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學習和研究數(shù)學的一些體會

華羅庚

本文是作者對科大研究生的講話稿双藕。

人貴有自知之明止状。我知道烹棉，我對科學研究的了解是不全面的。也知道怯疤，搞科學極重要的是獨立思考浆洗，各人應依照各人自己的特點找出最適合的道路。聽了別人的學習集峦、研究方法伏社，就以為我也會學習研究了，這個就無異于吃顆金丹就會成仙少梁，而無需經(jīng)過勤修苦練了洛口。

今天把我五十年來的經(jīng)驗教訓，所見所聞凯沪、所體會的給你們介紹第焰，目的在于盡可能把我的經(jīng)驗作為你們的借鑒，具體問題具體分析妨马，其體的個人應當想出最適于自己的有效方法來挺举。

我第一點準備和同志們談的問題是速度杀赢、是效率。

速度是實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化的保證湘纵。例如說象我這樣又老又拐的人脂崔，我在前頭走你們趕我不費勁，一趕就趕上梧喷，而我要趕你們砌左，除非你們躺下來睡大覺，否則我無論如何是趕不上的∑痰校現(xiàn)在世界上科學發(fā)展很快汇歹，我們如果沒有超過美國的速度和效率就不可能趕上美國。我們沒有超過日本的速度和效率偿凭，我們就不可能趕上日本产弹。如果我們的速度僅僅和美、日等國一樣弯囊，那么也只能是等時差的趕痰哨，超就是一句空話。所以說匾嘱，我們應當首先在速度和效率上超過他們斤斧。

但要我們的速度和效率超過他們有沒有可能呢？這似乎是一個大問題奄毡，其實不然折欠，我在美國呆過，在英國呆過吼过，也在蘇聯(lián)呆過锐秦。我看到他們的速度不是神話般的快不可及。我們是趕得上超得過的盗忱！我們許多美籍華人酱床，如果他們的速度不能超過一般的美國人的話，也就不會成為現(xiàn)代著名的科學家了趟佃。所以事實證明扇谣，只要我們努力下功夫，趕超是完全可以的闲昭。就以我自已來說罐寨，我是三六年到英國的，在那里呆了兩年序矩，回國后在昆明鄉(xiāng)下住了兩年鸯绿，四零年就完成了堆壘素數(shù)論的工作。后來五〇年回國后，在五八年之前瓶蝴，我們的數(shù)論毒返、代數(shù)、多復變函數(shù)論等等都達到了世界上的良好的水平舷手。所以經(jīng)驗告訴我們純數(shù)學的一門學科拧簸，有四五年就能在世界上見頭角了。你們現(xiàn)在時代更好了男窟，黨中央一舉粉碎了 “四人幫”盆赤，帶來了科學的春天。在這樣的條件下邊歉眷，我敢斷言弟劲，只要肯下功夫，努力鉆研姥芥，只要不浪費一分一秒的時間，我們是能夠趕上世界先進水平的汇鞭。特別是我們數(shù)學凉唐，前有熊慶來、陳建功霍骄、蘇步青等老前輩的榜樣台囱，現(xiàn)在又有許多后起之秀，更多的后起之秀也一定會接踵而來读整。

二簿训、消化

搶速度不是越級亂跳，不是一本書沒有消化好就又看一本米间， 一個專業(yè)沒有爬到高處就又另爬一個山峰强品。我們學習必須先從踏踏實實地讀書講起，古時候總說這個人 “博聞強記”屈糊、 “學富五車”的榛。實際上古人的這許多話到現(xiàn)在已是不足為訓了。五車的書逻锐，從前是那種大字的書夫晌，我想一個指甲大小的集成電路就可以裝它五本十本，學書五車昧诱，也不過十幾塊幾十塊集成電路而已∠恚現(xiàn)在也有相似的看法，說某人念了多少多少書盏档，某人對世界上的文獻記的多熟多熟凶掰，當然這不是不必要的，而這只能說走了開始的第一步，如果不經(jīng)過消化锄俄，實際抵不上一個圖書館局劲，抵不上一個電子計算機的記憶系統(tǒng)。人之所以可貴就在于會創(chuàng)造奶赠，在于善于吸收過去的文獻的精華鱼填，能夠經(jīng)過消化創(chuàng)造出前人所沒有的東四。不然人云亦云世界就沒有發(fā)展了毅戈，懶漢思想是科學的敵人苹丸，當然也是社會發(fā)展的敵人。

