數(shù)學(xué)中的理解
? ? 斯根普將數(shù)學(xué)的理解劃分為兩種理解模式：工具性理解模式與關(guān)系性理解模式鸡捐。其中嗅绸，工具性理解是指知道怎樣來操作，但不知道這樣做的道理断国，知其然贤姆，不知其所以然；而關(guān)系性理解則表示不僅知道如何做稳衬，也知道這樣做的的緣由霞捡，不但知其然，而且也知其所以然薄疚。
在我們的認(rèn)知中碧信，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都要追求不但知其然，而且也知其所以然街夭，以為這樣才是真的理解砰碴。如果僅僅是知道怎樣做，會(huì)做板丽，卻不知道為何要這樣做呈枉，就不是理解。
其實(shí)埃碱，在小學(xué)數(shù)學(xué)中猖辫，有些知識(shí)達(dá)到工具性理解就可以了。比如砚殿，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)啃憎。算法幾分鐘就能講完，然后瓮具，不斷的利用這條算法去練習(xí)荧飞，去鞏固凡人。如果真的要解釋清楚為什么除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)名党。倒是有點(diǎn)難度。當(dāng)然挠轴，在小學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)传睹，能解釋部分清楚。但是岸晦，是不完全歸納法欧啤，嚴(yán)格來講睛藻，不是邏輯推理出來的結(jié)論。
再比如邢隧，有理數(shù)乘法中的負(fù)負(fù)得正店印。要講清楚背后的道理，可不是那么簡(jiǎn)單的倒慧。反倒是一些簡(jiǎn)單的比喻會(huì)使學(xué)生容易接受和認(rèn)可．譬如反面的反面是正面按摘；不得不做就是要做；左的反面是右纫谅；右的反面又是左等語(yǔ)境炫贤，用來理解“負(fù)負(fù)得正”的含義倒會(huì)容易些．至于確切知道負(fù)負(fù)得正的所以然，就需要從有理數(shù)公理化體系上加以詮釋付秕，那就超出了基礎(chǔ)教育的范圍．而且兰珍，我們老師也不完全懂這些。
? ? 換言之询吴，工具性理解還是有存在的必要掠河。當(dāng)然，要盡可能的達(dá)到關(guān)系性理解汰寓，以及更高層次的創(chuàng)新性理解水平口柳。
