【標(biāo)題黨？票帷！鳖悠！嗯哼榜掌，為了說明數(shù)學(xué)思維的重要性，to everyone乘综，不止程序員憎账。不過，話說卡辰，或許很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)思維對(duì)程序員尤其重要~~~
因?yàn)橹匾澹裉靻螌懸黄恼孪蛐』锇閭兺扑]一下《數(shù)學(xué)思維導(dǎo)論》，小編已經(jīng)閱讀了一小部分九妈，獲益匪淺反砌。這本書是Coursera熱門課程《數(shù)學(xué)思維導(dǎo)論》配套教科書，作者基思·德夫林是超受歡迎的導(dǎo)師萌朱，富有想象力宴树，講授數(shù)學(xué)的方式充滿創(chuàng)造性，聽他的課無異于一種享受晶疼。這門課不止傳授數(shù)學(xué)知識(shí)森渐，更為重要的是教大家如何正確地思考和推理做入。
這本書的目標(biāo)讀者包括兩類人：從初高中數(shù)學(xué)向大學(xué)數(shù)學(xué)過度的學(xué)生；希望或者需要拓展改進(jìn)分析思維技能的人同衣。我想這涵蓋了訂閱微信號(hào)的所有小伙伴竟块。
下文是作者關(guān)于“數(shù)學(xué)思維”觀點(diǎn)的部分摘錄，相信會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)耐齐±嗣兀】
什么是數(shù)學(xué)思維？
數(shù)學(xué)思維（mathematical thinking）
與“做數(shù)學(xué)”不一樣埠况，后者往往涉及一些套路的應(yīng)用以及一些繁重的符號(hào)運(yùn)算耸携。而數(shù)學(xué)思維是思考世間萬物的一種獨(dú)特方式。它并不需要與數(shù)學(xué)有任何關(guān)系辕翰，盡管數(shù)學(xué)的某些部分為學(xué)習(xí)如何使用這種方式思考提供了理想的背景夺衍。
數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和工程師都需要“做數(shù)學(xué)”喜命。但對(duì)于21世紀(jì)的生活來說沟沙，擁有數(shù)學(xué)思維將使每個(gè)人都或多或少受益。數(shù)學(xué)思維不僅包括量化推理能力壁榕，也包括邏輯與分析思維等所有關(guān)鍵性的能力矛紫。一旦人們?cè)谡莆栈镜倪壿嬇c分析思維的基礎(chǔ)上更上層樓，真正掌握了數(shù)學(xué)思維牌里，那他們所得到的回報(bào)將至少不亞于21世紀(jì)社會(huì)發(fā)展所帶來的其他優(yōu)越條件：數(shù)學(xué)將從令人困惑颊咬、令人沮喪、有時(shí)看起來高不可攀牡辽，變成可理解喳篇、雖然困難但卻可行。
為什么數(shù)學(xué)思維在現(xiàn)代社會(huì)如此重要态辛？
數(shù)十年來杭隙，我都在教授那些在大學(xué)（純）數(shù)學(xué)上獲得成功所需要的思維模式，并寫作關(guān)于這方面的書因妙。然而痰憎，直到最近十五年，在為產(chǎn)業(yè)界與政府提供了一部分咨詢工作后攀涵，我才了解到铣耘，商業(yè)和政府領(lǐng)導(dǎo)人最欣賞的雇員恰恰正是具備“數(shù)學(xué)思維技能”的人，而該能力也正是我的課程與書所著重培養(yǎng)的能力以故。很少會(huì)有CEO或政府實(shí)驗(yàn)室主任說蜗细，他們需要有特定技能的人；相反，他們需要的是炉媒，在必要時(shí)能夠?qū)W習(xí)新的特定技能踪区、擁有優(yōu)秀分析思維技能的人。
用數(shù)學(xué)的方式思考并不是一種不同的數(shù)學(xué)吊骤，它是一種數(shù)學(xué)視角缎岗，這種視角更開闊，更與時(shí)俱進(jìn)白粉，但卻不會(huì)因?yàn)樗膹V度而流于淺薄传泊。
例如，當(dāng)一名鋼琴學(xué)生掌握了一首柴可夫斯基鋼琴協(xié)奏曲后鸭巴，只需要一點(diǎn)點(diǎn)練習(xí)眷细，而不需要再學(xué)什么新東西，他就能夠演奏另一首鹃祖。從那時(shí)起溪椎，該學(xué)生便該考慮如何發(fā)揮他的全部才能以演奏其他作曲家的作品，或者更充分地理解音樂以創(chuàng)作自己的作品恬口。
