? ? ? ? 本文介紹了SpotFi的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)享完，它實(shí)現(xiàn)了40厘米的中值精度【中值惶岭，又稱中位數(shù)堪旧，是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排列起來篮迎，形成一個(gè)數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中值】呆万，并且在NLOS實(shí)驗(yàn)中具有魯棒性蚓挤。SpotFi使用兩項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)磺送。一是結(jié)合了超分辨率算法，即使在接入點(diǎn)（AP）只有三個(gè)天線的情況下灿意，該算法也可以精確計(jì)算多徑分量的到達(dá)角（AoA）估灿。二是結(jié)合了新的濾波和估計(jì)技術(shù)，通過根據(jù)特定路徑是直接路徑的可能性為每個(gè)路徑分配值來識(shí)別定位目標(biāo)和AP之間的直接路徑的AoA缤剧，簡化的說添加權(quán)重（個(gè)人理解）馅袁。
目錄
????????1、引言
? ? ? ? 2荒辕、相關(guān)工作
? ? ? ? 3汗销、設(shè)計(jì)
? ? ? ? ? ? 3.1、SpotFi用于估計(jì)AoA和ToF的超分辨率算法
? ? ? ? ? ? 3.2抵窒、AOA直接路徑的識(shí)別
? ? ? ? ? ? 3.3弛针、目標(biāo)定位
? ? ? ? 4、實(shí)驗(yàn)評(píng)估
? ? ? ? ? ? 4.1李皇、設(shè)備安裝
? ? ? ? ? ? 4.2削茁、評(píng)估概述
? ? ? ? ? ? 4.3、SpotFi的準(zhǔn)確性
? ? ? ? ? ? 4.4掉房、深入SpotFi
? ? ? ? 5茧跋、結(jié)論
1、引言
?????基于WiFi的室內(nèi)定位系統(tǒng)應(yīng)三個(gè)要求：
? ? 1圃阳、可部署：部署在現(xiàn)有的商業(yè)WiFi基礎(chǔ)設(shè)施上厌衔，而無需在AP（wifi 接入點(diǎn)，即單個(gè)貓）進(jìn)行任何硬件或固件更改捍岳；只使用諸如RSSI和CSI（信道狀態(tài)信息）之類的信息，這些信息可由商業(yè)wifi產(chǎn)品直接提供睬隶。（對(duì)內(nèi)）
? ? 2锣夹、通用性：在無任何外部設(shè)備幫助下，他們應(yīng)該能夠直接定位任何帶有商業(yè)WiFi芯片的目標(biāo)設(shè)備苏潜。（對(duì)外）
? ? 3银萍、準(zhǔn)確性：理想情況下與使用無線信號(hào)的最著名的定位系統(tǒng)一樣準(zhǔn)確；目標(biāo)精度范圍為30–50 cm恤左。
? ??SpotFi具有三大特色技術(shù)：
? ? 1贴唇、超分辨率AoA估計(jì)：由于AoA搀绣，多徑不僅在天線間產(chǎn)生可測(cè)量的CSI變化（總），而且由于飛行時(shí)間ToF戳气，多徑還會(huì)影響子載波間的CSI（分）链患。SpotFi不只是估計(jì)AoA，而是組合子載波和天線上的CSI值瓶您，共同估計(jì)每條路徑的AoA和ToF麻捻。SpotFi創(chuàng)建了一個(gè)虛擬傳感器陣列，其元件數(shù)量大于多路徑組件的數(shù)量（增加傳感器數(shù)量呀袱，以前是m*n矩陣贸毕，現(xiàn)在變成（m*n）*L），從而克服了有限天線的限制夜赵。從經(jīng)驗(yàn)證明明棍，盡管估計(jì)的ToF值與實(shí)際值有所偏差，但聯(lián)合估計(jì)程序提供的AoA精度得到提升寇僧。
? ? 2摊腋、穩(wěn)健的直接路徑識(shí)別：SpotFi旨在找到目標(biāo)多徑信號(hào)中直接路徑分量的AoA。SpotFi的第二個(gè)關(guān)鍵組件是一種新的算法婉宰，它根據(jù)特定路徑是直接路徑的可能性為每個(gè)路徑分配值歌豺。
? ? 3、定位：定位算法結(jié)合直接路徑AoA估計(jì)與來自每個(gè)AP的RSSI信息心包，以計(jì)算目標(biāo)的位置类咧。通過AP報(bào)告的AoA測(cè)量值對(duì)應(yīng)于目標(biāo)和該AP之間的實(shí)際直接路徑的可能性，算法中適當(dāng)?shù)貙?duì)來自不同AP的信息進(jìn)行加權(quán)蟹腾，提高準(zhǔn)確性痕惋。（就是通過直接路徑AoA估計(jì)值確定權(quán)值，對(duì)每個(gè)AP的RSSI信息進(jìn)行加權(quán)計(jì)算）
2娃殖、相關(guān)工作
? ? 利用無線設(shè)備進(jìn)行室內(nèi)定位分為四種主要類型：
