2019-02-22，星期五赃绊，晴
在構(gòu)建回歸模型時砂吞，如果自變量X為連續(xù)性變量，回歸系數(shù)β可以解釋為：在其他自變量不變的條件下兴溜，X每改變一個單位，所引起的因變量Y的平均變化量；如果自變量X為二分類變量拙徽，例如是否飲酒（1=是刨沦，0=否），則回歸系數(shù)β可以解釋為：其他自變量不變的條件下膘怕，X=1（飲酒者）與X=0（不飲酒者）相比想诅，所引起的因變量Y的平均變化量。
但是岛心，當自變量X為多分類變量時侧蘸，例如職業(yè)、學歷鹉梨、血型讳癌、疾病嚴重程度等等，此時僅用一個回歸系數(shù)來解釋多分類變量之間的變化關(guān)系存皂，及其對因變量的影響晌坤，就顯得太不理想。
此時旦袋，我們通常會將原始的多分類變量轉(zhuǎn)化為啞變量骤菠，每個啞變量只代表某兩個級別或若干個級別間的差異，通過構(gòu)建回歸模型疤孕，每一個啞變量都能得出一個估計的回歸系數(shù)商乎，從而使得回歸的結(jié)果更易于解釋，更具有實際意義祭阀。
啞變量
啞變量（Dummy Variable）鹉戚，又稱為虛擬變量、虛設變量或名義變量专控，從名稱上看就知道抹凳，它是人為虛設的變量，通常取值為0或1伦腐，來反映某個變量的不同屬性赢底。對于有n個分類屬性的自變量，通常需要選取1個分類作為參照柏蘑，因此可以產(chǎn)生n-1個啞變量幸冻。
將啞變量引入回歸模型，雖然使模型變得較為復雜咳焚，但可以更直觀地反映出該自變量的不同屬性對于因變量的影響洽损，提高了模型的精度和準確度。
舉一個例子黔攒，如職業(yè)因素趁啸，假設分為學生、農(nóng)民督惰、工人不傅、公務員、其他共5個分類赏胚，其中以“其他職業(yè)”作為參照访娶，此時需要設定4啞變量X1-X4，如下所示：
X1=1觉阅，學生崖疤；X1=0，非學生典勇；
X2=1劫哼，農(nóng)民；X2=0割笙，非農(nóng)民权烧；
X3=1，工人伤溉；X3=0般码，非工人；
X4=1乱顾，公務員板祝；X4=0，非公務員走净；
那么對于每一種職業(yè)分類券时，其賦值就可以轉(zhuǎn)化為以下形式：
什么情況下需要設置啞變量
- 對于無序多分類變量，引入模型時需要轉(zhuǎn)化為啞變量
舉一個例子伏伯，如血型革为，一般分為A、B舵鳞、O震檩、AB四個類型，為無序多分類變量蜓堕，通常情況下在錄入數(shù)據(jù)的時候抛虏，為了使數(shù)據(jù)量化，我們常會將其賦值為1套才、2迂猴、3、4背伴。
從數(shù)字的角度來看沸毁，賦值為1峰髓、2、3息尺、4后携兵，它們是具有從小到大一定的順序關(guān)系的，而實際上搂誉，四種血型之間并沒有這種大小關(guān)系存在徐紧，它們之間應該是相互平等獨立的關(guān)系。如果按照1炭懊、2并级、3、4賦值并帶入到回歸模型中是不合理的侮腹，此時我們就需要將其轉(zhuǎn)化為啞變量嘲碧。
- 對于有序多分類變量，引入模型時需要酌情考慮
例如疾病的嚴重程度父阻，一般分為輕呀潭、中、重度至非，可認為是有序多分類變量钠署，通常情況下我們也常會將其賦值為1、2荒椭、3（等距）或1谐鼎、2、4（等比）等形式趣惠，通過由小到大的數(shù)字關(guān)系狸棍，來體現(xiàn)疾病嚴重程度之間一定的等級關(guān)系。
但需要注意的是味悄，一旦賦值為上述等距或等比的數(shù)值形式草戈，這在某種程度上是認為疾病的嚴重程度也呈現(xiàn)類似的等距或等比的關(guān)系。而事實上由于疾病在臨床上的復雜性侍瑟，不同的嚴重程度之間并非是嚴格的等距或等比關(guān)系唐片，因此再賦值為上述形式就顯得不太合理，此時可以將其轉(zhuǎn)化為啞變量進行量化涨颜。
- 對于連續(xù)性變量费韭，進行變量轉(zhuǎn)化時可以考慮設定為啞變量
