排版數(shù)學(xué)公式是TeX系統(tǒng)設(shè)計(jì)的初衷,它在LaTeX中占有特殊地位讹开,也是LaTeX最為人所稱道的功能之一〈撮希基于對MathType排版效果的不滿意弟翘,以及對公式進(jìn)行檢索的需求虫腋,我們使用LaTeX輸入數(shù)學(xué)公式。
1 數(shù)學(xué)模式概說
數(shù)學(xué)公式有兩種稀余,行內(nèi)(inline)公式和行間(displayed)公式悦冀。
行內(nèi)公式使用<latex inline>...</latex>表示;行間公式用<latex> ... </latex>表示睛琳。
2 常用字體
類別 |
字體命令 |
簡寫 |
輸出效果 |
默認(rèn)字體 |
\mathit |
\it |
$ABC$ |
羅馬 |
\mathrm |
\rm |
$\rm{ABC}$ |
粗體 |
\mathbf |
\bf |
$\bf{ABC}$ |
3 常用希臘字母列表
小寫字母 |
字體命令 |
$\alpha$ |
\alpha |
$\beta$ |
\beta |
$\gamma$ |
\gamma |
$\theta$ |
\theta |
$\varphi$ |
\varphi |
$\mu$ |
\mu |
$\lambda$ |
\lambda |
$\omega$ |
\omega |
$\pi$ |
\pi |
$\Sigma$ |
\Sigma |
$\Phi$ |
\Phi |
$\varepsilon$ |
\varepsilon |
$\phi$ |
\phi |
$\eta$ |
\eta |
$\xi$ |
\xi |
$\rho$ |
\rho |
$\sigma$ |
\sigma |
$\tau$ |
\tau |
$\delta$ |
\delta |
$\Delta$ |
\Delta |
$\Pi$ |
\Pi |
$\varPhi$ |
\varPhi |
4 常見公式實(shí)現(xiàn)方案
4.1 集合
公式 |
代碼 |
$x \in {\bf R},y \notin {\bf R}$ |
x \in {\bf R},y \notin {\bf R} |
$\left {x\left |
x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right}$ |
\left {x\left |x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right} |
$\complement_UA$ |
\complement_UA |
$\varnothing$ |
\varnothing |
$(?1,+\infty)$ |
(?1,+\infty) |
$(A\cup B)\cap C$ |
(A\cup B)\cap C |
$A \subset B \subseteq C$ |
A \subset B \subseteq C |
$A \not\subset B \subsetneq C$ |
A \not\subset B \subsetneq C |
$A \supset B \supseteq C$ |
A \supset B \supseteq C |
4.2 簡易邏輯
公式 |
代碼 |
$\neg p:x^2\lt 1$ |
\neg p:x^2\lt 1 |
$\forall x$ |
\forall x |
$\exists y$ |
\exists y |
$p\lor q \Rightarrow p \land q$ |
p\lor q \Rightarrow p \land q |
$(p \to q)\land (p \gets q)$ |
(p \to q)\land (p \gets q) |
$\Leftrightarrow$ |
\Leftrightarrow |
$\Leftarrow$ |
\Leftarrow |
4.3 函數(shù)
公式 |
代碼 |
${\rm e}^x$ |
{\rm e}^x |
$x^a$ |
x^a |
$\sqrt x, \sqrt [3] x$ |
\sqrt x, \sqrt [3] x |
$\lg x$ |
\lg x |
${\log_a}x$ |
{\log_a}x |
$\Delta=b^2-4ac$ |
\Delta=b^2-4ac |
$\begin{cases} x=2y+z\y=2z+x\z=2x+y\end{cases}$ |
\begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases} |
$f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\0,x=0\?x,x\lt 0\\end{cases}$ |
f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\?x,x\lt 0\\\end{cases} |
4.4 三角函數(shù)
公式 |
代碼 |
$\sin x, \cos x, \tan x$ |
\sin x, \cos x, \tan x |
$\sec x, \csc x, \cot x$ |
\sec x, \csc x, \cot x |
4.5 數(shù)列
公式 |
代碼 |
$a_{n+2} = a_{n+1}-a_n$ |
a_{n+2} = a_{n+1}-a_n |
$a_n=\begin{cases} 2, &n=1\n^2, &n\geq 2\end{cases}$ |
a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases} |
4.6 向量
公式 |
代碼 |
$\overrightarrow{AB}$ |
\overrightarrow{AB} |
$\vec a$ |
\vec a |
$\vec a \parallel \vec b$ |
\vec a \parallel \vec b |
$\vec a\perp \vec b$ |
\vec a\perp \vec b |
$\vec a\cdot \vec b$ |
\vec a\cdot \vec b |
$\langle \vec a, \vec c \rangle$ |
\langle \vec a, \vec c \rangle |
4.7 微積分
公式 |
代碼 |
$\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x}$ |
\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x} |
$\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right |
_a^b$ |
\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right |
_a^b |
4.8 概率
公式 |
代碼 |
${\rm A}_4^2=4!/2!$ |
{\rm A}_4^2=4!/2! |
$X \sim N(\mu,\sigma^2)$ |
X \sim N(\mu,\sigma^2) |
4.9 統(tǒng)計(jì)
公式 |
代碼 |
$\bar x$ |
\bar x |
$\hat y=\hat ax + \hat b$ |
\hat y=\hat a x + \hat b |
$\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}$ |
\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i} |
4.10 幾何
公式 |
代碼 |
$45\circ$ |
45\circ |
$\stackrel \frown{AB}$ |
\stackrel \frown{AB} |
$\odot O$ |
\odot O |
$a\parallel b$ |
a\parallel b |
$a\perp b$ |
a\perp b |
$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$ |
\triangle ABC \backsim \triangle DEF |
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ |
\triangle ABC \cong \triangle DEF |
4.11 矩陣
公式 |
代碼 |
$\begin{matrix}a&b \ c&d \end{matrix}$ |
\begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix} |
$\begin{pmatrix}a&b \ c&d \end{pmatrix}$ |
\begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix} |
$\begin{Bmatrix}a&b \ c&d \end{Bmatrix}$ |
\begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix} |
$\begin{vmatrix}a&b \ c&d \end{vmatrix}$ |
\begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix} |
4.12 其它特殊符號
公式 |
代碼 |
$\bigoplus$ |
\bigoplus |
$\bigotimes$ |
\bigotimes |
$\bigodot$ |
\bigodot |
$\equiv$ |
\equiv |
$\ast或*$ |
\ast或* |
$\pm$ |
\pm |
$\mp$ |
\mp |
$\times$ |
\times |
$\div $ |
\div |
$\geqslant$ |
\geqslant |
$\leqslant$ |
\leqslant |
$\cdots $ |
\cdots |
$%$ |
% |
$\to或\rightarrow$ |
\to或\rightarrow |
$\gets或\leftarrow$ |
\gets或\leftarrow |
$\Rightarrow$ |
\Rightarrow |
$\Leftarrow$ |
\Leftarrow |
$\leftrightarrow$ |
\leftrightarrow |
$\Leftrightarrow$ |
\Leftrightarrow |
$\nearrow$ |
\nearrow |
$\searrow$ |
\searrow |
$\swarrow$ |
\swarrow |
$\nwarrow$ |
\nwarrow |
4.13 其它排版
公式 |
代碼 |
$\begin{split}(x?1)(x?3)&=x^2?4x+3 \ &=x^2?4x+4?1 \ &=(x?2)^2?1\end{split}$ |
\begin{split}(x?1)(x?3)&=x^2?4x+3 \\ &=x^2?4x+4?1 \\ &=(x?2)^2?1\end{split} |