? ? 1值戳、基于RSSI的方法：這類系統(tǒng)在多個(gè)AP處測(cè)量目標(biāo)的RSSI，通過三角測(cè)量和傳播模型將其結(jié)合炉爆，以定位目標(biāo)堕虹。最著名的系統(tǒng)往往會(huì)達(dá)到約2–4 m的中值精度，由于RSSI建模不足芬首，第80個(gè)百分位誤差通常高達(dá)5 m（數(shù)學(xué)含義是誤差比五米好的實(shí)驗(yàn)只有20%）赴捞。
? ? 2、基于指紋的方法：從特定位置到范圍內(nèi)的所有AP收集指紋（如RSSI矢量）郁稍，如果未來目標(biāo)位于同一位置赦政，它將顯示相同的指紋。最著名的此類系統(tǒng)提供大約0.6 m的中值精度耀怜，以及1.3 m量級(jí)的尾部精度恢着，且難以部署桐愉。
? ? 3、基于AoA的方法：計(jì)算在每個(gè)AP處接收的多徑信號(hào)的AoA掰派，找到目標(biāo)的直接路徑的AoA从诲，然后應(yīng)用三角測(cè)量來定位。最著名的此類系統(tǒng)中值精度約為0.4 m碗淌。然而盏求，這些系統(tǒng)相對(duì)難以部署，因?yàn)樗鼈冃枰獙?duì)硬件天線進(jìn)行修改亿眠，或者對(duì)需要外部設(shè)備碎罚。
? ? 4、基于ToF的方法：使用WiFi卡報(bào)告的時(shí)間戳的系統(tǒng)可以獲得幾納秒粒度的飛行時(shí)間纳像，導(dǎo)致幾米的測(cè)距誤差荆烈。盡管對(duì)硬件/固件進(jìn)行了修改以克服粗略的ToF估計(jì)，但最知名的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了2m的定位誤差竟趾。一些系統(tǒng)應(yīng)用超分辨率算法來獲得更精細(xì)的ToF估計(jì)憔购，但需要所有AP進(jìn)行時(shí)間同步（難點(diǎn)），這很難使用商品WiFi實(shí)現(xiàn)岔帽。（借助ToF定位很難）
? ? 5玫鸟、其他方法：其他定位系統(tǒng)，如RFID犀勒、超寬帶屎飘、超聲、紅外贾费、可見光或蘋果最近推出的信標(biāo)钦购。這些都不可能像商業(yè)WiFi AP基礎(chǔ)設(shè)施那樣無處不在。
? ? 總結(jié)：其他都存在缺點(diǎn)褂萧。
3押桃、設(shè)計(jì)
????SpotFi有三個(gè)步驟：
1.通過使用商品WiFi芯片AP提供的CSI信息來估計(jì)到達(dá)AP的目標(biāo)信號(hào)的不同多徑分量的到達(dá)角（AoA）和飛行時(shí)間（ToF）（就是到達(dá)每個(gè)AP的AoA和ToF有多個(gè)）。
2导犹、估計(jì)每個(gè)AoA和ToF對(duì)是對(duì)應(yīng)于AP和目標(biāo)之間的直接路徑而沒有任何反射的可能性（找到多徑分量中是直接路徑分量）唱凯。
3、通過接收到的RSSI與估計(jì)直接路徑的AoA計(jì)算目標(biāo)位置谎痢。
3.1波丰、SpotFi用于估計(jì)AoA和ToF的超分辨率算法
????基本思想是，不同的傳播路徑具有不同的AoA舶得，并且當(dāng)通過天線陣列接收來自傳播路徑的信號(hào)時(shí)，AoA將在陣列中的天線之間引入相應(yīng)的相移爽蝴。引入的相移是天線之間距離的AoA函數(shù)沐批。（AoA計(jì)算的本質(zhì)就是添加相移纫骑，個(gè)人理解）
????有L個(gè)傳播路徑，M個(gè)天線排列成均勻的線性陣列九孩，連續(xù)天線之間的間距為d先馆，對(duì)于第k個(gè)傳播路徑，讓θk是信號(hào)相對(duì)于AP天線陣列法線到達(dá)的角度躺彬。γk表示沿第k個(gè)傳播路徑傳播的信號(hào)在陣列中的第一個(gè)天線處經(jīng)歷的復(fù)衰減煤墙，陣列中第二個(gè)天線處的衰減是相同。（γk表示第k傳播路徑宪拥，在第一個(gè)天線處的復(fù)衰減仿野，每個(gè)天線處復(fù)衰減相同，也不倍乘）
????每個(gè)傳播路徑都有兩個(gè)與該模型相關(guān)的參數(shù)：衰減和AoA她君。對(duì)于第k個(gè)傳播路徑脚作，AoA相對(duì)于陣列中的第一個(gè)天線，第m個(gè)天線處的相移為?2×π×d×（m?1）×sin（θk）×f/c缔刹，其中c是光速球涛，f是發(fā)射信號(hào)的頻率。對(duì)于第k個(gè)傳播路徑校镐，第一個(gè)天線相移的復(fù)指數(shù)表示的AoA的函數(shù)：
???第k個(gè)傳播路徑亿扁，在從1到M天線處接收信號(hào)產(chǎn)生的接收信號(hào)矢量可以寫成向量a（θk)·γk，其中向量a（θk)為AoA函數(shù)：（向量a（θk)也叫導(dǎo)向向量）