類似地校读，對(duì)數(shù)學(xué)而言，你在大學(xué)時(shí)的目標(biāo)是培養(yǎng)能夠讓你解決新鮮問題的思維技能楷兽。這些問題可能是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，也可能是來自數(shù)學(xué)或科學(xué)的問題华临，而你并沒有解決這些問題的標(biāo)準(zhǔn)做法芯杀。而在某些情形下，這樣一種標(biāo)準(zhǔn)做法可能并不存在雅潭。（當(dāng)初兩位斯坦福大學(xué)研究生拉里·佩奇和謝爾蓋·布林在研發(fā)一種新的搜索信息的數(shù)學(xué)算法時(shí)揭厚，情況便是如此。后來利用這種算法扶供，他們創(chuàng)立了Google筛圆。）
我寫這本書的首要重點(diǎn)是幫助你學(xué)習(xí)如何動(dòng)手處理一個(gè)新問題，而對(duì)這個(gè)問題椿浓，你沒有任何熟悉的模板可套用太援。這可歸結(jié)為學(xué)習(xí)如何思考（一個(gè)給定的問題）。
有兩個(gè)關(guān)鍵步驟扳碍。第一個(gè)關(guān)鍵步驟是提岔，學(xué)著不再尋找可使用的公式或者可遵循的套路。找一個(gè)模板（例如教科書中的或者Youtube視頻中演示的一個(gè)范例）笋敞，然后僅僅替換其中的數(shù)字碱蒙，這樣的辦法往往解決不了新問題。（你仍然可以用這種方式來處理大學(xué)數(shù)學(xué)的許多方面和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，它們?nèi)匀挥行汀Ｒ虼税梗阍谥袑W(xué)的所有努力都不會(huì)被浪費(fèi)。然而對(duì)于許多需要用新的“數(shù)學(xué)思維”思考的大學(xué)數(shù)學(xué)課程來說喷兼，這就不夠了篮绰。）
如果你不能通過尋找可效仿的模板、可套用的公式或者可應(yīng)用的算法來解決問題褒搔，你會(huì)怎么做阶牍？答案是，思考這個(gè)問題星瘾，這就是第二個(gè)關(guān)鍵步驟走孽。不是思考這個(gè)問題的形式（這是中學(xué)時(shí)所教的，在那時(shí)也很管用）琳状，而是思考它實(shí)際上說的是什么磕瓷。盡管這聽起來應(yīng)該很容易，但我們中的大多數(shù)人一開始都會(huì)覺得這非常難和令人沮喪念逞±常考慮到你也可能經(jīng)歷過這些，你需要了解翎承，這樣的轉(zhuǎn)變有其理由硕盹。它與數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用有關(guān)。
打個(gè)比方叨咖。如果我們將數(shù)學(xué)比成汽車世界瘩例，那么中學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)駕駛汽車，而大學(xué)數(shù)學(xué)所對(duì)應(yīng)的則是學(xué)習(xí)汽車如何運(yùn)作以及如何保養(yǎng)和維修它甸各，并且如果你對(duì)這門學(xué)科鉆研得足夠深入垛贤，你還要學(xué)習(xí)如何設(shè)計(jì)及建造你自己的汽車。
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作者：基思·德夫林
譯者：林恩
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數(shù)學(xué)家是如何思考和解決問題的聘惦？《數(shù)學(xué)思維導(dǎo)論：學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家一樣思考》一方面會(huì)教學(xué)生順利完成從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)過渡所需的重要知識(shí)；但更重要的是儒恋，傳達(dá)我們每個(gè)普通人解決問題所需的關(guān)鍵思維能力善绎。
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