什么叫消化苇经？檢驗消化的最好的方法就是 “用”赘理。會用不會用，不是說空話扇单，而是在實際中考驗商模。碰到這個問題束手無策，碰到那個問題又是一籌莫展蜘澜，即使他能寫幾篇模仿性的文章施流；寫幾本抄抄譯譯稿著，這同社會的發(fā)展又有什么關系呢鄙信？當然我不排斥初學的人寫幾篇模仿性的文章瞪醋，但決不能局限于此，須發(fā)皆白還是如此装诡。

消化银受，只有消化后，我們才會靈活運用鸦采。如果社會主義建設需要我們宾巍，我們就會為社會主義建設服務，解決問題貢獻力量渔伯∈衿幔客觀的問題上面不會貼上標簽的，告訴你這需要用數(shù)論咱旱，那個是要用泛函确丢，而社會主義建設所提出來的問題是各種各樣無窮無盡的，想用一個方法套上所有的實際問題吐限，那就是形而上學的做法鲜侥。只有經(jīng)過獨立思考和認真消化的學者，才能因時因地根據(jù)不同的問題诸典，運用不同的方法真地解決問題描函。

當然，剛才說消化不消化只有在實際中進行檢驗。但是同學們不一定就有那么多的實踐機會舀寓，在校學習的時候有沒有檢查我們消化了沒有的方法呢胆数？我以前講過， 學習有一個由薄到厚互墓，再由厚到薄的過程必尼。你初學一本書，加上許多注解又看了許多參考書篡撵，于是書就由薄變厚了判莉。自己以為這就是懂了，那是自欺欺人育谬，實際上這還不能算懂券盅。而真正懂，還有一個由厚到薄的過程膛檀。也就是全書經(jīng)過分析锰镀，揚棄枝節(jié)，抓住要點咖刃，甚至于來龍去脈都一目了然了互站，在沒有這條定理前，人家是怎樣想出來的僵缺，這樣才能說是開始懂了，這也是個檢驗自己是否消化了的方法踩叭。 當然磕潮，這個方法不如前面那種更踏實∪荼矗總的一句話自脯，檢驗我們消化沒有，弄通沒有的最后的標準是實踐斤富，是能否靈活運用解決問題膏潮。也許有人會說這樣念書太慢了。我的體會不是慢了满力，而是快了焕参。因為我們消化了我們以前念過的書，再看另一本書時油额。我們腦子里的記憶系統(tǒng)就會排除那些過去弄懂了的東西叠纷。而只注意新書中自已還沒有碰到過的新東西。所以說潦嘶，這樣腳踏實地的上去涩嚣，不是慢了而是快了。不然的話囫圇吞棗的學了一陣，忘掉一陣航厚，再學再忘顷歌，白費時光事小，使自己 “于國于家無望 ” 事大幔睬。更可怕的是好高騖遠眯漩。例如中學數(shù)學沒學懂，他已讀到大學三溪窒、四年級的課程坤塞，遇到困難，但又不屑于回去復習澈蚌，再去弄通中學的東西摹芙，這樣前進，就愈進愈糊涂宛瞄，陷入泥坑浮禾，難于自拔。有時候閱讀同一水平的書份汗，如果我們以往的書弄懂了盈电，消化了，那么在同一水平書里我找以往書上沒有的東西就可以過去了杯活。找不到很快送上書架匆帚，找到一點兩點就只要把這一兩點弄通就得了，這樣讀書就快了旁钧，不是慢了吸重。

