怎樣能快速看清一組數(shù)據(jù)的大概情況？
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，我們不必用非常復(fù)雜的散點(diǎn)圖或者文字來(lái)進(jìn)行表述乎折，這個(gè)時(shí)候就輪到標(biāo)準(zhǔn)差登場(chǎng)了。標(biāo)準(zhǔn)差和數(shù)據(jù)分布侵歇、平均值一起就可以很方便地描述一組數(shù)據(jù)的大致情況骂澄。
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差的概念比較簡(jiǎn)單，它代表一組數(shù)值和平均值相比分散開來(lái)的程度惕虑。也就是說(shuō)坟冲，標(biāo)準(zhǔn)差大代表大部分的數(shù)值和平均值差異比較大，標(biāo)準(zhǔn)差小代表這組數(shù)字比較接近平均值溃蔫。
做離散系數(shù) CV（coefficient of variation）健提。它的計(jì)算公式很簡(jiǎn)單，就是用標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值（離散系數(shù) = 標(biāo)準(zhǔn)差 / 平均值）伟叛，這樣的話就規(guī)避了單位或者其他因素的這些差異私痹。我們直接看離散系數(shù)這個(gè)數(shù)據(jù)，就能知道這幾組數(shù)據(jù)之間的離散程度和差異是什么樣的。
標(biāo)準(zhǔn)差的具體使用
標(biāo)準(zhǔn)差除了衡量一個(gè)群體里面具體數(shù)值之間差異有多大紊遵，比如說(shuō)衡量我們的薪酬账千、身高、體重這些差異之外暗膜，它還有什么用呢匀奏？
它也會(huì)用于衡量一個(gè)人或者一個(gè)團(tuán)隊(duì)的穩(wěn)定性，比如說(shuō)学搜。在你常見(jiàn)的 NBA 里我們會(huì)用平均數(shù)據(jù)來(lái)衡量一個(gè)球員的戰(zhàn)斗力攒射，比如場(chǎng)均得分，蓋帽恒水，搶斷助攻等等会放。
同時(shí)，我們會(huì)使用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量一個(gè)球員的穩(wěn)定性钉凌。
如果只看場(chǎng)均得分達(dá)到 20+ 的球員中咧最，當(dāng)屬勒布朗 - 詹姆斯最穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差為 5.8 分御雕，遍歷他本賽季所有的比賽矢沿，他既沒(méi)有超過(guò) 40 分的狂飆，也無(wú)低于 13 分的低迷酸纲。
用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看捣鲸，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)有的人標(biāo)準(zhǔn)差非常大，屬于突擊型選手闽坡；有的人標(biāo)準(zhǔn)差很小栽惶，屬于細(xì)水長(zhǎng)流型選手。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差比較大的人疾嗅，他的風(fēng)險(xiǎn)就比較高外厂，因?yàn)樗锌赡茏詈箨P(guān)頭完美完成任務(wù)，也有可能拖延癥拖到最后事情沒(méi)有完成代承，最后整體的平均值都沒(méi)有達(dá)到汁蝶；而按部就班的人，他的標(biāo)準(zhǔn)差比較小论悴，優(yōu)勢(shì)是比較穩(wěn)定掖棉，但是突破性可能不夠強(qiáng)。學(xué)到這里膀估，你也可以試著評(píng)估一下你的工作節(jié)奏幔亥，你是屬于哪一種選手呢？
而在做投資的時(shí)候玖像，標(biāo)準(zhǔn)差也是一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn) / 收益衡量指標(biāo)紫谷。你看我們?cè)阢y行儲(chǔ)蓄齐饮，這個(gè)利率波動(dòng)就很小，相應(yīng)地標(biāo)準(zhǔn)差很畜宰颉祖驱；股票的波動(dòng)就會(huì)大一些，收益的標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)比較大瞒窒；你再看比特幣捺僻，一會(huì)兒馬斯克一句話翻好幾倍，一會(huì)兒跌 30%崇裁，炒幣收益的標(biāo)準(zhǔn)差可能是銀行收益標(biāo)準(zhǔn)差的上萬(wàn)倍匕坯，股票的上百倍。
標(biāo)準(zhǔn)差拔稳，其實(shí)就是代表著一個(gè)行業(yè)里面的波動(dòng)情況葛峻，特別面對(duì)一個(gè)你不理解的投資產(chǎn)品的時(shí)候，可以看一下這個(gè)產(chǎn)品歷史的標(biāo)準(zhǔn)差巴比，和你常用的投資品比對(duì)一下术奖，你心里就有數(shù)了。