????? 對(duì)于從1-L個(gè)傳播路徑鸟廓，矩陣A被定義為向量A = [向量 a(θ1), . . . , 向量 a(θL)]从祝，并且具有M×L的維度。?（A也叫導(dǎo)向矩陣肝箱，AoA函數(shù)受天線與路徑影響哄褒，形成矩陣M*L）
?????向量Γ = [γ1 . . . ,γL]表示L個(gè)路徑的復(fù)衰減的矢量，對(duì)于一個(gè)子載波天線陣列處的接收信號(hào)矢量x是由所有路徑（共L個(gè) ）共同組成:
????在OFDM中煌张，數(shù)據(jù)在多個(gè)子載波上傳輸呐赡，每個(gè)子載波具有不同的頻率。對(duì)于不同子載波骏融，矩陣A不改變链嘀，只改變復(fù)衰減。其中向量x1档玻，…怀泊，向量xN表示每個(gè)子載波處的接收信號(hào)向量，向量ΓN是每個(gè)副載波上傳播路徑的復(fù)衰減向量误趴，F(xiàn)是復(fù)衰減/增益矩陣霹琼。（衰減受路徑與子載波影響，形成矩陣L*N）對(duì)于不同子載波：
小結(jié)：單個(gè)傳播路徑，單個(gè)天線AoA——單個(gè)傳播路徑枣申，所有天線AoA——所有路徑售葡，所有天線AoA——單個(gè)子載波，所有路徑忠藤，所有天線的接收信號(hào)——所有子載波挟伙，所有路徑，所有天線的接收信號(hào)
????WiFi卡將在每個(gè)天線的每個(gè)副載波上測(cè)量的信道/環(huán)境引入的總衰減和相移作為CSI值模孩。對(duì)于上述AoA模型尖阔，接收信號(hào)向量x對(duì)應(yīng)于CSI矩陣中的列之一，那CSI矩陣就是上面的向量X矩陣（[向量x1,向量x2,..,向量xN）榨咐。
? ? WiFi卡測(cè)量結(jié)果為我們提供了矩陣X，目標(biāo)是估計(jì)矩陣A祭芦，從中很容易推斷出AoA筷笨，MUSIC算法可以解決這一問題。MUSIC算法背后的關(guān)鍵思想是龟劲，與特征值零對(duì)應(yīng)的（
是X的共軛轉(zhuǎn)置）的特征向量（如果存在）與導(dǎo)向向量A正交胃夏。MUSIC算法首先通過計(jì)算對(duì)應(yīng)于
的特征值零對(duì)應(yīng)的特征向量，然后計(jì)算與這些向量正交的導(dǎo)向向量昌跌。一旦找到導(dǎo)向向量仰禀，就可以很容易地推斷出AoAs。要想使用MUSIC算法就要求：1蚕愤、導(dǎo)向矩陣A的行數(shù)應(yīng)該大于矩陣中的列數(shù)答恶；物理上，這意味著傳感器的數(shù)量萍诱，即天線必須大于傳播路徑的數(shù)量悬嗓。2、復(fù)數(shù)增益矩陣F的列數(shù)應(yīng)大于其行數(shù)裕坊，即傳感器陣列處的測(cè)量數(shù)應(yīng)大于路徑數(shù)包竹。
理論結(jié)束啦，下面介紹SpotFi：
? ? 提高AoA估計(jì)分辨率的關(guān)鍵因素是傳感器數(shù)量籍凝。SpotFi的見解是：傳感器的數(shù)量不受天線數(shù)量的限制周瞎。但事實(shí)上，通過利用WiFi具有許多OFDM子載波的事實(shí)（信號(hào)通過調(diào)制和解調(diào)饵蒂，分散到不同的子信道声诸，信道頻率不同，但是目的地相同退盯，都是天線彼乌，路徑相同泻肯，就好像一條粗線，分成若干細(xì)線）囤攀，在每個(gè)子載波上獲得CSI測(cè)量软免，傳感器的數(shù)目可以擴(kuò)展到等于子載波數(shù)和天線數(shù)量的乘積。現(xiàn)實(shí)是因?yàn)槭且粭l粗線焚挠，單個(gè)路徑上不同子載波AoA基本不變。
? ?1漓骚、獲得比路徑數(shù)量更大的傳感器陣列：SpotFi不僅僅是估計(jì)每條傳播路徑的AoA 蝌衔，也計(jì)算每條路徑的飛行時(shí)間（ToF）。ToF可以給每個(gè)子載波之間添加可測(cè)量的相移蝌蹂。例如噩斟，對(duì)于具有ToF τk的第k條路徑，即使在同一天線上孤个，兩個(gè)子載波之間的相移也由2π（fi?fj）τk給出（τk 是時(shí)移剃允，分母中缺少光速因子）。這里齐鲤，fi和fj表示兩個(gè)子載波的頻率斥废。不同子載波處的相移存在顯著差異。具體而言给郊，對(duì)于等間隔OFDM子載波牡肉，具有ToFτk的第k條路徑在第n個(gè)子載波處相對(duì)于天線的第一個(gè)子載波引入?2×π×（n?1）×fδ×τk的相移，其中fδ是兩個(gè)連續(xù)子載波之間的頻率間隔淆九。（d.sin(θ）是AoA帶來的统锤，τk是ToF帶來的，兩者都是相移）【個(gè)人有個(gè)問題ToF上光速因子缺失炭庙，同樣方法能不能用于AoA】兩個(gè)相鄰副載波之間引入的相移的復(fù)指數(shù)表示為ToF的函數(shù)：
