學習opengl必須搞懂視圖變換
坐標變換的全局圖
OpenGL中的坐標處理過程包括模型變換西疤、視變換烦粒、投影變換、視口變換等過程代赁，如下圖所示：?
在上面的圖中扰她，注意，OpenGL只定義了裁剪坐標系芭碍、規(guī)范化設(shè)備坐標系和屏幕坐標系徒役，而局部坐標系(模型坐標系)、世界坐標系和照相機坐標系都是為了方便用戶設(shè)計而自定義的坐標系窖壕，它們的關(guān)系如下圖所示(來自Chapter 7. World in Motion)：
圖中左邊的過程包括模型變換忧勿、視變換，投影變換瞻讽，這些變換可以由用戶根據(jù)需要自行指定鸳吸，這些內(nèi)容在頂點著色器中完成；而圖中右邊的兩個步驟速勇，包括透視除法晌砾、視口變換，這兩個步驟是OpenGL自動執(zhí)行的烦磁，在頂點著色器處理后的階段完成养匈。
模型變換——從模型坐標系到世界坐標系
局部坐標系(模型坐標系)是為了方便構(gòu)造模型而設(shè)立的坐標系，建立模型時我們無需關(guān)心最終對象顯示在屏幕哪個位置都伪。模型的原點定位也可以有所不同呕乎，例如下面在模型坐標系定義的模型:?
局部坐標系可以理解，就是自身所有頂點之間的關(guān)系陨晶。?
模型變換的主要目的是通過變換使得用頂點屬性定義或者3d建模軟件構(gòu)造的模型楣嘁，能夠按照需要，通過縮小珍逸、平移等操作放置到場景中合適的位置逐虚。通過模型變換后，物體放置在一個全局的世界坐標系中谆膳，世界坐標系是所有物體交互的一個公共坐標系叭爱。
例如下面的圖中在模型坐標系定義的茶壺模型(來自World, View and Projection Transformation Matrices)：
茶壺通過模型變換，轉(zhuǎn)換到世界坐標系中(來自World, View and Projection Transformation Matrices)：
模型變換包括：旋轉(zhuǎn)漱病、平移买雾、縮放把曼、錯切等內(nèi)容。
例如將物體從一個位置p=(x,y,z)漓穿，移動到另一個位置p′=(x′,y′,z′)的過程嗤军，用矩陣表示為：?
應用多個模型變換時，注意變換執(zhí)行的順序影響變換的結(jié)果晃危，一般按照縮放–》旋轉(zhuǎn)—》平移的順序執(zhí)行叙赚；
其實這里的這個矩陣T代表這局部坐標系放在世界坐標系原點進行T變換，比如變換僚饭，平移震叮，縮放。
視變換——從世界坐標系到相機坐標系
視變換是為了方便觀察場景中物體而設(shè)立的坐標系鳍鸵，在這個坐標系中相機是個假想的概念苇瓣，是為了便于計算而引入的。相機坐標系中的坐標偿乖，就是從相機的角度來解釋世界坐標系中位置击罪。相機和場景的示意圖如下所示(來自World, View and Projection Transformation Matrices)：
OpenGL中相機始終位于原點，指向-Z軸贪薪，而以相反的方式來調(diào)整場景中物體媳禁，從而達到相同的觀察效果。
打個比方古掏，把相機放入世界坐標系原點损话，朝向始終x軸侦啸，放一個立方體 在z軸的正上方槽唾。怎么才能看到這個立方體呢？兩種方式
1. 立方體不動光涂，讓相機繞y軸逆時針旋轉(zhuǎn)90度庞萍。看到物體
2.相機不動忘闻，讓立方體繞著y軸順時針旋轉(zhuǎn)90度钝计，立方體現(xiàn)在在x軸上了∑爰眩看到物體
OpenGL中采用方式2的觀點來解釋視變換私恬。
通過在世界坐標系中指定相機的位置，指向的目標位置炼吴，以及viewUp向量來構(gòu)造一個相機坐標系本鸣，通過視變換矩陣將物體坐標由世界坐標系轉(zhuǎn)換到相機坐標系。
單純知道一個位置是沒辦法確定相機不動的硅蹦。（相機可以旋轉(zhuǎn)）荣德，所以闷煤，我們需要規(guī)定一個相機的位置和看的方向。
知道相機的位置和方向還不夠涮瞻，因為相機可以旋轉(zhuǎn)鲤拿，看到的物體還是不一樣的。因此署咽，我們還需要知道相機正視圖的法量方向近顷。只有這樣才能確定相機不會動彈
GLK_INLINE GLKMatrix4 GLKMatrix4MakeLookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? float centerX, float centerY, float centerZ,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? float upX, float upY, float upZ)
{
