空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)筆記

[TOC]

1.經(jīng)典線性模型

1.回歸模型

1.做回歸模型: _ny₁ = _nX_k _kβ₁ + _ne₁
2.OLS估計(jì)量為: $\hat{\beta}_{OLS} = (X^TX)^{-1} X^T y$
3.ML或OLS估計(jì)的方差為: $\hat{\sigma}_{e}^2 = \frac{e^Te}{n}$
4.ML估計(jì)量, MM估計(jì)量和OLS估計(jì)量在殘差正態(tài)性假定下是一致的

2.參數(shù)檢驗(yàn)

1.檢驗(yàn)量: $\frac{\hat{\beta}_i}{s_\epsilon \sqrt{S^{ii}}} \; \tilde{} \; t_{n-k}$ , 其中 $s_\epsilon = \sqrt{\frac{e^Te}{n-k}}$ , $S^{ii} 為矩陣 X^TX$ 對(duì)角線元素
2.注: 用該檢驗(yàn)量檢驗(yàn) β值時(shí), $e = y - X\hat{\beta}$ ,但是 $\epsilon = y - X \beta$

3.擬合優(yōu)度

1.調(diào)整 R² : $\overline{R^2} = 1-\frac{n-1}{n-k-1}(1-R^2)$
2.赤池信息準(zhǔn)則: $AIC = \ln(\frac{e^Te}{n}) + \frac{2k}{n}$
3.施瓦茨信息準(zhǔn)則: $BIC = \ln(\frac{e^Te}{n}) + \frac{k\ln(n)}{n}$

4.似然比或Wald檢驗(yàn)

1.表達(dá)式
- 1.表達(dá)式一: $LR \approx W = n(\theta_0 - \hat{\theta})^2i(\theta_0)$ , 其中 i(θ₀)
- 2.表達(dá)式二: $LR \approx LM = \frac{l'(\theta_0)^2}{ni(\theta_0)}$
2.注釋
- 1. $\;\theta_0$ 表示參數(shù)向量, 以LR統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)整個(gè)參數(shù)向量
- 2.LR, W 和 LM三者均漸進(jìn)等價(jià)并服從自由度為估計(jì)參數(shù)值的卡方分布

5.殘差正態(tài)性檢驗(yàn)

1.J-B檢驗(yàn)量: 通過(guò)聯(lián)合檢驗(yàn)殘差的經(jīng)驗(yàn)分布與高斯分布的三階矩和四階矩構(gòu)建正態(tài)性檢驗(yàn)

$JB = \frac{n}{6}\times[SK^2 + \frac{(k-3)^2}{4}]$
2.注釋:
- 1. $\; SK = \frac{\sqrt{n}\sum_{i=1}^n(e_i-\overline{e})^3} {\sqrt[3/2]{\sum_{i=1}^n(e_i - \overline{e})^2}}$
- 2. $\; K = \frac{ n\sum_{i=1}^n(e_i - \overline{e})^4 }{[ \sum_{i=1}^2 (e_i -\overline{e})^2 ]^2}$
- 3.JB統(tǒng)計(jì)量服從自由度為2的卡方分布

6.非球面擾動(dòng)項(xiàng)

1.球面擾動(dòng)項(xiàng)假定:
- 1.方差-協(xié)方差矩陣對(duì)角線均為常數(shù)(同質(zhì)性)
- 2.方差-協(xié)方差矩陣非對(duì)角線均為零(不存在自相關(guān))
- 3.但是, 空間觀察單位通常不具備以上兩點(diǎn), 而此時(shí)OLS不是最優(yōu)
2.同質(zhì)性檢驗(yàn):
- 1.LM統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量:
  - 1. $\; BP= \frac{1}{2}[g^Tg]$ , 其中 $g_i = \left. e_i^2\right/ (\frac{e^Te}{n}-1)$
  - 2.該統(tǒng)計(jì)量服從 k-1 的卡方分布
- 2.懷特檢驗(yàn): $WH = nR^2$ , 服從自由度為 k-1 的卡方分布
- 3.BP檢驗(yàn)和WH檢驗(yàn)前均需驗(yàn)證殘差獨(dú)立性
3.自相關(guān)性檢驗(yàn): 采用德賓-沃森統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(第二章)
4.誤差非球面項(xiàng)時(shí)的GLS估計(jì):
- 1. $E(\epsilon\times\epsilon^T) = \sigma_{\epsilon}^2\Omega$
- 2. $\Omega = PP^T \Rightarrow P^{-1} = P^T\Omega^{-1}$
- 3.估計(jì)方程變?yōu)? $P^{-1}y = P^{-1}X\beta + P^{-1}\epsilon$ , $\hat{\beta}_{GLS} = X^{-1}y$ , $s_\epsilon^2 = \frac{y-(X\beta^*)^T}{n-k} \times \Omega^{-1}y$