? SpotFi專門設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)向矩陣A饲窿，能夠?qū)崿F(xiàn)所有路徑的分辨率。根據(jù)其ToF和AoA在每個(gè)傳感器處引入不同的相移焕蹄，對(duì)于具有AoA?θ和ToF?τ的路徑逾雄，M×N個(gè)傳感器（M個(gè)天線乘以N個(gè)子載波）的轉(zhuǎn)向矢量由AoA和ToF在每個(gè)傳感器處引入的相移形成，并由下式給出：
????每個(gè)傳感器處的CSI是由衰減加權(quán)的所有路徑引起的相移的線性組合擦盾。同時(shí)嘲驾，所有路徑的復(fù)衰減矢量Γ = [γ1，. . . ,γL]迹卢，因?yàn)樘砑覶oF辽故，也存在相移；并且對(duì)于不同的子載波是不同的腐碱，即矩陣F也隨ToF加入發(fā)生變化誊垢。衰減的相位取決于目標(biāo)對(duì)象掉弛，對(duì)象不同，衰減相位也不同喂走。（上面一大段很拗口殃饿，不看也罷，我理解完芋肠，發(fā)現(xiàn)講了跟沒講一樣）
????2乎芳、CSI平滑：MUSIC算法要求傳感器陣列上的測(cè)量數(shù)量應(yīng)該大于路徑數(shù)量。然而帖池，通過在所有天線處堆疊來自所有副載波的CSI而獲得的測(cè)量矩陣是單列單位秩矩陣奈惑。這是個(gè)問題。
? ? 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)證明睡汹，CSI值可以寫成相同向量的線性組合肴甸，那么MUSIC算法可以從這些子陣列的CSI測(cè)量獲得的測(cè)量矩陣。線性組合的比例因子（矩陣）取決于兩個(gè)傳感器子陣列的天線和副載波的相對(duì)位移以及傳播路徑參數(shù)k囚巴。同時(shí)原在，不同傳感器子陣列的CSI可以寫成相同向量的線性組合，不同陣列的復(fù)數(shù)增益的矢量無關(guān)彤叉，通過乘以不同的復(fù)數(shù)增益的矢量以獲得不同修改的增益庶柿。
?????通過移動(dòng)固定的傳感器子集獲得的不同傳感器子陣列的CSI值可以寫成相同向量的線性組合。引該引導(dǎo)矩陣A與不同權(quán)重組合姆坚，我們獲得了不同傳感器子陣列的CSI值澳泵，使用結(jié)構(gòu)相似但彼此偏移的不同傳感器子陣列的CSI值構(gòu)建矩陣X，我們可以使用此新的測(cè)量矩陣X成功應(yīng)用MUSIC兼呵。SpotFi考慮由前兩個(gè)天線的前15個(gè)子載波組成的固定傳感器子陣列的不同移位形成的傳感器子陣列處的CSI值兔辅，以構(gòu)建測(cè)量矩陣。將這個(gè)新的測(cè)量矩陣X稱為平滑CSI矩陣击喂。在這種結(jié)構(gòu)中维苔，導(dǎo)向矩陣A的尺寸為30×L，其中30行懂昂，即每個(gè)傳感器子陣列由2個(gè)天線上的15個(gè)子載波的組合組成介时，L是傳播路徑的數(shù)量。由于移位技巧，矩陣F現(xiàn)在具有L×30的維度，其中30列是因?yàn)?0是我們的傳感器子陣列的最大數(shù)量勤讽。
????在這個(gè)階段，可以將標(biāo)準(zhǔn)MUSIC算法應(yīng)用于平滑的CSI矩陣褐澎，以找到引導(dǎo)向量，然后找到與每個(gè)路徑相對(duì)應(yīng)的AoA和ToF參數(shù)伐蒋。因?yàn)橥ㄟ^使用平滑的CSI矩陣工三，有30個(gè)傳感器迁酸，SpotFi能夠確保傳感器的數(shù)量大于路徑的數(shù)量。
? ? SpotFi中俭正，我們將天線和副載波的不同子集放在一起考慮奸鬓，同時(shí)也是第一個(gè)將這些算法應(yīng)用于AP和目標(biāo)不時(shí)間同步的商品WiFi部署的系統(tǒng)。思想是掸读，盡管不同的WiFi卡沒有時(shí)間同步串远，但單個(gè)WiFi卡上的所有收發(fā)器鏈共享相同的采樣時(shí)鐘，缺少時(shí)間同步會(huì)導(dǎo)致在AP的不同天線上觀察到的CSI中出現(xiàn)相同的相移該相移破壞了ToF值寺枉，但AoA值保持與AP和目標(biāo)的無線電時(shí)間同步的情況相同抑淫。
3.2、AOA直接路徑的識(shí)別
????SpotFi的第二步是確定從目標(biāo)到AP的直接路徑的AoA姥闪。SpotFi的超分辨率算法為從目標(biāo)到AP的所有路徑提供ToF和AoA（數(shù)學(xué)題條件）。理想狀態(tài)：利用ToF信息砌烁，使用ToF值和光速來計(jì)算目標(biāo)與AP的距離筐喳，理論上，單個(gè)AP處的這些信息以及AoA信息足以定位目標(biāo)函喉。現(xiàn)實(shí)：因?yàn)樵贒AC和ADC處的采樣時(shí)鐘不同步避归，ToF估計(jì)=目標(biāo)到AP花費(fèi)時(shí)間+目標(biāo)和AP的采樣時(shí)間偏移（STO）【具體為什么有這玩意，我也不知道】管呵。柳暗花明：由于STO梳毙，所有路徑的ToF將具有相同的延遲，因此還可以使用ToF最低的路徑來確定哪個(gè)路徑的相對(duì)距離最短捐下。這里就會(huì)有兩種情況：1账锹、具有最小估計(jì)ToF的路徑是直接路徑，可以計(jì)算直接路徑的AoA坷襟。2奸柬、直接路徑可能太弱或不存在，所有ToF/AoA估計(jì)都將用于間接路徑婴程，無法判斷廓奕。
