本節(jié)課在學(xué)生經(jīng)歷對(duì)大量源自實(shí)際背景的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)锅移，從而形成一次函數(shù)的概念．而在辯析與應(yīng)用中掌握并進(jìn)一步理解概念．在知識(shí)的獲取過(guò)程中熔掺，始終交織著舊知與新知，變與不變非剃，相同與不同的對(duì)立與統(tǒng)一．
一置逻、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：
①? 讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體情境的探究過(guò)程，通過(guò)舉出生活實(shí)例觀察努潘、比較诽偷、探索坤学、歸納得出一次函數(shù)概念，并會(huì)寫(xiě)表達(dá)式报慕。
? ? ? ? ②? 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別深浮。
③? 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力。初步發(fā)展他們抽象思維能力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力眠冈。
2飞苇、能力目標(biāo)：
①? 經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力蜗顽。
②? 通過(guò)由已知信息寫(xiě)一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程布卡，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3雇盖、情感目標(biāo)：
①體驗(yàn)函數(shù)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系忿等，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的求知。崔挖，
? ②體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性贸街，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?
二狸相、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn):①? 一次函數(shù)薛匪、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
②? 會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式脓鹃。
難點(diǎn)：建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題
三逸尖、教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與自主探究
四、設(shè)計(jì)思路：
以“問(wèn)題情境——自主探究——拓展應(yīng)用”的模式展開(kāi)教學(xué)瘸右。首先娇跟，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲尊浓；其次進(jìn)行知識(shí)的橫縱聯(lián)系逞频，抽象概括纯衍，將感性知識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)栋齿；最后，在習(xí)題演練中鞏固概念襟诸，理解概念瓦堵，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮的作用，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)歌亲。
五菇用、教學(xué)過(guò)程
（一）? 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
（1）小明乘車(chē)遇到一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，同學(xué)們能幫他解答嗎陷揪？
? ? 問(wèn)題1：小明暑期第一次去北京惋鸥，汽車(chē)駛上A地的高速公路后杂穷，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí)卦绣，已知A地直達(dá)北京的高速公路里程為570千米耐量，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距離北京的路程和汽車(chē)在高速
公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系滤港，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離廊蜒。
? ? 學(xué)生獨(dú)立后交流，嘗試解決下列問(wèn)題：
? ①常量是什么溅漾？? ②變量有幾個(gè)山叮，分別是什么？? ③小明能得到一個(gè)什么樣的關(guān)系式添履？④你能用含有y與x的解析式表示出兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎屁倔？
? ? 全班交流，達(dá)成共識(shí)：汽車(chē)距北京的路程隨著行車(chē)時(shí)間變化而變化暮胧。題中常量是兩地距離570千米和汽車(chē)行駛的平均速度95千米/時(shí)汰现；變量是汽車(chē)距北京的路程與汽車(chē)行駛的時(shí)間；故可設(shè)汽車(chē)距北京的路程為y（千米）叔壤，汽車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)）瞎饲，所以y與x的解析式為：y=570-95x(也可寫(xiě)作y=? -95x+570)。教師追問(wèn)這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎炼绘？你們想知道這是什么函數(shù)嗅战，它有哪些性質(zhì)嗎？
（二）合作交流探究新知
1俺亮、一次函數(shù)的意義
問(wèn)題2：思考下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系驮捍，可用怎樣的函數(shù)表示？
? （1）? 有人發(fā)現(xiàn)脚曾，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位：℃)有關(guān)东且，即c的值約是t的7倍于35的差；?
? （2）? 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是本讥，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105珊泳，所得的差是G
的值；
? ? （3）? 某城市的室內(nèi)電話(huà)的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元拷沸，撥打電話(huà)x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.1元/分收壬椤；
? （4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm撞芍、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x? cm秧了，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2? ）隨x的值而變化序无。?
? ? ? 學(xué)生獨(dú)立思考后交流回答验毡，教師板書(shū)：
? ? （1）? c=7t-35? ? （2）? G=h-105? （3）? y=0.1x+22? （4）y=-5x+50
? ? 追問(wèn)①：上述函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)衡创？
? ? 討論歸納：上述5個(gè)函數(shù)的形式都是自變量與一個(gè)常數(shù)的乘積，在加上一個(gè)常數(shù)晶通。?