讀書得法了，然后看文獻歪今，實際上看文獻和看書沒有什么不同嚎幸，也是要消化。不過書上是比較成熟的東西寄猩，去粗取精嫉晶，則精多粗少。而文獻是剛出來的田篇，往往精少而粗多替废。當然也不排除有些文章，一出來就變成經(jīng)典著作的情況泊柬，但這畢竟是少數(shù)的少數(shù)舶担。不過多數(shù)文章通過不多時間就被人們遺忘了。有了吸取文獻的基礎彬呻，就可以搞研究工作衣陶。

這里我還要強調一下獨立思考柄瑰。獨立思考是搞科學研究的根本，在歷史上剪况，重大的發(fā)明沒有一個是不通過獨立思考就能搞出來的教沾。當然，這并不等于說不接受前人的成就而 “獨立” “思考”译断。例如有許多人授翻，搞哥德巴替猜想，對前人的工作一無所知孙咪，這樣摘堪唐，成功的可能性是很小的。獨立思考也并不是說不要攻書翎蹈，不要看文獻淮菠，不要聽老師的講述了。書本荤堪、文獻合陵、老師都是要的，但如果拘泥于這些澄阳，就會失去創(chuàng)造力拥知，使學生變成教師的一部分，這樣就會愈縮愈小碎赢，數(shù)學上出了收斂的現(xiàn)象低剔。只有獨立思考才能夠跳出這個框框，創(chuàng)造出新的方法肮塞，創(chuàng)造出新的領域襟齿、推動科學的進步。獨立思考不是說一個人獨自在那里冥思苦想峦嗤，不和他人交流。獨立思考也要借助別人的結果屋摔，也要依靠群眾和集體的智慧烁设。獨立思考也可以補救我們現(xiàn)在導師不夠，導師經(jīng)驗較差钓试，導師太忙顧不過來装黑，但這都需獨立思考來補救。甚至于象我們過去在昆明被封鎖的時候弓熏，外國雜志沒處來恋谭，我們還是獨立思考，想出新的東西來挽鞠，而想出來的東西和外國人并沒重復疚颊。即使有狈孔，也別怕。例如說材义，我青年時在家里發(fā)表過幾篇文章均抽，而退稿的很多，原因是別人說你的這篇文章那本書里已有此定理了其掂，那篇文章在某書里也已有證明了等等油挥。面對這種情況是繼續(xù)干呀？還是就泄氣呢款熬？覺得上不起學深寥，老是自費時間搞前人所搞過的東西。當時贤牛，我并沒有這樣想惋鹅，在收到退稿時反而高興，這使我明白盔夜，原來某大科學家搞過的東西负饲，我在小店里也能搞出來。因此我還是加倍繼續(xù)堅持搞下去了喂链。我這里并不是說過去的文獻不要看返十，而是說即使重復了人家的工作也不要泄氣，要對比一下自已搞出來的同已有的有什么區(qū)別椭微，是不是他們的比我們的好洞坑，這樣就學習人家長處，就有進步蝇率，如果我們還有長處就增加了信心迟杂。

我們有了獨立思考，沒有導師或文獻不全本慕，就都不會成為我們的阻力排拷。相反，有導師我們也還要考慮考慮講的話對不對锅尘，文獻是否完整了...... 總之监氢，科學事業(yè)是善于獨立思考的人所創(chuàng)造出來的，而不是象我前面所說的等于幾塊集成電路的那種人創(chuàng)造出來的藤违，因為這種人沒有創(chuàng)造性浪腐。毛主席指出。研究問題顿乒，要由此及彼议街，由表及里，去粗取精璧榄，去偽存真特漩。做到這四點吧雹，就非靠獨立思考不可，不獨立思考就只能得其表拾稳，取其粗吮炕，只能夠偽善雜存，無法明辨是非访得。

三龙亲、搞研究工作的幾種境界

1.照葫蘆畫瓢的模仿。模仿性的工作悍抑，實際上就等于做個習題鳄炉。當然，做習題是必要的搜骡，但是一輩子做習題而無新創(chuàng)又有什么意懸呢拂盯？

2.利用成法解決幾個新問題。這個比前面就進了一步记靡，但是我們在這個問題上也應區(qū)別一下谈竿。直接利用成法也和做習題差不多，而利用成法摸吠，又通過一些修改空凸，這就走上搞科學研究的道路了。

