曾經(jīng)在網(wǎng)上看到一篇博客，討論一道趣味思考題报咳。題目如下侠讯，有興趣的同學可以思考一下。
在一個孤島上生活著一群朝夕相處的土著人暑刃，他們有些是紅眼睛厢漩、有些是藍眼睛。這群土著人都信仰一個神圣的宗教岩臣，這個宗教有以下三個教條：
一溜嗜、任何人都不能在任何時候看自己的眼睛（例如看水面倒影、看別人眼中的自己等）架谎。
二炸宵、任何人不能評論、交流任何人眼睛的顏色谷扣。
三土全、任何人如果確信自己眼睛是紅色的，則必須在當天深夜0點自殺。
這群土著人將這三條信仰視為比自己生命更重要的信念裹匙。任何時候他們都不會違反瑞凑。
有一天，這個小島上來了一個外國游客概页，他不知道土著人的信仰和宗教籽御，于是他在所有土著人共同出現(xiàn)并招待他的晚宴上，若無其事的說道惰匙，咦篱蝇，你們中間有紅眼睛的人啊。于是徽曲，第五天夜里零截，有部分土著人自殺了，問發(fā)生了什么秃臣。
那篇博客（網(wǎng)站已經(jīng)不存在）中的結(jié)論是：游客的作用是幫助所有人在不交流的情況下涧衙，從新構(gòu)建統(tǒng)一的知識。 所以他帶來的不是廢話奥此，而是信息量弧哎。結(jié)論有點意思。在此稚虎，我思考的是撤嫩，知識與信息的關(guān)系，再進一步信息與計算的關(guān)系蠢终。也許不能很深入序攘，如果能引起一些思考就完成我這篇博文的任務(wù)了。
以上的結(jié)論似乎在暗示寻拂，如果我們擁有了新知識程奠，我們就有了新的信息或者擁有更多的信息，而這種信息能幫助我們解決某些問題（或者問題的推導祭钉，或者難題的計算等瞄沙，也就是我們通常說的，計算）慌核。這種觀點很難反駁距境，但是不妨回到這道題本身，做一些假設(shè)垮卓。比如垫桂，這個島上的土著有2億人，一半的人是紅眼睛扒接，情況會如何伪货？按照推理们衙，似乎人數(shù)并不影響推理，新來的游客帶來了新的知識碱呼，同步了推理蒙挑，產(chǎn)生了新的信息，然后愚臀，在1億天之后忆蚀，突然有一億人同時自殺......但是，稍微思考一下姑裂，你就會否定了這個答案馋袜，因為，人的壽命不會那么長舶斧。而且2億人口在一個相當短的時間內(nèi)因各種問題自殺的人數(shù)會很多欣鳖，這會影響該問題的推理，等等茴厉。意思是泽台，我們通常認為的，“知識帶來更多信息”矾缓，“信息可以有助于計算”怀酷，這些結(jié)論值得重新考量。
也許嗜闻，你會說蜕依，這個思考題并不應(yīng)該包括這些因素。我就會反駁說琉雳，題目本身隱含的假設(shè)是土著人數(shù)本身就不多样眠，否則就不會有答案（想想在算法題當中，為什么往往會強調(diào)問題的規(guī)模咐吼？）吹缔。而且我還不是想攻擊題目的嚴謹性什么的，而是想提醒锯茄，信息必須要有度量才有意義，同樣的知識在不同的樣本空間中產(chǎn)生了不同的信息量茶没。就好比肌幽，我在課堂上大吼“我看到了一群傻瓜”與我在陶園飯?zhí)么蠛稹拔铱吹搅艘蝗荷倒稀睍a(chǎn)生不同的效果。學過“信息論”的同學也許會明白這個道理抓半。
難點是喂急，大部分的學生不明白信息與計算的關(guān)系。無論在低年級還是高年級笛求，很多同學無法理解問題求解的困難性廊移。很多同學不能能理解河內(nèi)塔問題的復雜性意味什么糕簿，他們只是說，哇狡孔，好神奇懂诗，要那么多天......回到題目中來，假設(shè)土著的壽命無限苗膝，也不會因為其他原因自殺殃恒，那么一定會在1億天之后出現(xiàn)異常。然后辱揭，我們再回到現(xiàn)實离唐，一億天的計算速度有沒有意義？也就是问窃，我們在懷疑亥鬓，某些信息量實在太少，不足以幫助土著在有意義的時間范圍內(nèi)得到答案域庇，盡管這種信息確實可以推動土著人的推理和思考贮竟。
不能不說，大部分情況下我們把知識與信息等同较剃，把信息與能力等同咕别，否則不會說“知識就是力量”。是写穴，沒知識肯定沒力量惰拱，但是，有知識卻未必有力量啊送。我們每天嘴邊都可以噴出很多的真理（滿世界都是真理帝和無辜的大師）偿短，然而，這些真理往往對這信息時代（信息濫用的時代）中的人沒什么幫助馋没∥舳海《計算理論》（講什么可計算？）篷朵、《復雜性理論》（講解什么可以高效計算勾怒、計算需要多少資源.）、《信息論》這些課程呈現(xiàn)給我們的是認識世界的可靠工具声旺”柿矗可能新時代的年輕人都會對這些知識滾瓜爛熟，但也許我想多了......
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2014年3月31日
2021年3月31日改