? ? 追問(wèn)②：你能用一個(gè)表達(dá)式表示這一共同特征嗎钧汹？
? ? 學(xué)生思考、討論录择、交流拔莱，教師引導(dǎo)、點(diǎn)播達(dá)成共識(shí)隘竭，上述式子都是用含有自變量次數(shù)為1的正式表示的塘秦，因此，可用形如y=kx+b來(lái)表示动看。
歸納概括一次函數(shù)的意義：一般地尊剔，形如y=kx+b（k? 、b是常數(shù)菱皆，k≠0）的函數(shù)须误，叫一次函數(shù)。
? ? ③討論：對(duì)于y=kx+b中的k可以等于0嗎仇轻？b可以等于0嗎京痢？如b=0函數(shù)的式子是什么樣的？師生共同歸納得
出：k可以等于0篷店，若k=0,則y=b,有定義可知就不是一次函數(shù)了祭椰；b可以等于0，若b=0疲陕，函數(shù)式子變?yōu)閥=kx（? k≠0）,此時(shí)的函數(shù)就是正比例函數(shù)了方淤，它是一種特殊的一次函數(shù)。
? ? 用小黑板出示：一次函數(shù)的定義? 一般地蹄殃，形如y=kx+b（k? 携茂、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)诅岩，叫一次函數(shù)讳苦。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)按厘。?
2医吊、課堂練習(xí)
（1）判斷正誤
? ? ? ①? 一次函數(shù)是正比例函數(shù)? 钱慢。
? ? ? ? ②? 正比例函數(shù)是一次函數(shù)逮京。
? ? ? ? ③? y=2x是一次函數(shù)
? ? ? ? ④? y=2x-5是一次函數(shù)。
? ? ? ? ⑤2x+y=3是一次函數(shù)束莫。
? ? ? ? ⑥? y=kx+b（k? 懒棉、b是常數(shù)）是一次函數(shù)草描。
（2）下列函數(shù)中，那些是一次函數(shù)策严？那些又是正比例函數(shù)穗慕？
? ? ①y=-8x? ②? y=? 3x-2? ③? y=-0.5x-1? ④? y=2x2+1
3、例題學(xué)習(xí)
汽車(chē)油箱中原有油50升妻导，如果行駛中每小時(shí)用油5升逛绵，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）
變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍倔韭。Y是x的一次函數(shù)嗎术浪？
? ? 學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上做，之后找一名學(xué)生板演寿酌，其他補(bǔ)充胰苏。
解：y=50-5x? （0≤x≤10）,y是x的一次函數(shù)。
（三）拓展深化鞏固應(yīng)用
? 1醇疼、已知函數(shù)y=（m+1）x+(m2-1)硕并，當(dāng)m=? ? ? ，y是x的一次函數(shù)秧荆；當(dāng)m=? ? ? ? 倔毙，y是x的正比例函數(shù)。
? 2乙濒、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)普监，其速度每秒增加2米/秒。?
? ? （1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式琉兜。
? ? （2）求第2.5秒時(shí)小球的速度凯正。
? 3、某公司到某果園購(gòu)買(mǎi)水果豌蟋，該果園對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000㎏以上（含3000㎏）的有兩種銷(xiāo)售方案廊散，
? ? 方案一：每千克9元，有果園送貨上門(mén)梧疲；
? ? 方案二：每千克8元允睹，但顧客自己要付5000元運(yùn)費(fèi)。請(qǐng)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款金額y(元)與購(gòu)買(mǎi)
數(shù)量x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式幌氮，并寫(xiě)出自變量的取值范圍缭受。
（四）課堂總結(jié)回顧
? ? 由學(xué)生歸納本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，
1该互、一次函數(shù)的意義以及與正比例函數(shù)的關(guān)系米者；
2、識(shí)別一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握定義，并且有時(shí)還需將所給式子進(jìn)行變形蔓搞；會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)
出一次函數(shù)關(guān)系式胰丁，并能寫(xiě)出自變量的取值范圍。
（五）作業(yè)
六喂分、教學(xué)反思：
本節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境锦庸，讓學(xué)生幫小明解決乘車(chē)中遇到的函數(shù)問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣蒲祈，增強(qiáng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)欲望甘萧，然后積極探究新知。在探究新知‘一次函數(shù)意義’的過(guò)程中梆掸，本課習(xí)題與實(shí)際生活有聯(lián)系幔嗦。體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的理念。本課的成功之處在于通過(guò)橫縱聯(lián)系形成概念沥潭；拓展練習(xí)很精彩邀泉。拓展練習(xí)中，學(xué)生的基礎(chǔ)不同會(huì)有差異钝鸽。但通過(guò)溝通汇恤、交流，每個(gè)同學(xué)都有所收獲拔恰。體現(xiàn)了“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)因谎，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展⊙瞻茫”的理念财岔。
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