3.創(chuàng)造方法寸痢，解決問題呀洲。這就更進了一步。創(chuàng)造方法是個重要的轉折啼止，是自己能力的提高的重要表現(xiàn)道逗。

4.開辟方向。這就更高了献烦，開辟了一個方向滓窍，可以讓后人做上幾十年，成百年巩那。這對科學的發(fā)展來講就是有貢獻吏夯。我是粗略地分為以上這四種，實際上數(shù)學還有許多特殊性的問題拢操。象著名問題你怎祥改進它锦亦，怎樣解決它舶替，這在數(shù)學方面一般也是受到稱贊的令境。在二十世紀初希爾伯特提出了二十三個問題。這許多問題顾瞪，有些是會對數(shù)學的本質產(chǎn)生巨大的影響舔庶。費爾馬問題我想這是大家都知道的抛蚁。這個問題如用初等數(shù)論方法解決了，那沒有發(fā)展前途惕橙，當然瞧甩，這樣他可以獲得 “十萬馬克”。但對數(shù)學的發(fā)展是沒有多大意義的弥鹦。而 Kummer 雖沒有解決費爾馬問題肚逸，但他為研究費爾馬卻創(chuàng)造了理想數(shù)，開辟了方向”蚧担現(xiàn)在無論在代數(shù)朦促、兒何、分析等方面栓始，都用上了這個概念务冕，所以它的貢獻遠比解決一個費爾馬問題大。所以我覺得幻赚，這種貢獻就超過了解決個別難題禀忆。

我對同志們提一個建議，取法乎上得其中落恼，取法乎中得其下箩退。研究工作還有一條值得注意的，要攻得進去领跛，還要打得出來乏德。攻進去需要理論，真正深入到所搞專題的核心需要理論吠昭，這是人所共知的席楚。可是要打得出來啤覆，并不比鉆進去容易复濒。世界上有不少數(shù)學家攻是攻進去了，但是進了死胡同就出不來了蒲肋，這種情況往往使其局限在一個小問題里蘑拯，失去了整個時間。這種研究也許可以自娛兜粘，而對科學的發(fā)展和社會主義的建設是不會有作用的申窘。

四、我還想跟同學們講一個字孔轴，“漫”字剃法。

我們從一個分支轉到另一個分支，是把原來所搞分支丟掉跳到另一分支嗎路鹰？如果這樣就會丟掉原來的贷洲。而 “漫” 就是在你摘熟弄通的分支附近收厨，擴大眼界，在這個過程中逐浙轉到另一分支优构，這樣原來的知識在新的領域就能有用诵叁，選擇的范國就會越來越大。我贊成有些同志鉆一個問題鉆許多年搞出成果钦椭，我也贊成取得成果后用漫的方法逐步轉到其它領域拧额。

鑒別一個學問家或個人，一定要同廣彪腔，同深聯(lián)系起來看势腮。單是深，固然能成為一個不壞的專家漫仆，但對推動整個科學的發(fā)展所起的作用捎拯，是微不足道的。單是廣盲厌，這兒懂一點署照，那兒懂一點，這只能欺欺外行吗浩，表現(xiàn)表現(xiàn)他自己博學多才建芙，而對人民不可能做出實質性的成果來。數(shù)學各個分支之間懂扼，數(shù)學與其它學科之間實際上沒有不可逾越的鴻溝禁荸。以往我們看到過細分割，各搞一行的現(xiàn)象阀湿，結果呢赶熟？哪行也沒搞好。所以在鉆研一科的同時陷嘴，把與自己學科或分支相近的書和文獻瀏覽瀏覽映砖，也是大有好處的。