7.內(nèi)生性

1.內(nèi)生性假定: 即回歸項(xiàng)與擾動(dòng)項(xiàng) $\epsilon$ 不相關(guān), 常源于遺漏變量等
2.存在內(nèi)生性的二階最小二乘估計(jì):
- 1.假定工具變量H(與誤差項(xiàng)不相關(guān)), 并做回歸 $X= H\gamma + \eta \Rightarrow \hat{X} = H\hat{\gamma}$
- 2.做回歸 $y = \hat{X}\beta + \epsilon \\ \Rightarrow \hat{\beta}_{2SLS} = (H^TX)H^Ty ,\\\;\;\; \;Var(\hat{\beta}_{2SLS}) = \sigma_\epsilon^2X^TH(H^TZ)^{-1}$

2.一些重要的空間定義

1.空間權(quán)重矩陣和空間滯后

1.空間權(quán)重矩陣: 以0或1表示行列元素是否臨近的矩陣
2.空間滯后值: $L(y_i) = \left. \sum_{j \in N(i)}y_i \right/\#N(i)$ , 其中 #N(i) 是N的元素個(gè)數(shù)

2.檢驗(yàn)OLS殘差的自相關(guān)性----莫蘭I檢驗(yàn)

1.莫蘭I統(tǒng)計(jì)量為: $I = \left. ne^TWe \right/ e^Te(\sum_i\sum_jw_{ij})$
2.當(dāng)權(quán)重矩陣為行標(biāo)準(zhǔn)矩陣時(shí), $I = \left. e^TWe \right/e^Te$
3.該統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)正態(tài)分布

3.空間線性回歸模型

空間線性模型可以表示為:

$y = \lambda W y + X\beta_{(1)} + WX\beta_{(2)} + u$
$u = \rho Wu + \epsilon$

1.純空間自回歸模型

1.當(dāng)β = 0 以及 λ = 0 或者ρ = 0時(shí), 該模型簡(jiǎn)化為純空間自回歸模型
- 1.β = 0, 所以 $y = \lambda Wy + u$
- 2.對(duì)λ或ρ等于零:
  - λ = 0則 $y = u$ , $u = \rho Wy + \epsilon$ , 所以 $y = \rho Wy + \epsilon$
  - $\rho = 0$ 則 $u = \epsilon$ , 所以 $y = \lambda Wy + \epsilon$
2.參數(shù)估計(jì): 采用最大似然(ML)法
- 1.做變形得到: $(I- \rho W)y = \epsilon$ , 即 $y = (I-\rho W)^{-1}\epsilon$
- 2.可知: $E(y) = 0 \quad E(yy^T) = \sigma_{\epsilon}^2\Omega$
- 3.以正態(tài)分布構(gòu)建概率密度函數(shù)并求似然得到:
  
  $L(\rho, \sigma_{\epsilon}^2) = const \times\sigma_{\epsilon}^2\\|(I-\rho W)^{-1}(I-\rho W)^{-T}|\times \\exp[-\frac{1}{2\epsilon_{\epsilon}^2} y^T [(I-\rho W)^{-1}\\(I-\rho W)^{-T}]^{-1}y]$
- 4.對(duì)上式求最值得到 ρ 或 λ 的值

2.帶有非隨機(jī)空間滯后回歸量的經(jīng)典模型

1.當(dāng) λ = ρ = 0 時(shí), 該模型為含非隨機(jī)空間滯后回歸量的經(jīng)典模型
2.模型: $y = \beta_1 X +\beta_2 WX + \epsilon$
3.該模型下可直接使用OLS方法進(jìn)行簡(jiǎn)單估計(jì)