理論結(jié)束啦，下面介紹SpotFi：
1档叔、從多個(gè)數(shù)據(jù)包中使用AoA和ToF
? ? 原理：在幾個(gè)連續(xù)分組上桌粉，與間接路徑的估計(jì)AoA（和ToF）相比，直接路徑的AoA估計(jì)（甚至ToF）將顯示出更小的變化衙四。SpotFi利用這一觀察來估計(jì)每條路徑成為目標(biāo)和AP之間的直接路徑的可能性铃肯。其思想是形成在連續(xù)數(shù)據(jù)包上估計(jì)路徑的AoA和ToF變化的度量，并為每條路徑分配一個(gè)似然度量届搁，該度量與該路徑的AoA和ToF估計(jì)的變化量成反比缘薛。
2窍育、凈化ToF估算
????除了采樣時(shí)間偏移外，每個(gè)WiFi收發(fā)器對(duì)之間還存在采樣頻率偏移（SFO）宴胧，這導(dǎo)致測(cè)量ToF參數(shù)的變化有困難漱抓。SFO對(duì)于相同的發(fā)送方-接收方將會(huì)改變每個(gè)數(shù)據(jù)包的采樣時(shí)間偏移，從而造成ToF估計(jì)的附加噪聲恕齐。因此乞娄，SpotFi的超分辨率算法估計(jì)的ToF存在由于采樣時(shí)間偏移的變化而引入的額外方差。
????STO向所有路徑的ToF估計(jì)值添加恒定偏移显歧。這種常見的附加延遲在信道的相位響應(yīng)中表現(xiàn)為線性頻率項(xiàng)仪或。因此，τs的STO導(dǎo)致將?2πfδ（n?1）τs添加到第n個(gè)子載波的CSI值的相位士骤。由于同一WiFi卡的所有接收器鏈都是時(shí)間同步的范删，因此STO引起的附加相位在特定副載波的天線之間是相同的。我們現(xiàn)在將證明拷肌，在估計(jì)多徑參數(shù)之前到旦，去除所有天線的未包裹相位響應(yīng)所共有的線性擬合消除了由于改變STO而產(chǎn)生的變化。
讓我們考慮目標(biāo)發(fā)送的兩個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)包巨缘。設(shè)ψi（m添忘，n）表示第m個(gè)天線第n個(gè)子載波上第i個(gè)分組的信道的未包裹相位響應(yīng)，τs若锁，i是第i個(gè)包的STO搁骑。通過應(yīng)用算法1中描述的ToF凈化算法，假設(shè)我們?nèi)コ说谝粋€(gè)分組的CSI相位響應(yīng)的線性擬合又固，以獲得修改的相位響應(yīng)cψ1（m仲器，n）。
3.3口予、目標(biāo)定位
????SpotFi使用不同AP的AoA和RSSI測(cè)量結(jié)果的位置娄周，未使用TOF。（上文介紹的方法僅有助于消除改變STO的影響沪停，并將分組之間的ToF值標(biāo)準(zhǔn)化為常量STO煤辨，但沒有真正的ToF，同時(shí)還需要跨節(jié)點(diǎn)或跨AP進(jìn)行非常精確的（納秒級(jí)）同步木张，這種機(jī)制在當(dāng)前部署的WiFi基礎(chǔ)設(shè)施中不可用众辨。為此，需要跨節(jié)點(diǎn)或跨AP進(jìn)行非常精確的（納秒級(jí)）同步）
????具體：SpotFi找到一個(gè)位置舷礼，該位置可以最小化AoA和RSSI值之間的偏差鹃彻，如果目標(biāo)實(shí)際位于該位置，則AoA與RSSI值將在每個(gè)AP處觀察到妻献，而相應(yīng)的值則在每個(gè)AP實(shí)際觀察到蛛株。我們使用標(biāo)準(zhǔn)最小二乘成本來測(cè)量偏差团赁。數(shù)學(xué)上，我們找到了最小化以下目標(biāo)函數(shù)的位置：
????對(duì)不同AP的偏差進(jìn)行了不同的加權(quán)，即在直接路徑AoA的估計(jì)中具有較低似然度量的AP應(yīng)該受到懲罰害捕，而具有較高似然度量的那些AP應(yīng)該受到獎(jiǎng)勵(lì)绿淋。我們不能直接應(yīng)用凸優(yōu)化技術(shù)來找到最小化目標(biāo)的位置，因?yàn)樵贏P處觀察到的RSSI和AoA在位置坐標(biāo)方面是非凸的尝盼。SpotFi應(yīng)用一種眾所周知的啟發(fā)式方法吞滞，稱為順序凸優(yōu)化，逐段凸化目標(biāo)函數(shù)盾沫，并獲得最小化目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)位置冯吓。通過類似的lihood值有效地過濾反射路徑（間接路徑），計(jì)算出最能解釋在AP處觀察到的RSSI和估計(jì)的直接路徑AoA的目標(biāo)位置疮跑。總結(jié)算法2中的完整定位算法：
