幾何形體周長(zhǎng)叹话、面積、體積計(jì)算公式

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 ? ?C=(a+b)×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 ? ? ? ? ? ? C=4a

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 ? ? ? ? ? ? ? S=ab

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) ? ? ? ?S=a.a

三角形的面積=底×高÷2 ? ? ? ? ?S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 ? ? ? ?S=ah

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 ? ? ?S=（a＋b）h÷2

直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 ? ? ? ?r= d÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 ? ? ?c=πd =2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

三角形的面積＝底×高÷2墩瞳。 ? ? 公式 S= a×h÷2

正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) ? ? ?公式 S= a×a

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 ? ? ? ? ? ?公式 S= a×b

平行四邊形的面積＝底×高 ? ? ?公式 S= a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 ? ? 公式 S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度驼壶。

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 ? ? ? ? 公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高 ? ? 公式：V=abh

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) ? ? ? ? ?公式：V=aaa

圓的周長(zhǎng)＝直徑×π ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π ? ? ? ? ? ? ? 公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積喉酌。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高热凹。 ? 公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。 ? ? ? ? ? ? ?公式：V=1/3Sh

分?jǐn)?shù)的加泪电、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減般妙，只把分子相加減，分母不變相速。異分母的分?jǐn)?shù)相加減碟渺，先通分，然后再加減突诬。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子苫拍，用分母的積做分母芜繁。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

單位換算

（1）1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1噸＝1000千克

1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

（5）1公頃＝10000平方米

1畝＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世紀(jì)=100年

1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分1分=60秒 1時(shí)=3600秒

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

1绒极、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2骏令、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度

4集峦、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5伏社、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

6抠刺、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

7塔淤、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

9速妖、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

算術(shù)方面

1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置高蜂，和不變。

2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加罕容，先把前兩個(gè)數(shù)相加备恤，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第

三個(gè)數(shù)相加锦秒，和不變露泊。

3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置旅择，積不變惭笑。

4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘生真，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘沉噩，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變柱蟀。

5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘川蒙，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加长已，結(jié)果不變畜眨。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性質(zhì)：在除法里术瓮，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮薪汗）相同的倍數(shù)，商不變斤斧。0除以任何不是0的數(shù)都得0早抠。

7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)撬讽，等式仍然成立蕊连。

8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式悬垃。

9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式甘苍。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算尝蠕。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份载庭，表示這樣的一份或幾分的數(shù)看彼，叫做分?jǐn)?shù)。

11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減囚聚，只把分子相加減靖榕，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減顽铸，先通分茁计，然后再加減。

12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較谓松，分子大的大星压，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較鬼譬，先通分然后再比較娜膘；若分子相同，分母大的反而小优质。

13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)竣贪，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變盆赤。

14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)贾富，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母牺六。

15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）颤枪，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)淑际。

17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)畏纲。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式春缕，叫做帶分?jǐn)?shù)盗胀。

19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變锄贼。

20．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)票灰，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)屑迂。

特殊問(wèn)題

和差問(wèn)題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹(shù)問(wèn)題

1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

（2）如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

盈虧問(wèn)題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問(wèn)題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題

追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

流水問(wèn)題

（1）一般公式：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮薪摺（拉大）速度

濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－5%)

工程問(wèn)題

（1）一般公式：

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：

1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