1）生態(tài)實驗設計

本章節(jié)中歉闰， 我們回顧下實驗設計的基本類型厕倍，具體解釋不再贅述贱除，可自行百度或找相關(guān)書目

• 完全隨機設計

  
  
  Completely randomised design

• 隨機區(qū)組設計

  
  
  Randomised complete blocks

• 拉丁方設計

  
  
  Latin square design

2）假重復（Pseudoreplicates）

假重復是生態(tài)學研究中最常見的統(tǒng)計錯誤之一。通過這種實驗設計搜集到的數(shù)據(jù)評價的是樣地之間的均值寡键，而不是實驗處理之間的差異掀泳。

Pseudoreplicates

假重復的本質(zhì)在于樣地的相似性隨著其空間距離的增加而降低雪隧，隨著空間距離的縮減而增加(即distance-decay)， 這種樣地的相似性涵蓋了和员舵。

因此脑沿，對于生態(tài)學實驗來講，合理的重復數(shù)是必須要考慮的事情马僻。但是庄拇，由于研究資源的限制，我們常常面對著一個困境韭邓，即是否需要犧牲一定的空間和時間尺度來滿足正確的統(tǒng)計設計措近。這產(chǎn)生了巨大的爭論，而實驗生態(tài)學家由此也被劃分成兩派：一派堅持重復和對照女淑，拒絕犧牲時瞭郑、空尺度；一派堅持合適的時鸭你、空尺度對重復的優(yōu)先級屈张。更多時候，我們需要對二者進行權(quán)衡袱巨。相比之下阁谆，兼顧尺度和合理重復數(shù)的研究結(jié)果比假重復的研究結(jié)果更易為大家接受。

Refs:
整理譯自 Multivariate Analysis of Ecological Data using Canoco 5（Second Edition）
Petr Smilauer, University of South Bohemia
Jan Leps, University of South Bohemia

3）時間序列數(shù)據(jù)——“多年均值”

今天處理數(shù)據(jù)愉老，需要用到豐富度的多年均值笛厦，然后做方差分析。但是俺夕，結(jié)果卻不顯著裳凸。與實驗室同學討論之后，發(fā)現(xiàn)重點在于對“多年均值”的理解劝贸。

• choice 1：針對每個處理姨谷，先求每個年份組內(nèi)均值，后求多年均值映九， 再比較組間差異
• choice 2：針對每個重復梦湘，先求多年均值，再比較組間差異

時間序列方差分析.jpg

數(shù)據(jù)如下：

# P代表不同樣方編號件甥，W是處理水平捌议，Y表示年份
> head(plantR, 20)
      Y    W C  P Richness
1  2015    C 0  5       22
2  2015    C 0  9       19
3  2015    C 0 17       18
4  2015    C 0 23       19
5  2015    C 0 27       11
6  2015 W1.5 0  4       20
7  2015 W1.5 0 11       16
8  2015 W1.5 0 14       17
9  2015 W1.5 0 21       20
10 2015 W1.5 0 29       17
11 2015 W2.5 0  1       18
12 2015 W2.5 0  8       21
13 2015 W2.5 0 16       20
14 2015 W2.5 0 20       15
15 2015 W2.5 0 26       17
31 2016    C 0  5       22
32 2016    C 0  9       18
33 2016    C 0 17       18
34 2016    C 0 23       22
35 2016    C 0 27       22

單因素/雙因素方差結(jié)果

先正常計算Y，W對豐富度的影響引有，不管單因素還是雙因素均有顯著影響

> summary(aov(Richness~ W +Y, plantR))
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
W             2   94.1   47.06   4.708  0.0111 *  
Y             1  310.3  310.29  31.041 2.1e-07 ***
Residuals   101 1009.6   10.00                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
> summary(aov(Richness~ W, plantR))
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
W             2   94.1   47.06   3.637 0.0298 *
Residuals   102 1319.9   12.94                 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Choice 2 方差結(jié)果

注意瓣颅，此時W的單因素效應顯著，P值為0.0298

> avePR1 = aggregate(Richness ~ Y + P, data = plantR, mean)
> avePR2 = avePR1 %>% right_join(plantR)
Joining, by = c("Y", "P", "Richness")
> summary(aov(Richness~ W +Y, avePR2))
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
W             2   94.1   47.06   4.708  0.0111 *  
Y             1  310.3  310.29  31.041 2.1e-07 ***
Residuals   101 1009.6   10.00                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
> summary(aov(Richness~ W, avePR2))
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
W             2   94.1   47.06   3.637 0.0298 *
Residuals   102 1319.9   12.94                 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Choice 1 方差結(jié)果

