定義
Kaplan-Meier（KM）曲線是一種描述性統(tǒng)計(jì)工具码泛，用于估計(jì)生存函數(shù)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法收津。不需要建立和求解模型
KM曲線僅依賴于生存時(shí)間和事件狀態(tài)，不考慮其他協(xié)變量菩颖。適合單變量分析或描述性研究样漆。
KM曲線的繪制
將所有事件發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)按升序排列，并記錄在這些時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的事件數(shù)和仍然生存的個(gè)體數(shù)晦闰。
計(jì)算生存概率：對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn) t放祟，計(jì)算生存概率 S(t)
初始化：在第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，生存概率 S(0) 通常設(shè)定為1
對(duì)所有時(shí)間點(diǎn)重復(fù)上述步驟呻右，逐步更新生存概率跪妥，直到最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)
繪圖
KM曲線的置信區(qū)間
生存函數(shù)估計(jì)
Kaplan-Meier方法通過處理生存數(shù)據(jù)（如事件發(fā)生的時(shí)間和狀態(tài)）來估計(jì)生存函數(shù) S(t)，即在時(shí)間 t 之前生存的概率窿冯。該方法根據(jù)每個(gè)事件（如死亡）和每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存?zhèn)€體數(shù)進(jìn)行計(jì)算骗奖。標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算
理論依據(jù)
二項(xiàng)分布的近似：KM方法假設(shè)生存概率遵循某種二項(xiàng)分布，當(dāng)個(gè)體在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存狀態(tài)相互獨(dú)立時(shí)，事件的發(fā)生可以視為一個(gè)二項(xiàng)試驗(yàn)执桌。
中心極限定理：當(dāng)樣本量較大時(shí)鄙皇，生存概率的分布可以近似為正態(tài)分布。SE的計(jì)算正是基于這種近似仰挣，以估計(jì)生存概率的不確定性伴逸。
兩組生存時(shí)間的差異檢驗(yàn)
Log-Rank檢驗(yàn)，通常稱為“對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)”膘壶。
步驟：
提出假設(shè)：零假設(shè)（H0）：兩組生存曲線無顯著差異错蝴。對(duì)立假設(shè)（H1）：兩組生存曲線有顯著差異。
計(jì)算期望事件數(shù)：對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)颓芭，計(jì)算各組的期望事件數(shù)顷锰，使用以下公式：
- 計(jì)算Log-Rank統(tǒng)計(jì)量
- 使用卡方分布查找相應(yīng)的p值。
