兩種增長曲線

對數(shù)增長

進步以對數(shù)方式增長蝎宇。隨著你做得越來越好，就越來越難取得進步戴陡。頂尖運動員花費大量的努力才將他們的最好成績提升數(shù)秒褂萧，而普通運動員通過一點點的練習就獲得了分鐘級的進展。

對數(shù)增長是第一種增長類型嫂冻。這種類型在初期增長很快胶征，但隨后進展就越發(fā)困難。

指數(shù)增長

現(xiàn)在想象一下另一張不同的圖桨仿。這次你架設了一個博客網(wǎng)站并定期更新睛低，然后考察網(wǎng)站的訂戶。這張圖很可能看起來非常不同：

這是一種指數(shù)增長，屬于第二種增長類型钱雷。網(wǎng)站流量呈指數(shù)增長骂铁，因為一個博客它吸引越多的讀者就有更多機會進行口碑傳播。而一個零流量的博客是不會產(chǎn)生口碑傳播的急波。

我注意到大部分事情都是要么呈現(xiàn)對數(shù)增長从铲，要么指數(shù)增長。盡管如此澄暮，線性增長才是大多數(shù)人期望的名段。我們傾向于期望事情和過去一樣保持同樣的方向和速率移動。這類與我們期望的違背泣懊，導致我們在設定目標并實現(xiàn)它們時會犯一些錯誤伸辟。

對數(shù)增長錯誤

第一類錯誤是假定了線性增長，但現(xiàn)實卻是對數(shù)增長馍刮。有許多情形符合這類模式：

• 運動成績
• 增重/減肥
• 學習一門新語言
• 生產(chǎn)效率
• 掌握一門復雜的技能
  假定線性增長對于長期發(fā)展而言則過于自信信夫。結果是，如果不去調(diào)整難度以打破舒適的節(jié)奏卡啰，那就很容易達到瓶頸静稻。

對數(shù)增長也意味著更容易退步，因為起步階段是如此的陡峭匈辱。不認真對待的話振湾，那些迅速獲得的進步常常也很容易失去。對快速減肥的需求比慢慢減肥更強烈亡脸，但一旦你停止努力就有快速反彈的風險押搪。

對數(shù)錯誤是很常見的，但當現(xiàn)實是另一種增長曲線時浅碾，錯誤依舊大州。

如果你明白一件事是對數(shù)增長模式的，就不要對它期望過高垂谢。

指數(shù)增長錯誤

同樣厦画，人們視增長為線性的，但事實卻是指數(shù)式的埂陆。通常符合指數(shù)增長曲線的例子如下苛白，至少它們的部分生命周期是符合的：

• 科技進步（例如：摩爾定律）
• 業(yè)務增長
• 財富增長
• 職業(yè)回報
  不像對數(shù)曲線，幾乎沒什么事物能一直保持指數(shù)增長焚虱。大部分僅能在一定的范圍內(nèi)保持指數(shù)增長，越過這個范圍后就又會回歸到對數(shù)增長懂版。

沒有業(yè)務能達到接近無限的價值鹃栽，盡管這個業(yè)務是按指數(shù)曲線增長的。最終市場份額會達到飽和，或者競爭讓增長趨于穩(wěn)定民鼓。盡管如此薇芝，對于許多類型的業(yè)務而言，指數(shù)增長會占據(jù)其生命周期的大部分時候丰嘉。

指數(shù)曲線相比對數(shù)曲線是稍微更罕見些夯到，因而在這里犯錯代價也更大。期望線性增長實際卻是按指數(shù)增長饮亏，這讓許多人在拐點發(fā)生前就放棄了耍贾。

數(shù)年前，當我對自己的業(yè)務收入按線性預測時路幸，感到一陣心灰意冷荐开。按線性增長率，大概需要十二年或更多時間简肴，我才能全職投入并依靠其生活晃听。然而，我的收入?yún)s呈現(xiàn)指數(shù)增長砰识。盡管其中更多的時間是低于我的理想預測的能扒，但最終卻超越了我的理想值。

在呈指數(shù)增長的生活領域內(nèi)辫狼，到處都是半途而廢者初斑。人們總是按線性方式來評估進展的可見性，然而在指數(shù)增長曲線接管前就放棄了予借。不能說這種放棄都是非理性的越平，許多指數(shù)增長的領域也是充滿了高度的波動性。盡管如此灵迫，關于指數(shù)領域的問題在于：有些反饋看上去很糟秦叛，實際卻是好的。

關于財富瀑粥，知識都應該找到指數(shù)增長的實踐途徑挣跋。

如何判斷增長模式？

你的增長是指數(shù)式的還是對數(shù)式的狞换？

對于上述兩種類型的錯誤避咆，搞不清楚是處在指數(shù)域還是對數(shù)域的代價是高昂的。哪個是哪個不總是那么清晰修噪，但通過推導論證一個領域的特征查库，你會得到更好的感覺，它可能是什么黄琼。

最容易分辨的方式是觀察在此領域中其他人是如何取得進步的樊销。別把注意力放在他們的增長率上，而是關注他們成長的軌跡。它是隨著日漸精進而逐步變緩還是加速围苫？

指數(shù)增長的故事往往是這樣的：一個人艱苦努力掙扎良久裤园，一直看不到什么成果，然后突然間很快取得了成功剂府。這些故事往往看起來像是一夜成名拧揽，因為人們總是忽視了之前多年無名的艱辛。

對數(shù)增長的故事包含著持續(xù)的投入以保持巔峰的狀態(tài)腺占。一個流利的第二語言演講者會說：日常的練習是必須的淤袜，沒有所謂的一個“突變”時刻。

有些情況到底是指數(shù)的還是對數(shù)的湾笛，通過其他一些環(huán)境特征能幫你分辨饮怯。指數(shù)域環(huán)境似乎常建立在一種循環(huán)因果或困境之上。有錢能讓你更容易賺更多的錢嚎研，這不僅僅是因為利率蓖墅，而是因為人們通常把機會給予富人，而非那些還未取得成功的人临扮。

對數(shù)域论矾，一旦采用了“有效的”解決方案，通常其回報呈現(xiàn)遞減趨勢杆勇。你在其上花的功夫越多贪壳，你感到越來越難產(chǎn)生洞察以獲得新的收益。偶爾蚜退，你可能發(fā)現(xiàn)一些被忽視的機會闰靴，然后重新回到曲線陡峭上升的部分，但這正是其固有的難處钻注。

看看隨著學習收獲變得快了還是慢了來判斷蚂且。比如關于記憶的書讀多了發(fā)現(xiàn)來回就那么幾個理論。

如何利用兩種思維模式

在對數(shù)域幅恋，有兩種思維模式很重要：

起初杏死，高增長階段，關注點需放在養(yǎng)成長期習慣捆交。因為淑翼，開始階段增長很快，需要小心一旦停止努力后它不會向下滑落品追。

之后玄括，低增長階段，關注點需放在打破習慣上肉瓦。通常惠豺，僵化的例行公事帶來的是低增長银还，需要采取刻意的努力來打破并走出舒適區(qū)风宁。

在指數(shù)域洁墙，柔韌且持久的思維模式是關鍵。因為在曲線的起步階段反饋稀少且通常是負面的戒财，要堅持下去需要奉獻精神热监。部分原因是，企業(yè)家常常沉溺于他們的愿景之中饮寞，這幫助他們抵御了負面反饋直到指數(shù)增長的拐點到臨孝扛。

學習語言關鍵在于養(yǎng)成習慣。而學習python關鍵在于入門的興趣幽崩。
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