數(shù)學(xué)乓搬，顧名思義，就是研究“數(shù)”的學(xué)問萨驶。
人類對于“數(shù)”的認(rèn)識和構(gòu)建歉摧，卻經(jīng)歷了一個(gè)漫長而曲折的過程，每一個(gè)新的“數(shù)”種降落人間腔呜，人類的大腦都要經(jīng)歷很長一段時(shí)間的痛楚才能接受叁温，有時(shí)耗時(shí)長達(dá)數(shù)百年。
數(shù)系的第一次擴(kuò)張育谬，是分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和確認(rèn)券盅。人類在早期帮哈，只認(rèn)識和接受自然數(shù)膛檀，1，2娘侍，3咖刃，... 等等都有著清晰的意義，但隨著人們生產(chǎn)生活的內(nèi)容越來越豐富憾筏，也面臨著一系列難題：如果7個(gè)人一起打獵嚎杨，打了5只野兔，該如何平均分配呢氧腰？或者采摘了8斤野果子枫浙，要平均分給9個(gè)家庭，該怎么分呢古拴？一個(gè)人的身高在1米-2米之間箩帚，給他做衣服的時(shí)候到底需要多長的布匹呢？類似的問題層出不窮黄痪，在自然數(shù)范圍內(nèi)已經(jīng)無法得到解決了紧帕，于是對分?jǐn)?shù)的誕生產(chǎn)生了現(xiàn)實(shí)需求。
有了分?jǐn)?shù)n/m桅打，上面問題就很好解決了是嗜，今天愈案，即使是小學(xué)生，也可以輕而易舉的解決上述問題（只從數(shù)學(xué)層面解決）鹅搪，然而數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化卻并非一蹴而就之事站绪。
經(jīng)過了若干世紀(jì)的摸索，人們才有意識地采取了一個(gè)具有決定性地步驟丽柿，即符號n/m脫離了它與被測量的量（比如重量崇众，個(gè)數(shù)，長度航厚，體積等等）的具體關(guān)系顷歌，而被看作一種純粹的數(shù)，它本身也作為一個(gè)實(shí)體與自然數(shù)具有了同等地位幔睬，是數(shù)的家族的新成員眯漩，這就是數(shù)系的第一次擴(kuò)張。
分?jǐn)?shù)概念的引入麻顶，擔(dān)當(dāng)了連續(xù)分割量的重要角色赦抖，同時(shí)也解決了自然數(shù)除法不能完全施行的矛盾。
分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)辅肾，不僅具有解決分割問題的現(xiàn)實(shí)意義队萤，同時(shí)在理論層面將整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)一起來，任何有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式n/m矫钓。
小數(shù)的出現(xiàn)是在分?jǐn)?shù)之后要尔，小數(shù)的出現(xiàn)標(biāo)志著十進(jìn)位計(jì)數(shù)法從整數(shù)擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一新娜。
