代數(shù)主要是研究運(yùn)算的一門學(xué)科渠旁，它在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位.隨著對(duì)代數(shù)學(xué)習(xí)的深入竭翠，運(yùn)算對(duì)象在不斷地拓展脑蠕，對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解也在不斷地加深.有兩條主線貫穿在中、小學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)的過程中：
一條是“數(shù)”的擴(kuò)充：自然數(shù)→整數(shù)→有理數(shù)→實(shí)數(shù)→復(fù)數(shù)媒佣，以及它們的運(yùn)算規(guī)律匕累；
另一條是：數(shù)→字母、多項(xiàng)式→向量→函數(shù)默伍，以及它們的運(yùn)算規(guī)律.
實(shí)際上欢嘿，早在19世紀(jì)，向量就已經(jīng)成為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家研究的對(duì)象也糊，但是直到20世紀(jì)初才被引入中學(xué)數(shù)學(xué).自從向量進(jìn)入中學(xué)后炼蹦，它不僅成為中學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念，而且也成為中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本狸剃、最重要的內(nèi)容之一掐隐。
向量是代數(shù)研究最重要的對(duì)象之一.它不僅可以進(jìn)行加減運(yùn)算，與實(shí)數(shù)結(jié)合進(jìn)行數(shù)乘運(yùn)算钞馁，而且還可以進(jìn)行內(nèi)積等運(yùn)算.在以后的學(xué)習(xí)中虑省，我們還能學(xué)到向量的其他運(yùn)算.
向量不僅僅是代數(shù)研究的對(duì)象，它還具有大小和方向僧凰，這些都是重要的幾何性質(zhì)探颈，因此它也是幾何研究的重要對(duì)象.利用向量的幾何性質(zhì)不僅可以幫助我們計(jì)算長(zhǎng)度、面積训措、角度等幾何度量問題膝擂，而且可以幫助我們刻畫幾何圖形（直線、平面等）隙弛，判斷它們的位置關(guān)系.
向量還具有鮮明的物理學(xué)實(shí)際背景.物理學(xué)中有兩種基本量∶標(biāo)量和矢量.矢量遍布在物理學(xué)的很多分支，它包括力狞山、位移全闷、速度、加速度萍启、動(dòng)量等.雖然物理學(xué)中的矢量與數(shù)學(xué)中的向量并不完全相同总珠，例如力，它除了有方向和大小勘纯，還有作用點(diǎn).數(shù)學(xué)中的向量則只有方向和大小局服，沒有作用點(diǎn).但是，這并不影響向量在物理學(xué)中的作用.
最后驳遵，向量作為溝通代數(shù)淫奔、幾何、物理的橋梁堤结，它還是最重要的數(shù)學(xué)模型之一.
來源：
馬忠林等.數(shù)學(xué)教育史.南寧廣西教育出版社唆迁，2001