五灾挨、我再講一個“嚴字邑退。

不單是搞科學研究需要嚴，就是練兵也都要從難劳澄，從嚴地技。至于說相互之間說好聽的話，聽了誰都高興秒拔。在三國的時候就有兩個人莫矗，一個叫孔融，一個叫叫彌衡，彌衡捧孔融是仲尼復生趣苏。孔融捧稱衡是顏回再出梯轻。他們雖然相互捧的上了九霄云外食磕，而實際上卻是兩個飯桶，其下場都被曹操直接或間接地殺死了喳挑。當然彬伦，聽好話很高頭，而說好話的人也有他的理論伊诵，說我是在鼓勵年青人单绑。但是這樣的鼓勵，有的時候不僅不能把年青人鼓勵上去曹宴，反而會使年青人自高自大搂橙，不再上進。特別是若干年來笛坦，我知道有許多對學生要求從嚴的教師受到?jīng)_擊区转。而一些分數(shù)給的寬，所謂關系搞得好的版扩，結果反而得到一些學生的歡迎废离。這種風氣只會拉社會主義的后腿。到現(xiàn)在我們要一個老師對我們要求嚴格些礁芦，而老師都不敢真正對大家嚴格要求蜻韭。所以我希望同學們主動要求老師嚴格要求自己，對不肯嚴格要求的老師我們要給他們做一定的思想工作柿扣，解除他們的顧慮肖方。同樣一張嘴，說幾句好聽的話同說幾句嚴格要求的話未状，實在是一樣的窥妇，而且說說好聽話大家都次迎，這有何不好呢娩践？并且還有許多人認為這樣是團結好的表現(xiàn)活翩。若一聽到批評，就認為不團結了翻伺，需要給他們做思想工作了等等材泄。實際上這是多余的，師生之間的嚴格要求吨岭，只會加強團結拉宗，即使有一時想不開的地方，在長遠的學習、研究過程中旦事，學生是會感到嚴師的好處的魁巩。同時對自己的要求也要嚴格。大慶三老四嚴的作風姐浮，我們應隨時隨地谷遂、人前人后地執(zhí)行。

我上面談到過的消化卖鲤，就是嚴字的體現(xiàn)肾扰，就是自我嚴格要求的體現(xiàn)。一本書馬馬虎虎的念蛋逾，這在學校里還可以對付集晚，但是就這樣畢了業(yè)，將來在工作中間要用起來就不行了区匣。我對嚴還有一個教訓偷拔，在1964年，我剛走向實踐想搞一點東西的時候亏钩，在烏蒙磅礴走泥丸的地方条摸，有一位工程師，出于珍惜國家財產(chǎn)的心情铸屉，就對我說 “雷管現(xiàn)在成品率很低钉蒲，你能不能降低一些標準，使多一些的雷管驗收下來彻坛∏晏洌” 我當時認為這個事情好辦。我只要略略降低一些標準昌屉，驗收率就上去了钙蒙。但后來在梅花山受到了十分深刻的教訓。使我認識到间驮，降低標準 1%躬厌，實際就等于要犧牲我們四位可愛的戰(zhàn)士的生命。這是我們后來搞優(yōu)選法的起點竞帽。因為已經(jīng)造成了的產(chǎn)品扛施，質量不好，我們把住關屹篓，把廢品卡住疙渣，但并不能消除由于廢品多而造成的損失。如果產(chǎn)品質量提高了堆巧，廢品少了妄荔，那么給國家造成的損失也就自然而然地小了泼菌。我這并不是說質量評估不重要，我在1969年就提倡過啦租。不過我們搞優(yōu)選法的重點就在這里哗伯。這就和治病、防病一樣篷角，以防為主焊刹。搞優(yōu)選法就是防止次品出現(xiàn)。而治就是出了廢品進行返工内地，但這往往無法返工，成為不治之癥赋除。老實說阱缓，以往我對學生的要求是習題上數(shù)據(jù)錯一點沒有管，但是自從那次血的教訓举农，使我得到深刻的教育荆针。我們在辦公室里錯一個1%好象不要緊，可是拿到生產(chǎn)颁糟、建設的實踐中去航背，就會造成極大的損失。所以總的一句話棱貌，包括我在內玖媚，對嚴格要求我們的人，應該是感謝不盡的婚脱。對給我們戴高帽子的人今魔，我也感謝他，不過他這頂高帽子我還是退還回去障贸，請他自己戴上错森。同學們，求學如逆水行舟篮洁，不進則退涩维。只要哪一天不嚴格要求自己，就會出問題袁波。當然瓦阐，數(shù)學工作者，從來沒有不算錯過題的篷牌。我可以這樣說句垄分，天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒想錯過問題娃磺，天下沒有數(shù)學家沒算錯過題的薄湿。錯誤是難免要發(fā)生的，但不能因此而降低我們的要求，我們要求是沒有錯誤豺瘤、但既然出現(xiàn)錯誤吆倦，就應該引以為教訓。不負責任的吹噓坐求，雖然可能會使你高興蚕泽，但我們要善于分析，對這種好說恭維話的人要敬而遠之桥嗤。不負責任地恭維人须妻，是舊社會遺留下米的惡習，我們要盡快地把它洗刷掉泛领。當然荒吏，別人說我們好話，我們不能頂回去渊鞋，但我們的頭腦要冷靜绰更、要清醒，要認識到這是頂一文錢不值的高帽子锡宋，對我的進步毫無益處儡湾。

