七上 第1章 有理數(shù)（大綱）
目錄（8節(jié)）
1.1從自然數(shù)到有理數(shù) （2節(jié)+1節(jié)閱讀材料）
1.2數(shù)軸（1節(jié)）
1.3絕對值（1節(jié)）
1.4有理數(shù)的大小比較（1節(jié)）
復(fù)習(xí)+機(jī)動(dòng)（3節(jié)）
1.1從自然數(shù)到有理數(shù) （2節(jié)+1節(jié)閱讀材料）
第1節(jié)
自然數(shù)及其作用
- 自然數(shù)：0署驻，1庄涡，2揩慕，3
- 自然數(shù)的作用：計(jì)數(shù)（衡量數(shù)量）+測量（需要工具測）+排序（第幾）+標(biāo)號（做記號） （課作1）
PS：可準(zhǔn)備含有5個(gè)數(shù)字左右的短新聞
（一般地蚓土，排序和標(biāo)記一起考慮）
自然數(shù)拓展到分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化坏晦，分?jǐn)?shù)的運(yùn)用題
- 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化：分?jǐn)?shù)化小數(shù)畏吓、有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)培慌、無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
PS：無限循環(huán)可作部分拓展凰狞，適合做閱讀型拓展題 - 分?jǐn)?shù)的運(yùn)用題：比如平均數(shù)或單價(jià)作比較（課作2）篇裁，繩子的
與繩子的
（一般地赡若，初中用分?jǐn)?shù)來表示小數(shù)达布，除了無限不循環(huán)小數(shù)，兩者是同種數(shù)逾冬，只是表示形式不同黍聂。）
- 強(qiáng)化閱讀題訓(xùn)練
- 強(qiáng)化整數(shù)身腻、分?jǐn)?shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的運(yùn)用
PS：各國時(shí)間換算的閱讀題产还、簡單分段或最佳方案題 ——> ——>
- 裂項(xiàng)：
or
or
- 規(guī)律：楊輝三角、九宮格嘀趟、奇偶數(shù)雕沉、數(shù)個(gè)數(shù) ——> ——>
- 簡便運(yùn)算：2021年金華中考第9題 ——> ——>
PS :消項(xiàng)后前后對稱有兩三項(xiàng)的例題
第2節(jié)
正、負(fù)數(shù)的概念去件、表示法及讀法坡椒，非負(fù)數(shù)及非正數(shù)
- 正負(fù)數(shù)：具有相反意義的量，一種意義的量規(guī)定為正尤溜，用大于0的數(shù)倔叼，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；另一種量叫做負(fù)數(shù)宫莱；
- 表示法及讀法：-1丈攒，+1（“+”常省略）
- 非負(fù)數(shù)：正數(shù)+0
- 非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)+0
PS：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)授霸；相反意義的量與數(shù)值無關(guān)巡验，比如“零上”和“零下”、“升高”和“降低”碘耳、“盈利”和“虧損”显设、“存入”和“取出”；
- 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)捕捂；（能寫成整數(shù)比值形式）
- 有理數(shù)分類：兩種分類；能判斷一個(gè)數(shù)是否是正數(shù)斗搞、正整數(shù)指攒、正分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)僻焚、負(fù)整數(shù)允悦、負(fù)分?jǐn)?shù)、自然數(shù)虑啤、有理數(shù)
PS：目前為止除π外隙弛，學(xué)的都是有理數(shù)；不是分?jǐn)?shù)咐旧；
第3節(jié) - 拓展閱讀（中國古代在數(shù)的發(fā)展方面的貢獻(xiàn)）
- 婺外 劉麗君等 溫州中學(xué)
1.2數(shù)軸（1節(jié)）
第1節(jié)
數(shù)軸的概念驶鹉、讀數(shù)軸上的數(shù)且會(huì)大小比較、畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示數(shù)
- 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)铣墨、單位長度室埋、正方向（一般為右）的直線；
- 數(shù)軸上數(shù)的大小比較：右>左伊约；
- 畫數(shù)軸：原點(diǎn)姚淆、單位長度、正方向等三要素屡律；
PS：會(huì)判斷數(shù)軸的正誤腌逢；單位長度可自由定義
- 相反數(shù)：兩個(gè)數(shù)只有符號不同搏讶，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)佳鳖，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)相加為0媒惕，相除為-1系吩；
- 求相反數(shù)：改變符號，或加個(gè)“-”妒蔚；
- 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系：表示互為相反數(shù)(0除外)的兩個(gè)點(diǎn)穿挨，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等
PS：0的相反數(shù)是0肴盏；a的相反數(shù)是-a科盛；-(-a)表示-a的相反數(shù)；那么-[-(-2)]呢菜皂？
- 兩點(diǎn)間距：表示a的A點(diǎn)幌墓，表示b的B點(diǎn)但壮，若B在A點(diǎn)右側(cè)，則點(diǎn)A常侣、B間的距離為b-a蜡饵；
- 兩點(diǎn)的中點(diǎn)：表示c的C點(diǎn)，若C在A胳施、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)溯祸，則b-c=c-a，即
或
舞肆；
1.3絕對值（1節(jié)）
第1節(jié)
絕對值的概念焦辅、表示、幾何意義
- 絕對值：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為這個(gè)數(shù)的絕對值椿胯；
- 絕對值的表示：a的絕對值記為|a|;
- 絕對值的幾何意義：|a|表示A到原點(diǎn)的距離筷登；|a-b|表示A、B兩點(diǎn)間距哩盲；|a+b|呢前方？|a+b|=|a-(-b)|；
PS:講透合作學(xué)習(xí)(1)廉油，做好絕對值的概念引入惠险，
- 求數(shù)的絕對值:|6|=抒线？|-6|=班巩？|0|=？
- 求絕對值已知的數(shù)：|x|=1嘶炭，x=±1抱慌；|x+2|=1逊桦，x=-1或-3；
PS：講透合作學(xué)習(xí)(2)遥缕，做好求絕對值的引入卫袒，引出相反數(shù)絕對值的相等關(guān)系，
- 0的絕對值為0单匣；負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)；正數(shù)的絕對值是正數(shù)
- |x|= ——>——>
PS：|x|= -x宝穗，則x為非正數(shù)户秤； |x|+|y-3|+|z+4|=0，則x=0,y=3,z=-4逮矛；|π-4|與|4-π|鸡号；簡單“挖空法”去絕對值，如|a-b|-|b+c|=（ ）-（ ）须鼎；
- |x-1|+|x-2|min鲸伴； |x-1|+|x+2|min；|x-1|+|x-2|+|x-3|min 晋控； 2|x-1|+3|x+2|min汞窗；
1.4有理數(shù)的大小比較（1節(jié)）
第1節(jié)
有理數(shù)大小比較法則1：數(shù)軸表示法
- 在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
PS：適合多個(gè)數(shù)大小比較赡译，應(yīng)作示范
- 兩個(gè)正數(shù)比較：注意異分母兩數(shù)的大小比較回顧
- 0與正數(shù)仲吏，0與負(fù)數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)
- 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：絕對值大的反而小
PS:以上法則可由法則1推出蝌焚；負(fù)數(shù)大小比較的步驟要演示規(guī)范
- 作差法：若a-b>0只洒，則a>b; 若a-b=0许帐，則a=b; 若a-b<0，則a<b;
- 作商法：若
成畦，則a>b；若
羡鸥，則a<b；
- 尋找第三等量的方法:——>——>
