一颜骤、分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算唧喉。
1、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少忍抽，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算八孝；而如果已知這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
例1：甲數(shù)是A鸠项，那么甲數(shù)的2/3是多少干跛？
解：甲數(shù)的2/3是Ax2/3
例2：已知甲數(shù)的2/3是A，那么甲數(shù)是多少祟绊？
甲數(shù)是A÷2/3
2楼入、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，原分?jǐn)?shù)的分母作分母牧抽，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嘉熊，或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則扬舒。[注：任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)]
例3：36x4/9=（36x4）/9=144/9=16或者36x4/9=4×4=16
3阐肤、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母讲坎，最后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者先約分再計(jì)算孕惜。
例4：（a/b）x（c/d）x（m/n）
=（axcxm）/（bxdxn）
如：1/2x2/3x3/4=（1x2x3）/（2x3x4）=1/4
4、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)晨炕，如ab=1衫画，則說a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)或a府瞄、b互為倒數(shù)碧磅，倒數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能說a是倒數(shù)或b是倒數(shù)遵馆。1的倒數(shù)是1鲸郊，0沒有倒數(shù)。
5货邓、一個(gè)不等于0的數(shù)乘以比1小的數(shù)秆撮，積比原數(shù)小换况；一個(gè)不等于0的數(shù)乘以比1大的數(shù)职辨，積比原數(shù)大盗蟆；一個(gè)不等于0的數(shù)乘以1，積等于原數(shù)舒裤。
6喳资、真分?jǐn)?shù)（小于1）的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)（大于1）；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1（1是假分?jǐn)?shù)）腾供。
7仆邓、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。
乘法交換律：AxB=BxA
乘法結(jié)合律：（AxB）xC=Ax（BxC）
乘法分配律：（A十B）xC=AxC十BxC
8伴鳖、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）节值，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
二榜聂、分?jǐn)?shù)問題數(shù)量關(guān)系的確定
1搞疗、A是B的n/m，已知A须肆，求B匿乃？B=A÷n/m（用除法）。
2休吠、A是B的n/m扳埂，已知B，求A瘤礁？A=Bxn/m（用乘法）阳懂。
3、A比B多n/m柜思，已知A岩调，求B？B=A÷（1十n/m）=A÷（m十n）/m=Axm/m+n
4赡盘、A比B多n/m号枕，已知B，求A陨享？A=Bx（1十n/m）=Bx（m十n）/m
5葱淳、A比B少n/m，已知A抛姑，求B赞厕？B=A÷（1一n/m）=A÷（m一n）/m=Axm/m-n
6、A比B少n/m定硝，已知B皿桑，求A？A=Bx（1一n/m）=Bx（m一n）/m
比較一下，1诲侮、3镀虐、5中的單位1均不知道，用的是除法沟绪；2刮便、4、6中單位1已知绽慈，用乘法诺核。
注：上面例子中的n/m均為真分?jǐn)?shù)。
7久信、如果A比B多n/m，那么B就比A少n/m+n
例：甲數(shù)比乙數(shù)多1/4漓摩，那么乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾裙士？
甲數(shù)=乙數(shù)x（1十1/4）=5/4 乙數(shù)
乙數(shù)比甲數(shù)少：1/4÷5/4=1/5 即1/（1+4）
8、如果A比B少n/m管毙，那么B比A多n/m-n
例：A比B少2/5腿椎，則B比A多2/（5-2）=2/3
三、三個(gè)不變的基本性質(zhì)
1夭咬、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）啃炸，分?jǐn)?shù)值不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)卓舵。
2南用、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變掏湾，這是商的基本性質(zhì)裹虫。
3、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）融击，比值不變筑公，這是比的基本性質(zhì)。
四尊浪、在分?jǐn)?shù)運(yùn)用題中匣屡，同時(shí)出現(xiàn)幾個(gè)分?jǐn)?shù)，其中有的分?jǐn)?shù)后面有單位拇涤，有的分?jǐn)?shù)后面沒單位捣作，該使用何種運(yùn)算呢？
一般情況下工育，有單位分?jǐn)?shù)和有單位分?jǐn)?shù)之間虾宇、沒單位分?jǐn)?shù)和沒單位分?jǐn)?shù)之間一般用加減，也可能會(huì)用乘除如绸；而有單位的分?jǐn)?shù)和沒單位的分?jǐn)?shù)之間用乘除嘱朽。
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