標(biāo)準(zhǔn)差是針對(duì)確切一次的已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果轻绞，反映的是在一次統(tǒng)計(jì)中采记，個(gè)體之間的離散程度，也可以說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)差是針對(duì)具體實(shí)例的描述性統(tǒng)計(jì)政勃。
而標(biāo)準(zhǔn)誤差代表一種推論的估計(jì)唧龄，它反映的是多次抽樣當(dāng)中樣本均值之間的離散程度，也就是反映這次抽樣樣本均值對(duì)于總體期望均值的代表性奸远，它主要是用于推斷整體情況預(yù)測(cè)和推算使用既棺。如果這么說(shuō)你還是有些分不清這兩兄弟，你可以用下面這個(gè)兩個(gè)公式來(lái)對(duì)照分辨一下然走。
標(biāo)準(zhǔn)差（Standard deviation）= 一次統(tǒng)計(jì)中個(gè)體分?jǐn)?shù)間的離散程度援制，反映了個(gè)體對(duì)樣本整體均值的代表性戏挡，用于描述統(tǒng)計(jì)芍瑞。
標(biāo)準(zhǔn)誤差（Standard error）= 多次抽樣中樣本均值間的離散程度，反映了樣本均值對(duì)總體均值的代表性褐墅，用于推論統(tǒng)計(jì)拆檬。
標(biāo)準(zhǔn)誤差的具體使用
標(biāo)準(zhǔn)誤差經(jīng)常會(huì)被用于拿出一部分樣品去判斷整體產(chǎn)品線的產(chǎn)品質(zhì)量，或者判斷一個(gè)事情是不是屬于常見(jiàn)范圍妥凳。
比如說(shuō)我們常見(jiàn)的六希格瑪（Six Sigma）竟贯，其實(shí)就是指所有的產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題需要控制在 6 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差里面。你聽(tīng)到的產(chǎn)品質(zhì)量或者運(yùn)維故障控制在 3 個(gè) 9 或者 5 個(gè) 9逝钥，說(shuō)的也是誤差范圍屑那。5 個(gè) 9 的意思就是 99.99966% 的產(chǎn)品是沒(méi)有品質(zhì)問(wèn)題的。
標(biāo)準(zhǔn)差針對(duì)已經(jīng)發(fā)生的事情，它是平均值的一個(gè)補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)持际。而標(biāo)準(zhǔn)誤差是多次抽樣當(dāng)中對(duì)樣本離散程度的描述沃琅，用于推論中使用。
看一個(gè)人蜘欲、一個(gè)企業(yè)益眉、一個(gè)投資產(chǎn)品靠不靠譜，除了人辦事情的成功率姥份、企業(yè)收入平均值和產(chǎn)品的盈利率郭脂，你還要看它標(biāo)準(zhǔn)差是怎樣的。有可能這個(gè)所謂的“成功人士”只成功了一次澈歉，賺了一大筆錢展鸡，但是其實(shí)別的事他都失敗了，那說(shuō)明這人的標(biāo)準(zhǔn)差很大埃难，有可能他就是靠運(yùn)氣娱颊，不太靠譜。我們中國(guó)人其實(shí)是比較喜歡“中庸”的這種感覺(jué)凯砍，用標(biāo)準(zhǔn)差的視角來(lái)看箱硕，就是自己做事做人的標(biāo)準(zhǔn)差要小。
對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)說(shuō)悟衩，我送你一個(gè)成語(yǔ)剧罩，叫做“嚴(yán)于律己，寬于待人”座泳。前半句是指我們?cè)诠ぷ骱蜕钪谢菸簦M量少出錯(cuò)，甚至是不犯錯(cuò)挑势，這樣不僅做事漂亮镇防，領(lǐng)導(dǎo)喜歡，而且這種不斷追求完美的理念潮饱，會(huì)一直推著我們往前跑来氧。你可以試試，把六西格瑪?shù)乃枷氩粌H用在工作中香拉，也用在生活里啦扬，對(duì)自己高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求一段時(shí)間凫碌，相信你會(huì)獲得更進(jìn)一步的成長(zhǎng)扑毡。后半句是說(shuō)，躺平無(wú)罪盛险，奮斗有理瞄摊。我們可以用六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)要求自己勋又，但是別人也有用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差要求自己的自由。
如果用一句話來(lái)概括换帜，希望你盡量把自己做人做事的標(biāo)準(zhǔn)差變小赐写，提高對(duì)自己的標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)期。
思：標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)相對(duì)平均值的偏差程度膜赃，體現(xiàn)的是波動(dòng)性挺邀。標(biāo)準(zhǔn)誤差是多次抽樣數(shù)據(jù)均值的偏離程度，標(biāo)準(zhǔn)誤差是不同樣本的統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差跳座，體現(xiàn)的是期望值的波動(dòng)性端铛。