3.空間誤差模型(SEM)

1.當(dāng) λ = 0, $\rho \neq 0$ 時(shí), 該模型為空間誤差模型
2.模型:
- 1. $\lambda = 0$ 推出 $y = Z\beta + u$
- 2. $\rho \neq 0$ 推出 $u = \rho Wu + \epsilon$ , 所以 $u = (I - \rho W)^{-1} \epsilon$
3.可知: $E(u) = 0, \;\;E(uu^T) = \sigma_{\epsilon}^2\Omega$ , 其中 $\Omega = (I-\rho W)^{-1}(I-\rho W)^{-T}$
4.似然函數(shù)方式求解:
- 1.構(gòu)建似然函數(shù): $L(\rho , \sigma_{\epsilon}^2, \beta) = const\times \sigma_{\epsilon}^2\\|(I-\rho W)^{-1}(I-\rho W)^{-T}|^{-\frac{1}{2}} \\ \times exp[-\frac{1}{2\sigma_{\epsilon}^2} (y-Z \beta)^T \Omega^{-1}\\ \times (y-Z \beta)]$
- 2.對(duì)上式求最值(以數(shù)值最大化分析方式)得出 β 和 ρ 的值
5.以可行廣義最小二乘法求解:
- 1.以方程: $y = Z \beta+u$ 得到 β 的一致估計(jì) $\tilde{\beta}$
- 2.以方程: $\hat{u} = y - Z \tilde{\beta}$ 得到殘差的估計(jì) $\hat{u}$
- 3.附加GMM方法:
  - 1.E(ε⁴) < 正無(wú)窮且矩陣 W與 (I-ρW)^-1絕對(duì)可加
  - 2.Q_Z, Q₁, Q₂是非奇異矩陣, 且 Q_Z = limZ^TZ, Q₁ = limZ^TΩZ, Q₂ = limZ^TΩ^-1Z
  - 3.定義: $\hat{\overline{u}}_i = \rho \sum_{i = 1}^nw_{ij}\hat{u}_j + \epsilon_i$ , $\hat{\overline{\overline{u}}}_i = \sum_{i = 1}^nw_{ij}\hat{\overline{u}}_j$
    
    所以有: $\hat{u}_i - \rho \hat{\overline{u}} _i= \epsilon_i$ , $\hat{\overline{u}}_i - \rho \hat{\overline{\overline{u}}}_i = \overline{\epsilon}$ ,
    
    $\begin{cases} \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^n(\hat{u_i} - \rho \hat{\overline{u}}_i)^2 = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^n \epsilon^2 = E(\epsilon^2) = \sigma_{\epsilon}^2 \\ \\ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (\hat{\overline{u}_i}- \rho \hat{\overline{\overline{u}}}_i) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^n \overline{\epsilon} = E(\overline{\epsilon}) = \sigma_{\epsilon}^2tr\frac{W^TW}{n}\\ \\ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(\hat{u}_i-\rho \hat{\overline{u}}_i)(\hat{\overline{u}}_i-\hat{\overline{\overline{u}}}_i) = E(\epsilon \overline{\epsilon }) = 0 \end{cases}$
- 4.解上述方程得: $\hat{ρ}$ 和 $\hat{σ_{\epsilon}^2}$
- 5.以方程: $\hat{\Omega} = (I-\hat{\rho}W)^{-1}(I-\hat{\rho}W^T)^{-1}$ 計(jì)算Ω的估計(jì)值
- 6.最后通過(guò)GLS估計(jì)參數(shù)得: $\hat{\beta}_{FGLS} = (Z^T\hat{\Omega}^{-1}Z)^{-1}Z^T\hat{\Omega}^{-1}y$

4.空間滯后模型

1.當(dāng) $\lambda \neq 0, \;\;\rho \neq 0$ 時(shí), 該模型變?yōu)? $y = \lambda Wy + Z\beta +u$
2.模型估計(jì)如下:
- 1.極大似然估計(jì):
  - 1. $y = (I-\lambda W)^{-1}(Z\beta+u)$ , 所以:
    
