伊川縣直中學(xué)周粉霞
? ? ? ? 本節(jié)課的目標(biāo)是會推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2拓萌，并能簡單計(jì)算览效。上一節(jié)學(xué)了多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算法則声邦，因此在回顧舊知識利用法則來計(jì)算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時(shí)直接引入本節(jié)課的內(nèi)容廷区，問學(xué)生上面的兩個(gè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中各個(gè)式有什么特征胚迫？結(jié)果又有什么特征，學(xué)生的回答跟預(yù)測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點(diǎn)困難汇恤，因此指導(dǎo)并和學(xué)生一起用語言描述：二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式中其中一項(xiàng)相同庞钢，另一項(xiàng)互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學(xué)生回答）兩項(xiàng)的平方差，這時(shí)就問對嗎因谎？學(xué)生很快就能反映過來基括，更能加深印象結(jié)果應(yīng)該等于相同項(xiàng)的平方—互為相反數(shù)項(xiàng)的平方。
? ? ? 繼續(xù)探究同類型的計(jì)算财岔，接著找學(xué)生嘗試著用文字歸納风皿，為了歸納的方便把連接兩項(xiàng)的符號看成運(yùn)算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項(xiàng)的和乘兩項(xiàng)的差（提示學(xué)生這兩項(xiàng)跟前面的兩項(xiàng)是一樣的）等于這兩項(xiàng)的平方差匠璧，接著幾個(gè)二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式的練習(xí)讓學(xué)生板演揪阶，目的是看看學(xué)生的易錯點(diǎn)并一起歸納怎樣做不容易出錯及應(yīng)注意那些事項(xiàng)：利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)患朱，用不同的符號把找到相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)表示出來，并把它寫成公式的形式炊苫，先不要急著答案出來裁厅。讓學(xué)生比較用法則計(jì)算跟用公式計(jì)算的區(qū)別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法侨艾，運(yùn)用這一公式可以迅速而簡捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果执虹，但運(yùn)用公式計(jì)算一定要看是否符合公式的特征，嚴(yán)格要求不能亂套公式唠梨。
? ? 為了讓學(xué)生理解公式的幾何背景袋励，通過拼圖計(jì)算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合現(xiàn)要將其中一塊邊長為b米的正方形地塊改種 玫瑰花茬故，請問剩下的郁金香花圃的面積有多少平方米盖灸？你可以有哪些方法計(jì)算這部分面積？學(xué)生經(jīng)過動手實(shí)踐磺芭，拼出了許多種圖形都充分說明了平方差公式赁炎，用幾何圖形的面積說明平方差公式，為學(xué)生營造一個(gè)寬松钾腺、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境徙垫。只有設(shè)計(jì)出具有豐富而準(zhǔn)確內(nèi)涵的特定數(shù)學(xué)活動，才能使我們的課堂教學(xué)在不同水平的數(shù)學(xué)活動的相互交融遞進(jìn)中放棒，更好地達(dá)成新課程強(qiáng)調(diào)的過程姻报。
? ? 在以往的教學(xué)中，我也和學(xué)生一起探討過平方差公式的幾何解釋间螟，我沒有去想過第二種乃至更多的證明方法吴旋，也沒有學(xué)生有這樣的新證法。而新課標(biāo)要求我們培養(yǎng)學(xué)生更多的創(chuàng)新意識寒亥、探究能力邮府，強(qiáng)調(diào)要學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程溉奕，在這樣的過程中建構(gòu)自己的知識體系褂傀，經(jīng)過一年來師生的共同努力，我的學(xué)生已經(jīng)初步具備了敢想加勤、敢創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)嗎仙辟，養(yǎng)成了多思、多探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣鳄梅，在師生平等叠国、教學(xué)相長的輕松學(xué)習(xí)氛圍中，他們精神愉悅戴尸，信t十足粟焊，往往讓我有驚喜的感覺。
? ? ? ? 這節(jié)內(nèi)容中孙蒙，了解公式的幾何背景是課標(biāo)的明確要求项棠。按原有的計(jì)劃，讓學(xué)生了解書中的幾何拼圖方法挎峦，在拼圖中香追，從特殊到一般，從單一到變化坦胶，學(xué)生探究問題不僅角度多樣透典，而且思路清晰晴楔，而我作為老師，事先卻沒有這樣的意識去做更多的探究峭咒，卻自以為準(zhǔn)備充足税弃。課后我在想：這節(jié)課是在最后的十分鐘出現(xiàn)了與原設(shè)計(jì)不符的情況，在課堂內(nèi)對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)我只是解決了部分讹语，而另一些放到了課外钙皮，所以雖然拖堂了，但對總的教學(xué)計(jì)劃影響并不大顽决，效果還是比較好的短条。