實事求是，是科學的根本执俩。如果搞科學的人不實事求是徐钠，那就搞不了科學，或就不適于搞科學役首。黨一再提信實事求是的作風丹皱，不實事求是地說話、辦事的人宋税，就背離了黨的要求摊崭。科學是來不得半點虛假的杰赛。我們要正確估價好的東西呢簸，就是一時得不到表揚，也不要灰心乏屯，因為實踐會證明是好的根时。而不太好的東西，就是一時得到大吹大播辰晕，不會多久也就會煙消云散了蛤迎。我們要有毅力，要善于堅持含友。但是在發(fā)現(xiàn)是死胡同的時候替裆，我們也得善于轉移校辩，不過發(fā)現(xiàn)死胡同是不容易的，不下功夫是不會發(fā)現(xiàn)的辆童。就是退出死胡同時宜咒，也得搞清楚它死在何處，經(jīng)過若干年后把鉴，發(fā)現(xiàn)難點解決了故黑，死處復活了，我就又可以打進去庭砍。失敗是經(jīng)常的事场晶，成功是偶然的。所有發(fā)表出的成果怠缸，都是成功的經(jīng)驗诗轻，同志們都看到了，而同志們哪里知道凯旭，這是總結了無數(shù)失敗的經(jīng)驗教訓才換來的概耻。跟老師學習就有這樣一個好處使套，好老師可以指導我們減少失敗的機會罐呼，更快吸收成功的經(jīng)驗，在這個基礎上又創(chuàng)造出更好的東西侦高。還可以看到他的失敗的經(jīng)驗嫉柴，和山窮水盡疑無路柳暗花明又一村地從失敗又怎樣轉到成功的經(jīng)驗，切不可有不愿下苦功僥幸成功的想法奉呛。天才计螺，實際上在他很漂亮地解決問題之前是有一個無數(shù)次失敗的艱難過程。所以同學們千萬別怕失敗瞧壮，千萬別以為我寫了一百張紙了登馒，但還是失敗了，我搞一個問題已兩年了咆槽，還還沒有結果等就喪失信心陈轿，我們應總結經(jīng)驗，找到我們失敗的原因秦忿，不再重復我們失敗的道路麦射。總的一句話灯谣，失敗是成功之母潜秋。

似懂非懂，不懂裝懂比不懂還壞胎许。這種人在科學研究上是無前途的峻呛，在科學管理上是瞎指揮的罗售。如果自己真的知已和承認不懂，則容易聽取群眾的意見杀饵，分析群眾的意見莽囤，尊重專家的意見，然后和大家一起做出決定來切距， 特別對你們年青人朽缎，沒有經(jīng)過戰(zhàn)火的考驗（戰(zhàn)火的考驗是最好的孝驗，錯誤的判斷就打敗伙谜悟，甚至于被敵人消滅）话肖，也沒有深入鉆研的經(jīng)驗，就不知道旁人的甘苦葡幸。如果沒有組織群眾性的搞科學研究的鍛煉和能力最筒，就必然陷入聘指揮的陷阱。雖然他（或她）有雄心想辦好科學蔚叨，實際上會造成拆臺的后果床蜘。所以我要求你們年青人有兩條，（1）有對科學鉆深鉆懂一行兩行的鍛煉蔑水。（2）能有搞科學實驗運動邢锯，組織群眾，發(fā)動群眾搀别，把科學知識普及給群眾的本領丹擎。不然，對四個現(xiàn)代化來說就會起拉后腿的作用歇父。對個人來說一事無成蒂培，而兩鬢已斑。