? ? 總結(jié)：此部分讓人頭大凸舵，都是各種計(jì)算祖娘，寫的有些凌亂。
4啊奄、實(shí)驗(yàn)評(píng)估
4.1渐苏、設(shè)備安裝
????實(shí)驗(yàn)使用Intel 5300 WiFi NIC，使用Linux CSI工具來獲得每個(gè)分組的PHY層（端口物理層菇夸，是一個(gè)對(duì)OSI模型物理層的共同簡稱）CSI信息琼富。WiFi NIC工作在5GHz WiFi頻譜，在30個(gè)子載波上提供CSI庄新。此外鞠眉，CSI信息被量化，每個(gè)子載波的CSI的實(shí)部和虛部中的每一個(gè)使用8比特來表示择诈。系統(tǒng)由多臺(tái)配備WiFi卡的計(jì)算機(jī)組成械蹋，這些卡充當(dāng)接入點(diǎn)，一臺(tái)在推車上移動(dòng)的機(jī)器充當(dāng)目標(biāo)羞芍。通過使用激光測(cè)距儀和部署SpotFi的建筑的建筑圖紙哗戈，可以精確測(cè)量接入點(diǎn)相對(duì)于地圖的位置。AP以監(jiān)控模式操作荷科，并獲得目標(biāo)發(fā)送的分組的CSI唯咬，AP將CSI連同獲得CSI的時(shí)間戳（ToF）一起導(dǎo)出到中央服務(wù)器纱注。服務(wù)器處理并組合來自多個(gè)接入點(diǎn)的CSI信息以確定目標(biāo)的位置。
????部署測(cè)試：我們?cè)诖髽堑牟煌恢貌渴鹆薙potFi胆胰。具體來說狞贱，我們幾乎在大樓的整個(gè)樓層部署了SpotFi。比較方法：1煮剧、將SpotFi與基于CSI的ArrayTrack的實(shí)際實(shí)現(xiàn)（WiFi NIC具有三個(gè)天線斥滤，無需進(jìn)一步的硬件修改）進(jìn)行了比較。嚴(yán)格按照ArrayTrack算法和設(shè)計(jì)勉盅，但受限于僅使用三個(gè)天線和來自商品AP的CSI測(cè)量佑颇。2、與Ubicarse系統(tǒng)進(jìn)行比較（無需基礎(chǔ)設(shè)施硬件/固件進(jìn)行修改草娜，但要求目標(biāo)具有陀螺儀和至少兩個(gè)天線挑胸，此外，目標(biāo)應(yīng)由人持有宰闰，并以特定的圓形方式移動(dòng)）茬贵。SpotFi沒有這么苛刻的條件，即使只有簡單的商品WiFi芯片移袍，沒有其他任何東西解藻，并且位于完全靜止的目標(biāo)上，定位也必須起作用葡盗。
4.2螟左、評(píng)估概述
????SpotFi在測(cè)試ArrayTrack和Ubicarse的相同環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了0.4米的中值定位誤差。即使條件苛刻觅够，目標(biāo)只有兩個(gè)具有穩(wěn)健直接路徑的AP胶背，與同類型相比，SpotFi仍然表現(xiàn)良好喘先，中值定位誤差為1.6m钳吟；在走廊等場景中，存在多個(gè)AP窘拯，SpotFi提供的中值誤差為1.1米红且，而ArrayTrack為4米。（好）
????SpotFi的準(zhǔn)確性有兩個(gè)關(guān)鍵因素：1树枫、超分辨率AoA估計(jì)算法直焙，其中值誤差在LoS條件下小于5度，在NLoS條件下小于10度砂轻。在相同場景下奔誓，ArrayTrack的實(shí)際實(shí)現(xiàn)中使用的MUSIC算法僅實(shí)現(xiàn)7.4和15.2度的估計(jì)誤差。2、SpotFi的似然估計(jì)算法確保在可用的估計(jì)中厨喂，直接路徑的錯(cuò)誤估計(jì)很可能不會(huì)被選取和措，即使是，它們也將以低置信度進(jìn)行加權(quán)蜕煌，對(duì)位置估計(jì)的影響較小派阱。
4.3、SpotFi的準(zhǔn)確性
在不同場景下斜纪，測(cè)試SpotFi實(shí)現(xiàn)的定位精度贫母。
1、室內(nèi)辦公室
? ? 室內(nèi)定位精度取決于多路徑環(huán)境盒刚、墻壁使用的材料腺劣、金屬物體的存在、WiFi AP部署的密度以及許多其他因素因块。選用相同的環(huán)境（面積約為15×10平方米的室內(nèi)辦公環(huán)境橘原，并部署了五個(gè)六個(gè)AP來跨越該區(qū)域），將SpotFi涡上、ArrayTrack和Ubicarse進(jìn)行比較趾断。
????方法：首先，在5GHz頻帶中具有40MHz帶寬的信道上吩愧，將所有AP設(shè)置為監(jiān)控模式芋酌。對(duì)于測(cè)試臺(tái)中顯示的每個(gè)目標(biāo)位置，我們都放置基于Intel NUC的WiFi客戶端雁佳，并將其配置為與AP位于同一信道上隔嫡。首先，我們使用如上所述的激光測(cè)量客戶端的地面真實(shí)位置甘穿。然后，目標(biāo)以100ms的間隔發(fā)送500個(gè)分組梢杭，并且我們的六個(gè)AP節(jié)點(diǎn)圍繞客戶端温兼，可以聽到客戶端記錄分組以及與該分組相關(guān)聯(lián)的CSI和MAC地址。測(cè)量的CSI和MAC地址跟蹤與時(shí)間戳一起發(fā)送到中央服務(wù)器武契。服務(wù)器在應(yīng)用定位算法2的時(shí)間將CSI跟蹤分割成40個(gè)連續(xù)CSI測(cè)量的組募判。比較SpotFi和ArrayTrack定位誤差的CDF。
