1.數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式
2.
①數(shù)感：數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟矩乐。
②量感：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知计贰。
③符號意識：符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能秘车。
④運算能力：運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力洁闰。
⑤幾何直觀：幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣妥衣。
⑥空間觀念：空間觀念是對物體和幾何圖形的形狀塘慕、大小筋夏、位置關(guān)系及其變化的直覺。
⑦推理意識：推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟图呢。
⑧數(shù)據(jù)意識：數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟条篷。
⑨模型意識：模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。
⑩應(yīng)用意識：應(yīng)用意識主要是指有意識的利用數(shù)學(xué)概念蛤织、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律赴叹，解決現(xiàn)實世界中的問題。
⑩①創(chuàng)新意識：創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活指蚜、自然形象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題乞巧。
3.第一階段：符號意識和數(shù)感。