當前在兩條不可得兼的時候榜苫，擇其一也可护戳，總之沒有農民不下田就有大豐收的事情，沒有不在機器邊而能生產(chǎn)出產(chǎn)品的工人垂睬。腦力勞動也是如此媳荒，養(yǎng)得腸肥腦滿，清清閑閑羔飞，飽食終日無所用心的科學家或科學工作組織者是沒有的肺樟。

單憑天才的科學家也是沒有的，只有勤奮逻淌，才能勤能補拙么伯，才能把天才真正發(fā)揮出米。天資差的通過勤奮努力卡儒，就可以趕上和超過有天才而不努力的人田柔。古人說俐巴，人一能之已十之，人十能之已百之硬爆，這是大有參考價值的名言欣舵。

六、要善于暴露自己

不懂裝懂好不好缀磕？不好缘圈。因為不懂裝懂就永遠不會懂。要敢于把自己的缺點和不懂的地方暴露出來袜蚕，不要怕難為情糟把。暴露出來頂多受老師的幾句責備，說你 “連這個也不懂”牲剃，但是受了責備后不就懂了嗎遣疯？可是不想受責備，不懂裝懂凿傅，這就一輩子也不懂缠犀。科學是實事求是的學問聪舒，越是有學問的人辨液，就越是敢暴露自己，說自己這點不清楚过椎，不清楚經(jīng)過討論就清楚了室梅。在大的方面戏仓，百家爭鳴也就是如此疚宇，每家都敢于暴露自己的想法，每家都敢批評別人的想法赏殃，每家都接受別人的優(yōu)點和長處敷待，科學就可以達到繁榮、昌盛仁热“褚荆“四人幫” 搞得大家對問題表態(tài)不好，不表態(tài)也不好抗蠢，明知不對也不敢暴露举哟，這樣就自然產(chǎn)生僵化。僵化是科學的死敵迅矛，科學就不能發(fā)展妨猩。不怕低，就怕不知底秽褒。能暴露出來壶硅，讓老師知道你的底在哪里威兜，就可以因才施教。同時庐椒，懂也不要裝著不懂椒舵。老師知道你懂了很多東西，就可以更快地帶著你前進约谈。也就是一句話笔宿，懂就說懂，不懂就說不懂棱诱，會就說會措伐，不會就說不會，這是科學的態(tài)度军俊。

好表現(xiàn)侥加。這似乎是一個壞事，實際也該分析一下粪躬，如果自己不了解担败，或半知半解而就賣弄他的淵博，這是真正的好表現(xiàn)镰官，這不好提前。而把自已懂的東西交流給旁人，使別人以更短的時間來掌握我們的長處泳唠，這種表現(xiàn)是我們歡迎的狈网，這不是好表現(xiàn)，這是好表現(xiàn)笨腥⊥夭福科學有賴于相互接觸，互相交流被此的長處脖母，這樣我們就可以興旺發(fā)達士鸥。

我上面所講的有片面性，更重要的是為人民服務的可題谆级。大家政治理論學習比我好烤礁，同時我們這里也沒有時間了，就不在這里多講了肥照。

我用一句話結束我的發(fā)言脚仔。不為個人，而為人民服務舆绎。

當然我這篇講話就是這個主題鲤脏、但沒能充分發(fā)揮，不過人貴有自知之明亿蒸，我對這方面的認識更弱于我對數(shù)學的認識了凑兰，而政治干部比我搞業(yè)務的人就知道的更多了掌桩，我也就不想在這里超出我的范圍多說了。