????分析：從圖中觀察到咒唆，與ArrayTrack的1.8米相比届垫，SpotFi實(shí)現(xiàn)了0.4米的中值定位誤差。SpotFi和ArrayTrack的第80百分位尾部誤差分別為1.8米和4米全释。具有六個(gè)八天線的ArrayTrack和具有旋轉(zhuǎn)天線的Ubicarse/LTEye可以實(shí)現(xiàn)了0.3–0.4 m的中值精度装处；因此，在無需使用其他任何東西浸船，只在AP和客戶端上使用商品WiFi卡妄迁，SpotFi實(shí)現(xiàn)了與這些現(xiàn)有系統(tǒng)相同的準(zhǔn)確性寝蹈。
2、高NLoS部署
????方法：首先登淘，由于阻塞箫老，只有兩個(gè)或更少數(shù)量的AP可以從客戶端獲得正確的直接路徑。為了做到這一點(diǎn)黔州，我們?cè)谖覀兊脑囼?yàn)臺(tái)上使用了23個(gè)位置耍鬓，根據(jù)我們的地面實(shí)況估計(jì)，這些位置的條件成立流妻。然而牲蜀，我們確實(shí)將我們的系統(tǒng)與ArrayTrack實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了比較。我們重復(fù)了與之前相同的定位實(shí)驗(yàn)合冀，并在圖中繪制了定位誤差的CDF各薇。
????分析：正如預(yù)期的那樣，在這些場景中君躺，定位錯(cuò)誤更糟峭判。SpotFi實(shí)現(xiàn)了1.6米的中值精度，而ArrayTrack降低到3.5米棕叫。原因是林螃，與室內(nèi)辦公室部署場景相比，這種場景中的直接路徑AoA估計(jì)誤差更高俺泣。但與ArrayTrack使用的AoA估計(jì)算法相比疗认，SpotFi的超分辨率算法精度對(duì)于許多應(yīng)用仍然可以接受。
3伏钠、走廊
????走廊的特定目標(biāo)位置可能是AP包圍的盲區(qū)横漏，就需要從不同的有利位置測(cè)量目標(biāo)的AoA。通常熟掂，AP僅沿著走廊的側(cè)墻部署缎浇，由于走廊的幾何形狀，每個(gè)AP處的許多AoA測(cè)量將彼此非常接近赴肚。雖然素跺，客戶端在LoS中有更多的AP，與室內(nèi)辦公室部署相比誉券，它們通常距離更遠(yuǎn)指厌。這對(duì)定位精度有重要影響，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致許多AP的AoA測(cè)量不準(zhǔn)確和相關(guān)踊跟，并且某些AP很難糾正其他AP的錯(cuò)誤踩验。
????方法：具體來說，在兩條走廊中的目標(biāo)位置，這些地點(diǎn)總共有25個(gè)點(diǎn)晰甚。我們重復(fù)上述定位實(shí)驗(yàn)衙传，并計(jì)算SpotFi和ArrayTrack的定位誤差。并在圖中繪制了定位誤差的CDF厕九，SpotFi的中值定位誤差約為1米蓖捶，而ArrayTrack的誤差惡化至4米。
????分析：SpotFi定位精度的提高有兩個(gè)原因：1扁远、與僅使用天線之間的相對(duì)相位信息的方案相比俊鱼，SpotFi使用相同數(shù)量的天線更準(zhǔn)確地解決多徑。2畅买、SpotFi的新定位算法并闲，在估計(jì)的多徑分量中準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)和AP之間的直接路徑
4.4、深入SpotFi
1谷羞、AoA估計(jì)精度
????方法：目標(biāo)是證明SpotFi的超分辨率算法提供了精確的AoA估計(jì)帝火。目標(biāo)和AP之間的直接路徑的地面真相AoA已知的（條件），我們通過測(cè)量地面實(shí)況直接路徑AoA（已知）和最接近該地面實(shí)況的估計(jì)AoA（實(shí)驗(yàn)及算法所得）之間的差異來測(cè)量AoA估計(jì)算法的精度湃缎。在評(píng)估中犀填，將數(shù)據(jù)分為視線（LoS）場景和非視線（NLoS）場景。NLoS場景定義存在一個(gè)強(qiáng)烈的阻擋物體嗓违，如一堵墻九巡，阻擋了連接目標(biāo)和AP，與反射路徑相比蹂季，直接路徑明顯較弱或不存在冕广。所有其他場景均聲明為LoS。
