丹洋小講堂——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

文章轉(zhuǎn)自簡書? River 魯?shù)ぱ?/a>，作者魯?shù)ぱ?/p>

上周某個晚自習(xí)，我們用暑假寫小論文賺取的稿費買了抄酸奶吃夜焦，寫論文時的你們那么厲害，咋就光想著吃呢罩息？真是得到了宋宋的真?zhèn)鳌?/p>

上周末嗤详，魯?shù)ぱ笸瑢W(xué)又自主挑戰(zhàn)了一篇論文，前幾天一直忙于工作瓷炮，沒時間拜讀葱色，今天終于讀完，內(nèi)心澎湃娘香。你怎么可以這么厲害苍狰，我上課的邏輯你完全get到了，整篇文章我?guī)缀鯖]有改動烘绽。我一直在想淋昭，貞元教育的每位老師每天苦呵呵的做課程，為什么會那么累安接？因為我們小時候是死學(xué)翔忽，被灌輸，被告知盏檐。但現(xiàn)在要以兒童為中心歇式，基于兒童的認(rèn)知沖突，浪漫——精確——綜合的展開課堂對話糯笙，當(dāng)然難了贬丛。但是，將來你們長大了给涕，恰巧又愛教育豺憔，那么......

五年級我們學(xué)的是分?jǐn)?shù)的加減法，今天我們要討論的是分?jǐn)?shù)的乘法够庙。它到底是怎么運算的呢恭应？為什么這樣運算呢？有一些人可能只知道一個公式耘眨，卻不知道它背后的算理昼榛。

分?jǐn)?shù)乘法分兩類，第一類是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)剔难；第二類是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)胆屿，接下來先讓我們看一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：

“1/2×2=？”看到這道題偶宫，剛開始我確實不知道該怎么算非迹，因為還沒有學(xué)過。但是我發(fā)現(xiàn)纯趋，我可以把這個不會的知識憎兽，轉(zhuǎn)化成我會的冷离。我可以把一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)問題，轉(zhuǎn)化成一個小數(shù)乘整數(shù)問題纯命，因為分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間可以相互轉(zhuǎn)化西剥。首先1/2等于1÷2，結(jié)果是0.5亿汞，那么瞭空，1/2×2=0.5×2=1。我還有另一個方法疗我，便是利用乘法的意義匙铡，1/2×2也就是兩個1/2相加，那么就可以巧妙地把1/2×2轉(zhuǎn)化成1/2+1/2碍粥，因為分?jǐn)?shù)加法我是學(xué)過的，最后的結(jié)果也就是1黑毅。

我們還可以畫圖解決問題嚼摩，舉例來說1/3×2=？矿瘦，首先1/3表示將一個整體平均分成3份枕面，取其中的1份，然后1/3×2表示有2個這樣的1/3缚去。

原來只有1個1/3潮秘，現(xiàn)在有2個1/3。在圖中可以很直觀地看出結(jié)果易结，也就是紅色的部分枕荞，占整體的2/3。之后我又寫了很多這樣的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)搞动，并且一直畫圖躏精，最后發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)鹦肿，分母不變矗烛，分子乘整數(shù)。我試著用這個規(guī)律對應(yīng)圖形語言箩溃，發(fā)現(xiàn)每一次都是對的瞭吃。但是究竟為什么會是這樣呢？1/3×2為什么是1×2做分子涣旨，分母3不變呢歪架？1/3可以理解為，把一個整體平均分成3份开泽，取其中的1份牡拇，也就是1個分?jǐn)?shù)單位。而現(xiàn)在乘了一個2，也就是說惠呼，有2個1/3导俘。其實換句話來說，也就是2個這樣的分?jǐn)?shù)單位剔蹋。也就是2×1個這樣的分?jǐn)?shù)單位旅薄，而分子表示的就是那個分?jǐn)?shù)單位個數(shù)。其實分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也是在求有幾個分?jǐn)?shù)單位的問題泣崩。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)少梁，其實與整數(shù)乘整數(shù)是一樣的。比如2×3矫付，其實可以把2轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)2/1 凯沪，2×3也就等于2/1×3，又成一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)买优，求有幾個分?jǐn)?shù)單位的問題妨马。或者說2×3其實也是在求有幾個計數(shù)單位的問題杀赢，只是整數(shù)的計數(shù)單位是一烘跺，分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位是幾分之一。

這是多么的神奇脂崔！但是在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)里還分為兩類滤淳，其中的一類是要約分的，另一類是不用約分的砌左。就比如說2/3×3脖咐，結(jié)果是6/3 ，約分就等于2汇歹。但是有沒有一種方法文搂，可以讓這個約分更加的快呢？或者說并不是算出結(jié)果再約分秤朗，而是在中間的過程中約分呢煤蹭？答案當(dāng)然是可以的。這個時候取视，我發(fā)現(xiàn)分子和分母都有公因數(shù)3硝皂，再利用分子分母同時乘或除以一個非零的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變作谭。那么就可以讓這個分?jǐn)?shù)的分子分母都除以3稽物，這樣的方法更加的簡潔。

最后折欠，我們可以試著用字母來表示一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是如何計算的贝或。

這是一個普遍適用的公式吼过，分母a不能為零，因為分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)咪奖。c是一個整數(shù)盗忱，因為它要不是整數(shù)，還怎么能叫分?jǐn)?shù)乘整數(shù)呢羊赵？

有關(guān)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的的問題趟佃，已經(jīng)都明白了其原理，后續(xù)我會給大家?guī)矸謹(jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理的昧捷。

最后編輯于：2019.10.04 10:34:08

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