A. Zee 的群論小書

群論燕锥,從大一那個(gè)暑假開(kāi)始苍蔬,就一直在我心頭縈繞著剧辐。每到夏天最酷熱那幾天我都會(huì)回憶起在杭州的第一個(gè)暑假,每天去玉泉校區(qū)上群論的討論班洒忧,下午坐在沒(méi)有空調(diào)的寢室汗流浹背地冥思苦想。只不過(guò)當(dāng)時(shí)我物理學(xué)的還不多够颠,對(duì)真正的數(shù)學(xué)又初識(shí)熙侍,現(xiàn)在剩下的也只是模模糊糊的一團(tuán),或是零星記住的概念履磨。

后來(lái)也淺嘗輒止地讀了一些群論的書蛉抓。往往是到群表示后我就雙腳離開(kāi)了地面,走在云霧之中剃诅。固體物理還有量子力學(xué)里的群論更是讓我覺(jué)得雞肋的有點(diǎn)有意為之巷送。群論的真正力量是我在學(xué)量子場(chǎng)論時(shí)才充分體會(huì)到。我覺(jué)得是物理知識(shí)的幫助才讓我理解了一些群論矛辕。也可以和如本科的我那種程度的人扯扯惩系,fundamental representation 和 adjoint representation. 后來(lái)學(xué)弦論又被群論折騰的夠嗆,每次都是點(diǎn)到為止如筛,不求甚解的生吞活剝堡牡。

徐一鴻的這本書真的太和我的心意了。因?yàn)槲易哉J(rèn)數(shù)學(xué)的敏感度還有底蘊(yùn)都不行杨刨,一直嘗試從物理的角度來(lái)學(xué)習(xí)和儲(chǔ)備自己的數(shù)學(xué)知識(shí)晤柄,但是也是一直黑天走路的不得其法。徐的這本書簡(jiǎn)直就是黑夜里的明燈啊妖胀。當(dāng)然這些年積累的物理背景也是起到了很大的作用芥颈,不再是聽(tīng)他一人所講,也可以聯(lián)想自己的東西赚抡,相互映照爬坑。對(duì)于有限群固體物理的直覺(jué)雖然夠用,但是對(duì)于李群量子場(chǎng)論的基礎(chǔ)還是必要的涂臣。李代數(shù)的完全分類也可以歸為哈代定義的美的數(shù)學(xué)盾计,需要量子力學(xué)來(lái)襯托其中奧義。

讀這本書絕對(duì)是一次歡快的旅程赁遗。單單是看章結(jié)尾注解里的段子署辉,也夠值回一半書的價(jià)錢。其中穿插的問(wèn)答試的寫作手法也不會(huì)讓人讀著讀著就感到厭倦岩四。雖然是group theory in a nutshell哭尝, 但是不要忘了還有 for physicists。很多樂(lè)趣不能向外人道也剖煌。至少要學(xué)過(guò)一次量子場(chǎng)論 (不過(guò)覺(jué)得只看他的 QFT in a nutshell 不行材鹦,推薦一本Michele Maggiore的 a modern intro to QFT逝淹, 很薄的一本書,但是字字珠璣)桶唐。

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