????分析：繪制了所有AP的AoA估計(jì)誤差的CDF偿洁。在LoS情況下撒汉，SpotFi實(shí)現(xiàn)的AoA中值精度比MUSIC AoA高2.4度。在NLoS場景中涕滋，精度甚至更好神凑，直接路徑AoA誤差提高了近5.2度。原因是在LoS場景中何吝，即使是MUSIC AoA也能正常工作，因?yàn)橹苯勇窂娇赡苁撬新窂街凶顝?qiáng)的鹃唯。但在NLoS場景中爱榕，許多反射路徑將具有相同或更高的功率并且具有三個(gè)天線的基于AoA的標(biāo)準(zhǔn)MUSIC沒有足夠的分辨率來準(zhǔn)確地估計(jì)直接路徑的AoA。
2坡慌、直接路徑AoA選擇精度
????方法：計(jì)算SpotFi基于似然的技術(shù)選擇直接路徑的效率黔酥，證明SpotFi的直接路徑選擇算法的優(yōu)點(diǎn)（將其與先前工作中使用的其他三種AoA選擇算法進(jìn)行了比較）。1、LTEye將直接路徑聲明為ToF最小的路徑跪者，因?yàn)槿狈ν街皇墙o所有路徑的ToF增加了恒定的延遲棵帽，具有最小估計(jì)ToF的路徑也對(duì)應(yīng)于具有最小實(shí)際ToF的路徑。2渣玲、CUPID將MUSIC頻譜中具有最大值的AoA聲明為直接路徑AoA逗概。3、Oracle選擇算法忘衍，它選擇最接近地面真相直接路徑AoA的AoA逾苫。
????分析：將AoA選擇誤差定義為地面真實(shí)直接路徑AoA和直接路徑選擇算法選擇的AoA之間的差異，所有方案都使用SpotFi超分辨率算法的AoA估計(jì)枚钓。繪制出所有部署場景的四種方案的誤差CDF铅搓。SpotFi的技術(shù)是相對(duì)于Oracle的最佳方案，而基于最小延遲的AoA選擇具有在80%誤差處比SpotFi 高10度的搀捷。在MUSIC頻譜中選擇具有最大值的AoA星掰，或者選擇具有最大能量的方向，表現(xiàn)最差嫩舟。
3氢烘、WiFi部署密度的影響
????方法：通過僅從AP的隨機(jī)子集使用CSI進(jìn)行定位來模擬不同的WiFi AP密度，將能夠聽到目標(biāo)的AP的數(shù)量在三到五個(gè)之間進(jìn)行變化至壤，以證明隨著部署密度的增加SpotFi的性能威始。
????分析：在圖中描繪了室內(nèi)辦公室部署中目標(biāo)位置的定位誤差，可以觀察到像街，準(zhǔn)確度隨著AP數(shù)量的增加而提高黎棠。當(dāng)我們有更多的AP時(shí)，就更容易找到至少幾個(gè)具有來自目標(biāo)的正確直接路徑信號(hào)的AP镰绎，從而消除偽估計(jì)脓斩。SpotFi分別使用五個(gè)、四個(gè)和三個(gè)AP實(shí)現(xiàn)了0.6米畴栖、0.8米和1.9米的中值定位誤差随静。因此，即使有四個(gè)AP吗讶，SpotFi的性能也優(yōu)于具有六個(gè)AP的ArrayTrack的實(shí)際實(shí)現(xiàn)燎猛。隨著AP數(shù)量增加，改善的幅度更小照皆，原因是重绷，一旦我們有了兩個(gè)強(qiáng)大的直接路徑測(cè)量，額外的直接路徑度量（如果準(zhǔn)確）將僅有助于逐步提高位置精度膜毁，如果不準(zhǔn)確昭卓，則由于SpotFi的穩(wěn)健定位算法愤钾，將不會(huì)被有效地考慮。
4候醒、數(shù)據(jù)包數(shù)量的影響
????方法：使用多個(gè)數(shù)據(jù)包可以提高SpotFi識(shí)別估計(jì)路徑中的直接路徑的準(zhǔn)確性能颁。理想情況下，定位系統(tǒng)能夠使用少量的數(shù)據(jù)包來實(shí)現(xiàn)良好的性能倒淫，從而使定位延遲最小化伙菊，并且即使在目標(biāo)只能發(fā)送少量流量的情況下，系統(tǒng)也能穩(wěn)健地工作昌简。我們將SpotFi用于定位的數(shù)據(jù)包數(shù)量從6個(gè)數(shù)據(jù)包更改為40個(gè)數(shù)據(jù)包占业，并在圖9中繪制了對(duì)室內(nèi)辦公室部署中目標(biāo)位置定位精度的影響。
????分析：可以觀察到觀察到纯赎，即使使用10個(gè)數(shù)據(jù)包谦疾，SpotFi也能準(zhǔn)確識(shí)別直接路徑，并實(shí)現(xiàn)0.5 m的中值定位精度犬金，而使用40個(gè)數(shù)據(jù)包獲得的定位精度為0.4 m念恍。因此，SpotFi只需10次CSI測(cè)量即可正常工作晚顷；換言之峰伙，SpotFi只需要目標(biāo)發(fā)送10個(gè)數(shù)據(jù)包即可進(jìn)行準(zhǔn)確定位。
5该默、總結(jié)
????????SpotFi使用帶有三個(gè)天線的商業(yè)現(xiàn)成WiFi NIC（intel 5300網(wǎng)卡）提供準(zhǔn)確的室內(nèi)定位服務(wù)瞳氓，其精度很高。然而栓袖，SpotFi中的方法也可以應(yīng)用于其他定位識(shí)別問題匣摘，探索它們是未來的工作。
本文章為個(gè)人學(xué)習(xí)所用裹刮，論文原文可參考SpotFi作者的主頁（斯坦福大學(xué)博士生）