    $E(y) = (I-\lambda W)^{-1}Z\beta$ , $\;\;E(yy^T) = \sigma_{\epsilon}^2 \Omega$
  - 2.得出似然函數(shù): $L(\sigma^2,\lambda,\beta;y) = const|\sigma_{\epsilon}^2\Omega|^{-\frac{1}{2}}exp[-\frac{1}{2\sigma_{\epsilon}^2} \\ [y - (I-\lambda W)^{-1}Z\beta]^T\times \Omega^{-1} \\ [y-(I-\lambda W)^{-1}Z\beta]]$
  - 3.以該似然函數(shù)求最值得: λ, σ 和 β
- 2.兩階段最小二乘法:
  - 1.設(shè)工具變量: _nH_3k = [_nZ_k, _nW_n _nZ_k, _nW_n² _nZ_k]
  - 2.自變量M對(duì)工具變量H回歸: $M = H\gamma + \eta$ , 其中 η 為誤差項(xiàng), $\sideset{_n}{_{k+1}}M = [\sideset{_n}{_n}W \sideset{_n}{_1}y, \;\sideset{_n}{_k}Z ]$ , 得出估計(jì)值為: $\hat{\gamma} = (H^TH)^{-1}H^TM$
  - 3.計(jì)算M的估計(jì)值: $\hat{M} = H\hat{\gamma}$ , 并計(jì)算方程: $y = \hat{M}\theta + u$ , 得: $\hat{\theta}_{2SLS} = (\hat{M}^T\hat{M})^{-1}\hat{M}^{-1}y$ , 其中 $\sideset{ _{k+1}}{_1} \theta = [\lambda, \;\sideset{_k}{_1}\beta]$ (k+1行1列)

5.一般SARAR(1,1)模型

1.若 β = 0 則該模型變?yōu)?一般SARAR(1,1)模型
2.模型: 若 β = 0 則 $y = \lambda Wy + u$ , $u = \rho Wu + \epsilon$
3.使用ML方法估計(jì)參數(shù):
- 1.考慮完整模型: $y = Z\beta + \lambda Wy + u$ , $u = \rho Wu +\epsilon$ ;
- 2.得: $E(I-\lambda W)^{-1}Z\beta$ , $E(yy^T) = \sigma_{\epsilon}^2\Omega$
- 3.計(jì)算似然函數(shù)為: $L(\sigma^2, \rho, \lambda, \beta; y) = const\times (\sigma_{\epsilon}^2)^{-\frac{n}{2}}|I-\lambda W||I-\rho W| \\\times exp[-\frac{1}{2\sigma_{\epsilon}^2}[y-(I-\rho W)^{-1}Z\beta]^T \\ \times \Omega^{-1}[y-(I-\rho W)^{-1}Z\beta ]]$
- 4.對(duì)該式以數(shù)值化的方式計(jì)算求最值得 λ 和 ρ 值, 但是尚不能證明上式具有大樣本最優(yōu)ML統(tǒng)計(jì)量性質(zhì), 因而一般推薦GS2SLS
4.使用廣義空間兩階段最小二乘法:
- 1.利用工具變量 Z 和 WZ 以2SLS方式估計(jì)方程: $y = Z\beta +\lambda Wy + u \\\;\;= |WZ, Z|\times |\beta, \lambda|^T + u$ 得到 $\tilde{\beta}$ 和 $\tilde{\lambda}$
- 2.以方程: $\hat{u} = y-Z\tilde{\beta} - \tilde{\lambda} WY$ , 并定義 $\hat{\overline{u}}_i = W\hat{u}_i$ , $\hat{\overline{\overline{u}}}_i = W^2 \hat{\overline{u}}_i$
- 3.以廣義矩方法確定 ρ 的一致估計(jì):
  