注意譬正，此時W的效應均變得不顯著宫补，而Y的效應顯著

# 方差分析結(jié)果
> avePR = aggregate(Richness ~ Y + W, data = plantR, mean)
> summary(aov(Richness~ W + Y, avePR))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)   
W            2  18.82    9.41   1.714 0.2099   
Y            1  62.06   62.06  11.300 0.0037 **
Residuals   17  93.36    5.49                  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
> summary(aov(Richness~ W, avePR))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
W            2  18.82   9.411    1.09  0.357
Residuals   18 155.42   8.634   

# 多重比較結(jié)果
> library(agricolae)
> df<-df.residual(aov(Richness~W, avePR))
> MSerror<-deviance(aov(Richness~W, avePR))/df
> multi<-with(avePR, LSD.test(Richness, W, df, MSerror)); multi
...
$groups
     Richness groups
C    17.20000      a
W1.5 15.91429      a
W2.5 14.88571      a
...

為什么出現(xiàn)上述W不同效應的結(jié)果檬姥。 個人認為，Choice 2針對樣方求多年均值粉怕，抹平了樣方的年際差異健民，進而計算的組間效應差異實際上包含了年際Y的效應，或許應該將這種“多年平均”稱為“包含年際效應的組間差異”贫贝。而Choice 1更關(guān)注每年內(nèi)的組間差異秉犹，或許可以稱之為“組間差異的多年變異”。因此稚晚，對于Choice 1崇堵， 當我們將Y效應作為隨機變量后，那么W效應是否還存在蜈彼？筑辨？結(jié)果顯示俺驶，W對Richness的組間差異的效應極為顯著幸逆。個人認為，二者的區(qū)別在于對年際效應的處理方式不同暮现，你覺得哪種正確呢还绘？歡迎一起討論啊

> mod = lmer(Richness ~ W+(1|Y), data = avePR)
> car::Anova(mod,type=2)
Analysis of Deviance Table (Type II Wald chisquare tests)

Response: Richness
   Chisq Df Pr(>Chisq)    
W 15.258  2  0.0004862 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

（更新：2022.12.11）

（未完待續(xù)）

4）多變量分析總論

群落生態(tài)學探討生物群落與環(huán)境因子之間的關(guān)系，而群落數(shù)據(jù)包含了群落組成數(shù)據(jù)（Y）和環(huán)境因子數(shù)據(jù)（E）栖袋。從方法論的角度拍顷，傳統(tǒng)的群落-環(huán)境模型（community-environment modelling）包含兩步驟：

• 通過簡單的多樣性指數(shù)或更豐富的多變量分析，揭示物種分布和群落結(jié)構(gòu)
• 使之與環(huán)境變異關(guān)聯(lián)

生態(tài)學家首先采用間接梯度分析（indirect gradient analysis）來解釋群落結(jié)構(gòu)與環(huán)境關(guān)系塘幅，提取響應變量矩陣Y的site score昔案，得到物種豐度信息的綜合指數(shù)（composite indices），直接與環(huán)境因子的后驗（a posteriori）進行比較分析电媳。

隨后踏揣，直接梯度分析（direct gradient analysis）發(fā)展起來，直接采用環(huán)境變量矩陣E來對排序進行先行約束匾乓。因此捞稿，直接排序被認為是多元回歸的拓展。如此拼缝，Y的組成變異（特征值）被分解為兩部分：環(huán)境因子擬合F和殘差R娱局。這即是典范分析。而偏典范分析（partial canonical analysis）考慮到了環(huán)境變量之間的協(xié)變化咧七。

群落生態(tài)衰齐，尤其是微生物群落生態(tài)，環(huán)境變量能夠解釋的群落結(jié)構(gòu)變異比例通常較小继阻。因此娇斩，如何揭示這些無法測定的環(huán)境因子（unmeasurable）所解釋的仁卷，或者，未測定的環(huán)境因子（unmeasured）所解釋的生物群落結(jié)構(gòu)變異一直是群落生態(tài)學中的一個難點犬第。而空間顯式模型（spatial explicit model）提供了一個可能性的思路锦积。

（更新2023.03.30）
（未完待續(xù)）