1.判斷極限可拆性
在拿到一個函數極限的計算題時裳瘪，一上來先想極限的可拆性將會大大的降低計算量百炬。判斷極限的可拆性方法如下：
對于如下這樣一個極限滴须，分別計算f(x)和g(x)的極限栏笆，若計算結果都是∞垃你，那么此極限就不可拆趾娃。而對于f(x)×g(x)而言缭嫡，分別計算f(x)和g(x)，若是結果一個為0抬闷，一個為∞妇蛀，那么這個極限就不可拆耕突。
$1. 例題：
若要做此題，先判斷極限的可拆性评架，看能否被拆為以下函數：
代入法計算得第一個式子的值為2眷茁，所以原式子可拆為上述形式，隨即簡寫為：
再用等價無窮小進行計算：
2.將類似1/x或1/x-1的分式替換為t
$2.例題纵诞，計算：
原式子等價于
此時拿t=1/x-1上祈，就可以將原式大大簡化：
然后再用洛必達法則可得這題的答案為∞。
3.分母有理化
在計算極限時浙芙，若遇到分數登刺，并且分母中還含根號的話，應該想到分母有理化嗡呼。
$3.例題纸俭，計算
將分母有理化得
這是用等價無窮小再加極限可拆性可得
然后再用洛必達法則求得最后的答案是4/3。
