現(xiàn)代電磁研究已深入到各個領(lǐng)域份帐。近幾年隨著5G楣导，新能源汽車，IoT等新技術(shù)的快速發(fā)展彬坏，電磁場分析的作用也顯得越來越重要。電磁場仿真已經(jīng)廣泛地务冕、成功地應(yīng)用于電磁性能預(yù)測幻赚、設(shè)計的多個方面。在合理設(shè)置仿真模型和求解參數(shù)的前提下落恼，電磁場仿真已經(jīng)可以在很多方面替代實(shí)驗(yàn)佳谦，為電磁器件的快速研發(fā)提供巨大的幫助。
靜電場雖然是電磁場分析中較為簡單的一類啥刻，但其應(yīng)用廣泛咪笑，并且是其他電磁類型的分析基礎(chǔ)。靜電場作為電磁學(xué)的重要組成部分窗怒，與磁場一樣具有抽象性扬虚，不容易理解的特點(diǎn)，特別是處于靜電場中的導(dǎo)體所表現(xiàn)出的靜電感應(yīng)現(xiàn)象孔轴，也使得靜電場分析變得更加復(fù)雜。
使用有限元仿真技術(shù)贷洲，可以快速準(zhǔn)確的計算出很多特定場合或工況下的靜電場分布晋柱。比如計算電子元器件如電容電感分析，各種類型電纜的設(shè)計钦椭，電磁遮蔽，電磁兼容彪腔，雷電防護(hù)裝置設(shè)計等都有很多應(yīng)用德挣。尤其是隨著電器設(shè)備容量和工作電壓的提高，電場仿真的則顯得更為必要格嗅，電場仿真能夠預(yù)測設(shè)備的絕緣性、放電和擊穿的可能性等性能指標(biāo)玄柏。
三維靜電場的數(shù)值計算
所有的電磁場計算都是基于Maxwell控制方程組的贴铜，而此方程組的全形式對于計算靜電場顯得過于龐大，經(jīng)過一系列的簡化過后赶熟，靜電場的控制方程可以描述為基于電勢的泊松方程：
其中陷嘴，\phi是電勢灾挨，在國際單位制下的單位是伏特竹宋，\epsilon是介電常數(shù)，\rho是電荷源蜈七，P為極化矢量。
電磁場數(shù)值計算方法中砂缩，常用的有時域有限差分法（FDTD）三娩，矩量法（MoM）雀监，有限元法(FEM)以及非連續(xù)伽遼金法(DG)等等。對于靜電場問題，從控制方程可以看出其本質(zhì)上一種橢圓形問題匾竿，因此有限元方法是其求解的最好的方法之一曹宴。目前市面已經(jīng)有一些通用和專用的有限元計算軟件支持了電磁計算。WELSIM也已經(jīng)支持了3D線性靜電場的計算区转。
靜電場分析中常用的材料參數(shù)是介電常數(shù)版扩，真空中的介電常數(shù)為 8.854e-12 F/m。實(shí)際工程也常會使用相對介電常數(shù)來表示材料的介電性能蜻韭。
常用的邊界條件與電源激勵有：?
1）電壓
邊界的電壓值柿扣，也是電勢值，是電磁分析中常見的邊界條件俯画。屬于第一類邊界條件司草。
2）法向電位移
法向電位移的數(shù)值等于表面電荷密度。實(shí)際工程中埋虹，由于很少知道表面電荷密度量，除非已知為零胰柑，因此很少使用爬泥。如果表面電荷密度為零，則不需要設(shè)置姐浮，因?yàn)閷儆谧匀贿吔鐥l件葬馋。
3）電荷或電荷密度
一種電場源肾扰，為場提供電勢激勵蛋逾，可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷偷拔。一般為點(diǎn)或者球形電荷亏钩。
4）電極化矢量
極化矢量函數(shù)可以做為電場源。通過給定的電壓堆而產(chǎn)生極化蛤签。一般需要給定位置和大小以及極化量的大小栅哀。
在WELSIM中進(jìn)行3D靜電場有限元分析
在WELSIM中進(jìn)行靜電場分析非常簡單便捷，只需要一些簡單的操作就可以快速的得到電場分布結(jié)果戳晌。?
1）創(chuàng)建物理環(huán)境
新建一個工程痴柔，并在有限元工程（FEM Project）的屬性窗口中，設(shè)置物理類型為電磁場扛施，分析類型保持默認(rèn)的靜電場不變屹篓。
2）定義材料
靜電場分析中堆巧，主要的材料參數(shù)是介電常數(shù)泼菌，這里我們可以打開系統(tǒng)自帶的默認(rèn)空氣材料設(shè)置，其中已經(jīng)將相對介電常數(shù)設(shè)置為1哗伯，直接使用即可焊刹。
3）建立模型
建立一個10x10x10 cm3 大小的立方體場域恳蹲，用來模擬電場分布俩滥。并設(shè)置立方體材料為空氣霜旧。
4）劃分網(wǎng)格
設(shè)置最大單元為0.5cm，點(diǎn)擊網(wǎng)格劃分挂据。由于WelSim的電磁場求解器會根據(jù)計算類型自動使用高階單元崎逃，所以這里無需設(shè)置高階單元，Tet4單元即可婚脱。劃分完畢后障贸，一共生成9484個節(jié)點(diǎn)和54119個Tet4單元。
5) 施加邊界條件或激勵
當(dāng)前版本的WELSIM對于靜電場分析已經(jīng)支持了電壓涩维，零電勢（接地）袁波，和表面電荷密度邊界條件，以及點(diǎn)電荷篷牌，球形電荷，和極化矢量源戳杀。
這里我們設(shè)置
1）外圍零電勢模擬場無窮遠(yuǎn)處夭苗。
2）在場內(nèi)部添加兩個點(diǎn)電荷和一個圓柱體電極化體。
點(diǎn)電荷大小分別為 0.1mC 和 -0.1mC傍菇，電極化的大小為?0.1mC/mm2界赔。點(diǎn)電荷和極化矢量圓柱體的位置如圖所示：
6）求解
點(diǎn)擊求解按鈕即可進(jìn)行計算泛领。
7）評價計算結(jié)果。
添加一個電壓結(jié)果渊鞋，可以快速查看電勢分布結(jié)果。配合剖分面等后處理工具儡湾，可以直觀查看內(nèi)部切面的電勢分布情況执俩。這里所得到的的最大和最小電壓值分別為2.76e9和-2.723e9 mV。電勢的分布也和點(diǎn)電荷與極化矢量設(shè)置吻合尝丐。
除了電勢以外衡奥，WELSIM還支持電場和電位移等結(jié)果。
最后給出軟件實(shí)際操作視頻失息，以供參考档址。
