課程講義和視頻溃槐，來(lái)自廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，洪永淼老師的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（上）》撮慨。
第一講作為導(dǎo)論課程竿痰，介紹了概率統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的作用脆粥。經(jīng)濟(jì)研究一般可以分為四個(gè)步驟：
經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)砌溺、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)影涉、實(shí)證研究、和政策評(píng)估
其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)做的人較少规伐，國(guó)外8成左右做empirical蟹倾。政策評(píng)估和實(shí)證研究的區(qū)別在于，實(shí)證研究主要是指通過(guò)計(jì)量技術(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論猖闪，例如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過(guò)一系列矩條件估計(jì)最優(yōu)化的FOC鲜棠，或者檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠衽c特征事實(shí)相一致；而政策評(píng)估和應(yīng)用研究更過(guò)是智庫(kù)的工作培慌。
對(duì)于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)者而言豁陆，難點(diǎn)是將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為計(jì)量模型。首先根據(jù)概率法則吵护，將模型設(shè)定為概率模型盒音，再設(shè)定相應(yīng)的函數(shù)形式，這樣就將經(jīng)濟(jì)假說(shuō)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)假說(shuō)馅而。
案例1：邊際消費(fèi)傾向β祥诽。如何估計(jì)β？MLE瓮恭、GMM雄坪， etc.
案例2：跨期最優(yōu)的歐拉方程。因?yàn)橹挥幸浑A矩屯蹦，不知道分布维哈，也不是線性的，所以不能使用OLS或者M(jìn)LE登澜。需要用GMM估計(jì)
案例3：如何檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的規(guī)模報(bào)酬不變CRS阔挠、IRS、DRS帖渠？先設(shè)定為CD函數(shù)谒亦，在轉(zhuǎn)化為H0：α+β=1，用學(xué)生t檢驗(yàn)空郊。
案例4：擴(kuò)展的CD對(duì)數(shù)函數(shù)份招。檢驗(yàn)獎(jiǎng)金制度對(duì)產(chǎn)量是否有效？F檢驗(yàn)在雙向因果的場(chǎng)合中不能使用狞甚。
案例5：EMH： . 這里給出是弱有效版本锁摔，用歷史的股票信息無(wú)法預(yù)測(cè)未來(lái)的收益。RHS是long term market average return, 長(zhǎng)期回報(bào)率哼审。LHS是期望回報(bào)given information谐腰。如何檢驗(yàn)EMH孕豹？
. j=1,...p. 看p個(gè)滯后期的系數(shù)是否全為零。但是十气，F(xiàn)檢驗(yàn)至少需要滿足條件同方差假定励背，但高頻的金融數(shù)據(jù)不滿足，因此不能使用F檢驗(yàn)砸西。需要使用包含條件異方差的wald檢驗(yàn)叶眉。
案例6：ARCH：自回歸條件異方差
ARCH model可以很好地解釋股價(jià)的劇烈波動(dòng)。如何估計(jì)ARCH呢芹枷？如果使用OLS衅疙，只能得到α，二階矩的參數(shù)β得不到鸳慈。能否使用MLE饱溢？也不能，因?yàn)槲覀冎皇菍?duì)Y的前兩階矩建模走芋。因此绩郎，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了QMLE：假設(shè)隨即沖擊是iid的。據(jù)此就可以推導(dǎo)出Y的分布绿聘，就可以用MLE的方法去做嗽上。QMLE與MLE的區(qū)別在于，QMLE使用了假設(shè)的錯(cuò)誤的分布熄攘。但是只要前兩階條件矩是正確設(shè)定的兽愤，就可以得到前二階矩的參數(shù)的一致估計(jì)。此外挪圾，相較MLE浅萧，QMLE的參數(shù)估計(jì)的方差會(huì)比較大。
最后哲思，要理解概率論和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用洼畅，需要放在大數(shù)據(jù)的背景。
例如棚赔，如何對(duì)LLN進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋帝簇？以中小企業(yè)貸款為例。當(dāng)企業(yè)之間存在相互聯(lián)保時(shí)靠益，LLN的假定就不滿足了丧肴！例如，文本分析中的數(shù)據(jù)挖掘胧后。
對(duì)于可測(cè)空間（S,B）崔步，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的目標(biāo)就是找到描述DGP的真實(shí)概率分布咨跌。