  $\begin{cases} \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(\hat{u}_i - \rho \hat{\overline{u}}_i)^2 = \sigma_{\epsilon}^2 \\ \\ \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^n(\hat{\overline{u}}_i - \hat{\overline{\overline{u}}}_i )^2 = \sigma_{\epsilon}^2 \times\frac{W^TW}{n}\\ \\ \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^n(\hat{u}_i - \rho \hat{\overline{u}}_i) (\hat{\overline{u}}_i - \hat{\overline{\overline{u}}}_i) = 0 \end{cases}$
- 4.使用 ρ 的一致估計(jì)將原模型轉(zhuǎn)為: $(I-\hat{\rho} W)y = (I-\hat{\rho}W)(Z\beta - \lambda Wy) + \varepsilon$
- 5.使用2SLS估計(jì)方程中的 β 和 λ 得: $\tilde{\delta}_{GS2SLS} = [\hat{Q}^{*T}Q]\hat{Q}^{*T} y^*$ , 其中 $\;\delta = [\beta , \lambda]$ , $\;\;Q = [Z, Wy]$ , $\;\;Q^* = (I-\tilde{\rho}W)Q$ , $\;\;\hat{Q}^* = H(H^TH)^{-1}H^TQ^*$ .
- 6.注: GS2SLS是一致的, 但不是完全漸進(jìn)有效的
5.使用Lee估計(jì):
- 1. $\overline{Q}^* = (I-\tilde{\rho}W)[Z, \; W(I-\tilde{\lambda}W)^{-1}Z\tilde{\beta}]$
- 2. $\; \tilde{\delta}_{BFGS2SLS} = [\overline{Q}^{*T}Q^*]^{-1}\overline{Q}^{*T}y^*$ , 其中 $\delta = [\beta,\lambda]$ .

6.在明確的備擇假設(shè)下檢驗(yàn)殘差中的自相關(guān)

1.使用SEM或SLM作為備擇假設(shè)檢驗(yàn)殘差的空間自相關(guān)
- 1.拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)的一般形式: $LM = s(\theta_0)^TI(\theta_0)^{-1}s(\theta_0)$ , 其中 $s(\theta_0) = \frac{\part{L(\theta)}}{\part{\theta}}$ , $I(\theta_0) = E(\frac{\part^2{L(\theta)}}{\part{\theta\part\theta^T}})$
- 2.當(dāng)備擇假設(shè)為空間誤差模型時(shí):
  - $LM_{SEM} = \frac{n^2}{tr(W^TW+WW)}[\frac{\hat{\varepsilon}^TW\hat{\varepsilon}}{\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon}}]^2$
- 3.當(dāng)備擇假設(shè)為空間滯后模型時(shí):
  - $LM_{LAG} = \frac{n^2}{Q}[\frac{\hat{\varepsilon}^TWy}{\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon}}]^2$ , 其中 $Q = (WX\hat{\beta})^T(I - M_x)\frac{WX\hat{\beta}}{\hat{\sigma}_{\epsilon}^2} + T$ , $\; M_x = X(X^TX)X^T$ , $\;\; T = tr(W^TW+WW)$
- 4.以上兩檢驗(yàn)的穩(wěn)健形式:
  - 1. $RLM_{SEM} = \frac{1}{T(1-TQ)}[\frac{n\hat{\varepsilon}^TW\hat{\varepsilon}}{\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon}}-TQ^{-1}\frac{n\hat{\varepsilon}^TWy}{\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon}}]^2$
  - 2. $RLM_{LAG} = \frac{1}{Q-T}[\frac{n\hat{\varepsilon}^TW\hat{\varepsilon}}{\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon}} - \frac{n\hat{\varepsilon}^TWy}{\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon}}]^2$
2.使用空間模型作為備擇假設(shè)檢驗(yàn)殘差的空間自相關(guān): 修正的莫蘭檢驗(yàn)
- 1.空間模型下修正莫蘭統(tǒng)計(jì)量: $\overline{I} = \frac{n\hat{\varepsilon}^TW\hat{\varepsilon}}{\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon}\{ tr[(W^T +W )W] \}^{-\frac{1}{2}}}$
- 2.SARAR(1,1)下修正莫蘭統(tǒng)計(jì)量: $\overline{I} = \frac{\hat{\varepsilon}^TW\hat{\varepsilon}}{n^{-2}(\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon})^2\{ tr[(W^T +W )W] \;+ \; (n^{-1}\hat{\varepsilon}^T\hat{\varepsilon} ) \hat{c}^T\hat{c} \}^{-\frac{1}{2}}}$ ,其中 $\; c = -H\hat{P}\hat{\alpha}$ , $\hat{P} = (\frac{H^TH}{n})^{-1} \frac{H^T\hat{Q}^*}{n} (\frac{ \hat{Q}^{*T}\hat{Q}^* }{n})^{-1}$ , $\hat{\alpha} = \frac{ \hat{Q}^{*T}(W+W^T)\hat{\varepsilon} } {n}$
- 3.修正莫蘭 $I$ 統(tǒng)計(jì)量滿足漸進(jìn)正態(tài)分布

