1.定義
該過程中盅藻，在給定當(dāng)前知識(shí)或信息的情況下购桑，過去（即當(dāng)期以前的歷史狀態(tài)）對(duì)于將來（即當(dāng)期以后的未來狀態(tài)）是無關(guān)的。即未來決定于現(xiàn)在而不是過去萧求，是一類隨機(jī)過程其兴。
比如，父代所處的階層夸政，對(duì)于子代是有影響的元旬，但是祖輩是沒有影響的
2.轉(zhuǎn)移概率與矩陣
Pij(n)=P{Xn+1=j|Xn=i}
3.平穩(wěn)過程
當(dāng)n為無窮時(shí)， π = （π（1）守问，π（2）匀归，...π（j）,...） 求和為1
這是穩(wěn)定狀態(tài)，之后每個(gè)時(shí)期都是這個(gè)概率
滿足π* × P = π*
4.舉例：
4.1當(dāng)知道 t 時(shí)我們就能知道 t+1 發(fā)生的概率耗帕，那么我們自然可以把有限可數(shù)的狀態(tài)空間的轉(zhuǎn)移法(transistion law)寫成一個(gè)矩陣穆端。舉個(gè)例子，如果狀態(tài)空間只包含了兩個(gè)狀態(tài)A和B仿便。如果今天是A体啰，那么明天還是A的概率為0.8。如果今日是B嗽仪，那么明天還是B的概率為0.7荒勇。轉(zhuǎn)移矩陣可寫為：
P =
4.2 定義：π＝|prob(A) prob(B)|
4.3假設(shè)我們今天的狀態(tài)是A而不是B,那么我們明天是A還是B的可能性為：
后天是A還是B的可能性為：
大后天是A還是B的可能性為：
均衡狀態(tài)下的條件 ：π * P = π
代碼如下：
5.模型實(shí)例
假設(shè)現(xiàn)有商品ABC今年的市場(chǎng)占率分別為20%、20%和40%闻坚，A商品每年流失30%到B沽翔，流失30%到C；B商品下一年會(huì)流失20%到A，流失30%到C 仅偎；C商品每年會(huì)流失40%到A跨蟹，流失40%到B，則剛開始ABC的市場(chǎng)占有率形成的矩陣[A0 B0 C0]=[0.2 0.2 0.4]橘沥，商品流動(dòng)率形成的馬爾科夫矩陣p=[0.4 0.3 0.3;0.2 0.5 0.3;0.4 0.4 0.2]窗轩，（這里要注意一下馬爾科夫矩陣的性質(zhì)：矩陣的每行的和為1，矩陣的每列的和也為1）威恼。然后我們可以利用馬爾科夫鏈推算下一年的商品ABC的市場(chǎng)占有率[A1 B1 C1]=p[A0 B0 C0]=[0.26 0.26 0.24] 品姓。
如果ABC商品市場(chǎng)占有率滿足馬氏性，那么最終（平穩(wěn)）的商品市場(chǎng)占有率為[An Bn Cn=pn[A0 B0 C0]=[0.2556 0.2556 0.2556]
6.小結(jié)
馬爾科夫鏈就是在一定的假設(shè)下對(duì)未來的一種均衡結(jié)果的預(yù)測(cè)箫措。知道當(dāng)前的狀態(tài)，然后知道轉(zhuǎn)移矩陣即在各個(gè)條件下的轉(zhuǎn)向不同狀態(tài)的概率衬潦，通過連續(xù)轉(zhuǎn)移變化就可以知道最終的概率或者結(jié)果的均衡穩(wěn)定的解
僅供參考＝锫！镀岛！
參考文獻(xiàn)：
https://blog.csdn.net/wislon/article/details/77017557
https://blog.csdn.net/weaponsun/article/details/50007411
