Schwartz 多重指標
多重指標是由法國著名數(shù)學(xué)家 Laurent Schwartz 引入的， 這是一個非常方便的記號系統(tǒng)。
多重指標是數(shù)學(xué)中一種方便的表示法，它將指標中的單個整數(shù)推廣為多個整數(shù)，它可以簡化多元微積分、偏微分方程與分布理論中的計算萧落，也便于操作冪級數(shù)。
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定義運算
一個n -維多重指標是一個由整數(shù)構(gòu)成的向量
設(shè) 為多重指標劳殖，我們定義
應(yīng)用范圍
多元微積分
多重指標可以將單變元微積分的許多結(jié)果直接推廣到多變元铐尚。以下是幾個例子：
多元冪級數(shù)：有兩個以上變元的冪級數(shù)通常寫成
多項展開
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：
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泰勒展開式
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其實這不外是定義，多元指標在此提供了簡練的表示法哆姻。
對于存在夠高階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)宣增，我們也有帶余項的泰勒展開式：
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偏微分算子
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偏微分算子
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分部積分
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支集
光滑函數(shù)
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此公式用以定義分布與弱導(dǎo)數(shù)。 [1]