? ? GLKVector3 ev = { eyeX, eyeY, eyeZ };
? ? GLKVector3 cv = { centerX, centerY, centerZ };
? ? GLKVector3 uv = { upX, upY, upZ };
? ? GLKVector3 n = GLKVector3Normalize(GLKVector3Add(ev, GLKVector3Negate(cv)));
? ? GLKVector3 u = GLKVector3Normalize(GLKVector3CrossProduct(uv, n));
? ? GLKVector3 v = GLKVector3CrossProduct(n, u);
? ? GLKMatrix4 m = { u.v[0], v.v[0], n.v[0], 0.0f,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? u.v[1], v.v[1], n.v[1], 0.0f,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? u.v[2], v.v[2], n.v[2], 0.0f,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(u), ev),
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(v), ev),
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(n), ev),
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.0f };
? ? return m;
}
因此求視圖的相機位置是有九個參數(shù)的，上面就是公式艇抠。
投影變換——從世界坐標系到裁剪坐標系
投影方式?jīng)Q定以何種方式成像幕庐，投影方式有很多種，OpenGL中主要使用兩種方式家淤，即透視投影(perspective projection)和正交投影(?orthographic projection)异剥。
1.正交投影是平行投影的一種特殊情形，正交投影的投影線垂直于觀察平面絮重。平行投影的投影線相互平行冤寿，投影的結(jié)果與原物體的大小相等，因此廣泛地應用于工程制圖等方面青伤。?
2.透視投影的投影線相交于一點督怜，因此投影的結(jié)果與原物體的實際大小并不一致，而是會近大遠小狠角。因此透視投影更接近于真實世界的投影方式号杠。
示意圖
上面的圖中，紅色和黃色球在視見體內(nèi)丰歌，因而呈現(xiàn)在投影平面上姨蟋，而綠色球在視見體外，沒有在投影平面上成像立帖。指定視見體通過(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble nearVal, GLdouble farVal)6個參數(shù)來指定眼溶。注意在相機坐標系下，相機指向-z軸晓勇，nearVal和farVal表示的剪裁平面分別為:近裁剪平面z=?nearVal堂飞，以及遠裁剪平面z=?farVal。
怎么計算模型坐標系在視圖坐標系的坐標呢绑咱？他們之間的唯一關(guān)系都是和世界坐標系想關(guān)聯(lián)绰筛。世界坐標系其實就是個中間坐標系，方便這兩個坐標系之間的相互轉(zhuǎn)換描融。
其實很簡單的铝噩，就是將相機和模型看做一個物體，把相機在世界坐標系的位置移動到世界坐標系原點稼稿，并且xyz和世界坐標系重疊薄榛，物體的世界坐標系就是相對于相機的坐標系讳窟。
假設(shè)M1 是世界坐標系原點， 相機相對世界坐標系的位置為M0, 那么將相機移動到坐標原點 的矩陣是T1,
M1=T1M0; ?
物體在世界坐標系S1; 那么物體和相機作為一個整體移動T1, 那么物體的位置就是T1S1敞恋。
假設(shè)物體的模型坐標系是S0, 物體的模型坐標系到世界坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣是T2, 那么S1 = T2S0;
所以物體的模型坐標系相對于相機的坐標系的關(guān)系就是M1 = T1T2S0;
相機坐標系到投影坐標系的關(guān)系假設(shè)是 K1=T3M1;
因此投影坐標系的結(jié)果就是K1=T1T2T3S0;
之后的轉(zhuǎn)換都是計算機內(nèi)部計算了丽啡。水平有限不做介紹