對于連續(xù)性變量，很多人認為可以直接將其帶入到回歸模型中即可庭瑰，但有時我們還需要結(jié)合實際的臨床意義星持，對連續(xù)性變量作適當?shù)霓D(zhuǎn)換。例如年齡弹灭，以連續(xù)性變量帶入模型時督暂，其解釋為年齡每增加一歲時對于因變量的影響揪垄。但往往年齡增加一歲，其效應是很微弱的逻翁，并沒有太大的實際意義饥努。
此時，我們可以將年齡這個連續(xù)性變量進行離散化卢未，按照10歲一個年齡段進行劃分肪凛，如0-10堰汉、11-20辽社、21-30、31-40等等翘鸭，將每一組賦值為1滴铅、2、3就乓、4汉匙，此時構(gòu)建模型的回歸系數(shù)就可以解釋為年齡每增加10歲時對因變量的影響。
以上賦值方式是基于一個前提生蚁，即年齡與因變量之間存在著一定的線性關(guān)系噩翠。但有時候可能會出現(xiàn)以下情況，例如在年齡段較低和較高的人群中邦投，某種疾病的死亡率較高伤锚，而在中青年人群中，死亡率卻相對較低志衣，年齡和死亡結(jié)局之間呈現(xiàn)一個U字型的關(guān)系屯援，此時再將年齡段賦值為1、2念脯、3狞洋、4就顯得不太合理了。
因此绿店，當我們無法確定自變量和因變量之間的變化關(guān)系吉懊，將連續(xù)性自變量離散化時，可以考慮進行啞變量轉(zhuǎn)換假勿。
還有一種情況惕它，例如將BMI按照臨床診斷標準分為體重過低、正常體重废登、超重淹魄、肥胖等幾種分類時，由于不同分類之間劃分的切點是不等距的堡距，此時賦值為1甲锡、2兆蕉、3就不太符合實際情況，也可以考慮將其轉(zhuǎn)化為啞變量缤沦。
如何選擇啞變量的參照組
在上面的內(nèi)容中我們提到虎韵，對于有n個分類的自變量，需要產(chǎn)生n-1個啞變量缸废，當所有n-1個啞變量取值都為0的時候包蓝，這就是該變量的第n類屬性，即我們將這類屬性作為參照企量。
例如上面提到的以職業(yè)因素為例测萎，共分為學生、農(nóng)民届巩、工人硅瞧、公務員、其他共5個分類恕汇，設定了4啞變量腕唧，其中職業(yè)因素中“其它”這個屬性，每個啞變量的賦值均為0瘾英，此時我們就將“其它”這個屬性作為參照枣接，在最后進行模型解釋時，所有類別啞變量的回歸系數(shù)缺谴，均表示該啞變量與參照相比之后對因變量的影響但惶。
在設定啞變量時，應該選擇哪一類作為參照呢瓣赂？
- 一般情況下榆骚，可以選擇有特定意義的，或者有一定順序水平的類別作為參照
例如煌集，婚姻狀態(tài)分為未婚妓肢、已婚、離異苫纤、喪偶等情況碉钠，可以將“未婚”作為參照；或者如學歷卷拘，分為小學喊废、中學、大學栗弟、研究生等類別污筷，存在著一定的順序，可以將“小學”作為參照乍赫，以便于回歸系數(shù)更容易解釋瓣蛀。
- 可以選擇臨床正常水平作為參照
例如陆蟆，BMI按照臨床診斷標準分為體重過低、正常體重惋增、超重叠殷、肥胖等類別，此時可以選擇“正常體重”作為參照诈皿，其他分類都與正常體重進行比較林束，更具有臨床實際意義。
- 還可以將研究者所關(guān)注的重點類別作為參照
例如血型稽亏，分為A壶冒、B、O措左、AB四個類型依痊，研究者更關(guān)注O型血的人避除，因此可以將O型作為參照怎披，來分析其他血型與O型相比后對于結(jié)局產(chǎn)生影響的差異。
下面我們將結(jié)合SPSS軟件瓶摆，向大家介紹在回歸模型中何如實現(xiàn)啞變量的設置凉逛，并對引入啞變量后的模型結(jié)果進行解讀。
作者：大胖頭leo
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/a8131357leo/article/details/80321055
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