7.空間計(jì)量模型中的參數(shù)解釋

$E(y) = (I-\lambda W)^{-1}X\beta$ , 得出 $\frac{\part E(y)}{\part X} = S = \begin{bmatrix} \frac{\part E(y_1)}{\part X_1} & \cdots & \frac{\part E(y_i)}{\part X_n} \\ \cdots & \cdots &\cdots \\ \frac{\part E(y_n)}{\part X_1} & \cdots & \frac{\part E(y_n)}{\part X_n} \\ \end{bmatrix}$

1.平均直接影響: 衡量每個(gè)觀測(cè)單位 X_i 對(duì) y_i 的平均總影響, 表達(dá)式為 $ADI = n^{-1} \sum_{i = 1}^n \frac{\part E(y_i)}{\part X_i}$
2.平均總影響: 衡量所有其他單位對(duì)單個(gè)單位的影響, 表達(dá)式為 $ATIT_j = n^{-1}\sum_{i=1}^n \frac{ \part E(y_i)}{\part X_j}$
3.單個(gè)單位的平均總影響: 衡量某個(gè)觀測(cè)單位對(duì)所有其他觀測(cè)單位的影響, 表達(dá)式 $ATIF_i = n^{-1} \sum_{i=1}^n \frac{\part E(y_i)}{\part X_j}$
4.平均影響: 矩陣S所有元素的平均值, 表達(dá)式 $ATI = n^{-1} \sum_{j=1}^n ATIT_j = n^{-1}\sum_{j = 1}^n ATIF_j$

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活死人
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沈念sama閱讀 35,425評(píng)論 5贊 343
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布，位于F島的核電站铅忿，受9級(jí)特大地震影響剪决，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜，卻給世界環(huán)境...
茶點(diǎn)故事閱讀 41,019評(píng)論 3贊 326
男人毒藥：我在死后第九天來(lái)索命
文/蒙蒙一柑潦、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望享言。院中可真熱鬧，春花似錦渗鬼、人聲如沸览露。這莊子的主人今日做“春日...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 31,671評(píng)論 0贊 22
一樁弒父案譬胎，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽(yáng)差牛。三九已至，卻和暖如春银择，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間多糠，已是汗流浹背累舷。一陣腳步聲響...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 32,825評(píng)論 1贊 269
情欲美人皮
我被黑心中介騙來(lái)泰國(guó)打工浩考，沒(méi)想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道東北人被盈。一個(gè)月前我還...
沈念sama閱讀 47,729評(píng)論 2贊 368
代替公主和親
正文我出身青樓析孽，卻偏偏與公主長(zhǎng)得像，于是被迫代替她去往敵國(guó)和親只怎。傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子袜瞬，可洞房花燭夜當(dāng)晚...
茶點(diǎn)故事閱讀 44,614評(píng)論 2贊 353

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)筆記

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)筆記

1.經(jīng)典線性模型

1.回歸模型

2.參數(shù)檢驗(yàn)

3.擬合優(yōu)度

4.似然比或Wald檢驗(yàn)

5.殘差正態(tài)性檢驗(yàn)

6.非球面擾動(dòng)項(xiàng)

7.內(nèi)生性

2.一些重要的空間定義

1.空間權(quán)重矩陣和空間滯后

2.檢驗(yàn)OLS殘差的自相關(guān)性----莫蘭I檢驗(yàn)

3.空間線性回歸模型

1.純空間自回歸模型

2.帶有非隨機(jī)空間滯后回歸量的經(jīng)典模型

3.空間誤差模型(SEM)

4.空間滯后模型

5.一般SARAR(1,1)模型

6.在明確的備擇假設(shè)下檢驗(yàn)殘差中的自相關(guān)

7.空間計(jì)量模型中的參數(shù)解釋

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