一次量子化手續(xù)
1 獲得獲得經(jīng)典哈密頓正則運動方程H（q,p）
2 將q,p視為算符客税，賦以對易關(guān)系
3 給算符找適當作用對象描寫狀態(tài)
一、電磁場駐波（傅里葉級數(shù)展開體現(xiàn)量子化）
（1）得出電磁場總能量（電場+磁場）or 哈密頓量
（2）視為算符唁奢，賦予對易關(guān)系（量子化）
（3）引入算符
（4）哈密頓量及電磁場模式分量霎挟，化為
? (量子化的電磁場看做一維諧振子的集合)
二、電磁場行波展開（三維的傅里葉級數(shù)展開）
（1）哈密頓量及電磁場模式分量
?（任意電磁場中都具有這種形式麻掸，只不過不同電磁場的
是不同的）
（2）總電場總能量為
（3）電磁場的每個模式就類似一個諧振子酥夭，每個諧振子有其對應(yīng)的角頻率和對應(yīng)的量子數(shù)
，這個量子數(shù)實際上就是傅里葉展開的系數(shù)脊奋，可以用來描述每個頻率的貢獻多少熬北。系數(shù)越大，表示這個頻率的貢獻越多诚隙，也可以說是這個頻率的光子數(shù)越多讶隐。（理解為這個頻率的光子的能級比較高有問題嗎？）
（4）按我的理解久又，將電磁場量子化的意思是：將電磁場的物理量E巫延，B，H變成算符的形式地消。它的物理含義是將電磁場進行傅里葉級數(shù)展開后炉峰，把每個分量視為一個獨立的諧振子（光子），展開系數(shù)表示分量的貢獻——諧振子能級（光子數(shù)目）脉执。
三疼阔、推廣討論
對于一般電磁場，此時量子化就需要用傅里葉變換（傅里葉積分形式）半夷。分量同樣可表示對應(yīng)頻率的光子（此時頻率連續(xù)變化婆廊，上面的例子是離散變化），展開系數(shù)表示該頻率下的光子數(shù)目巫橄。在這種情況下用電磁場強度E淘邻，B描述電磁場和用光子頻率，數(shù)目描述電磁場是從兩個不同角度去描述的湘换，但其實是等價的宾舅。但是這其中有個重要的概念就是電磁場的相位問題敬尺，這個相位其實包含在展開系數(shù)?中，
也就是說可以通過去討論其電磁場的振幅和相位贴浙。
（其實從推導(dǎo)的過程中澜建，展開系數(shù)原來是包含在中车伞，后來經(jīng)過變換把展開系數(shù)變成
项鬼，看似從兩個獨立變量變成只有一個饵逐，但其實可以把
看成兩個獨立變量，類似于
）
四概而、遺留問題
p58?
每個模的哈密頓量不隨時間變化？
