一次函數(shù)的圖像呈一條直線
2.當a＞0時蹬刷，函數(shù)圖像過一三象限。? ? ? 當a＜0時频丘，函數(shù)圖像過二四象限办成。
3.當a＞0時，y隨x的增大而增大搂漠。? ? ? ? ? 當a＜0時迂卢，y隨x的增大而減小。
? ? ? ? 當然桐汤，這個函數(shù)圖象是正比例函數(shù)當中比較特殊的一種情況而克，正比例函數(shù)的解析式是y=ax（a≠0），而我畫的這個圖象的a是1或－1怔毛，也就是一次項的系數(shù)為1或－1员萍，是正比例函數(shù)當中最特殊的。所以拣度，我們接下來還要探究a的大小會對函數(shù)圖像有哪些影響碎绎？
? ? ? ? 我們猜想a的大小會影響函數(shù)圖像的斜率蜂莉，因為你想象一下當a＞0時，y=ax（a≠0）這個解析式中混卵，a的值越大映穗，y的值也就上升的越快。同理幕随，當a＜0時蚁滋，a的絕對值越大，y的值下降的也就越快赘淮。所以我們就猜想：當a的絕對值越大時辕录，函數(shù)圖像就越陡峭(斜率越大)。由此梢卸，我們還可以確定：x是自變量走诞，y是因變量。
? ? ? ? 通過列表蛤高、描點蚣旱、連線的方式，畫出的y＝2x和y＝1/2x的函數(shù)圖像戴陡，如下：
? ? ? 通過畫圖塞绿，我們也驗證了以上的猜想：
1.a的絕對值越大，函數(shù)圖像上升或下降的越快（斜率越大）恤批。
? ? ? ? 探究完特殊的一次函數(shù)（正比例函數(shù)）我們就要探究一般的一次函數(shù)了异吻。一般的一次函數(shù)解析式為：y＝ax＋b（a≠0），先看這個解析式喜庞，它比正比例函數(shù)的解析式多了個b（常數(shù)項）诀浪，我們知道當a確定時ax也就是一個定值，再加上b延都，就可以求出y的值雷猪，所以y就是隨x的改變而改變的，這個函數(shù)圖像所有的x都加上了b窄潭，所以我們就猜想：b的值就是讓這個函數(shù)圖像整體向上或向下平移春宣，b＞0時就像上平移，b＜0時就向下平移
? ? ? ? 現(xiàn)在對一次函數(shù)的性質(zhì)嫉你，我們已經(jīng)探究的很清楚了，接下來還要數(shù)形結(jié)合躏惋，從函數(shù)圖像下手幽污，探究函數(shù)圖像與解析式的解（解集）之間的關(guān)系。
? ? ? ? 通過以上的探究簿姨，我們已經(jīng)很清楚描述一個一次函數(shù)圖像要從哪幾方面來講了距误，他們分別是單調(diào)性簸搞、對稱性以及解析式。
? ? ? ? 下一篇二次函數(shù)的探究准潭，又將有怎樣的新發(fā)現(xiàn)呢趁俊？
