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千古流傳的雞兔同籠問題祠够，不僅僅出現(xiàn)在小學(xué)課本中耀石、奧數(shù)練習(xí)中，就連加拿大的一年級(jí)級(jí)別的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中也作為保留題目經(jīng)常出現(xiàn)硬爆。2014年人教版數(shù)學(xué)教改欣舵，“雞兔同籠問題”從小學(xué)六年級(jí)上提前到了四年級(jí)下。并且越來越多的人為這道著名的題目提供了適應(yīng)各個(gè)數(shù)學(xué)程度的解題方法缀磕。常見的有：
二年級(jí)解法畫圖法
三年級(jí)解法列表法
四年級(jí)解法抬腳法
波利亞缘圈，提供了另外一種解法，可以說是巧解雞兔同籠問題的一個(gè)典范袜蚕。
“抬起一半的腳來糟把！”面對(duì)這群雞和兔。
現(xiàn)在牲剃，只算站在地上的腳的數(shù)目遣疯。顯然，雞頭數(shù)目和雞腳數(shù)目是相等的凿傅；而兔腳數(shù)目是兔頭數(shù)目的兩倍缠犀，也是原來兔腳數(shù)目的一半数苫。
六年級(jí)解法方程法
面對(duì)上述（包括其它很多對(duì)雞兔同籠問題的奇思妙想），在家長(zhǎng)們和教育工作者中常出現(xiàn)兩種截然不同的意見辨液。一種認(rèn)為這就是解方程的思路虐急，孩子不必這么小就提前接觸那些“奇技淫巧”的解法，等學(xué)會(huì)了方程組一切問題都迎刃而解滔迈；另一類觀點(diǎn)認(rèn)為止吁，那些針對(duì)這個(gè)問題的特殊解法，第一能夠幫助還沒學(xué)過代數(shù)的孩子有條件解決這個(gè)“難題”燎悍，在理解的同時(shí)也能夠開發(fā)思維能力敬惦。
對(duì)于上面觀點(diǎn)，筆者認(rèn)為都有道理谈山，但又稍有片面仁热。當(dāng)然這還要取決于孩子們通過對(duì)雞兔同籠問題的學(xué)習(xí)，最終在數(shù)學(xué)和思維能力培養(yǎng)上能夠獲得什么幫助勾哩。對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)了一種更加快捷的教學(xué)方案举哟，并且在自己孩子身上嘗試成功思劳。
《具體數(shù)學(xué)》上有一句話，相信會(huì)讓人念念不忘：“數(shù)學(xué)的最終目的就是不需要奇思妙想”妨猩。
當(dāng)代數(shù)學(xué)的框架是在代數(shù)和幾何基礎(chǔ)上搭建起來的潜叛。代數(shù)的概念本身是對(duì)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的算數(shù)思維的顛覆與發(fā)展。簡(jiǎn)單的代數(shù)思維并不需要孩子具有抽象思維能力之后才能理解壶硅。換句話說威兜，不要等到孩子到了小學(xué)5-6年級(jí)之后才開始代數(shù)教學(xué)，那個(gè)時(shí)候孩子們已經(jīng)形成了算數(shù)思維的定式庐椒。而是在孩子學(xué)會(huì)加減法之后就應(yīng)立刻同步開展代數(shù)學(xué)習(xí)椒舵。代數(shù)等式的5大定律當(dāng)孩子們的大腦是一張白紙的時(shí)候是很容易理解的。
所以說约谈，如果孩子已經(jīng)熟悉整數(shù)加減乘除的算術(shù)計(jì)算笔宿，并且領(lǐng)會(huì)了代數(shù)等式計(jì)算的定律。無論什么年級(jí)棱诱，多大的孩子泼橘，完全可以直接教授以代數(shù)的形式來解決雞兔同籠問題。這個(gè)方法的好處就不用多說了迈勋。在列方程的過程中炬灭，就是把應(yīng)用題的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的過程。一旦完成了這步“翻譯”靡菇，那些小學(xué)奧數(shù)中引以為豪的奇技淫巧全都變成很簡(jiǎn)單的代數(shù)變換重归。
當(dāng)然米愿，孩子是不可能一下子就學(xué)會(huì)找未知數(shù)、列方程組運(yùn)算的提前。這個(gè)過程還需要一些循序漸進(jìn)的技巧的吗货。
首先應(yīng)該讓孩子熟練掌握簡(jiǎn)單的等式運(yùn)算，就是熟悉交換律狈网、結(jié)合律宙搬、分配律等等5大定律的運(yùn)算規(guī)則并能夠獨(dú)立運(yùn)算。
然后通過帶領(lǐng)孩子一同閱讀應(yīng)用題拓哺，引導(dǎo)孩子找到那些是未知數(shù)勇垛，怎么將常見的句式翻譯成數(shù)學(xué)等式。
當(dāng)孩子解決了上述兩點(diǎn)士鸥，如雞兔同籠般簡(jiǎn)單的代數(shù)問題全都可以迎刃而解闲孤。
那么，我們說到這里烤礁。是不是代表了孩子應(yīng)該直接開始代數(shù)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)讼积，其它針對(duì)雞兔同籠問題的特殊解法都沒有必要了解了呢？
也不盡然脚仔。如果學(xué)習(xí)的目的是為了單純解決雞兔同籠問題勤众，學(xué)會(huì)代數(shù)方程，這已經(jīng)足夠了鲤脏。如果想更深入一點(diǎn)们颜，想感受人類幾千年間數(shù)學(xué)的發(fā)展和思維能力的提升，帶著興趣去了解雞兔同籠的特殊解法還是很有好處的猎醇。它們能讓孩子切身感受到人類認(rèn)識(shí)問題總是由特殊到一般窥突，由具體到抽象的。就像我們不去了解古埃及硫嘶、古巴比倫阻问、古瑪雅的算術(shù)，就體會(huì)不到0的妙處和10進(jìn)制阿拉伯?dāng)?shù)字計(jì)算的方便沦疾；不曉得雞兔同籠的各種奇思妙想则拷，就體會(huì)不到代數(shù)工具是怎么發(fā)揮屠龍刀和倚天劍的作用。
而當(dāng)前的教育系統(tǒng)設(shè)計(jì)曹鸠，讓孩子們?cè)?-6年級(jí)間不斷學(xué)習(xí)強(qiáng)化算數(shù)知識(shí)煌茬，不能不說已經(jīng)與時(shí)代脫節(jié)。孩子在初中開始學(xué)習(xí)方程彻桃，同時(shí)初中物理也慢慢開始使用方程來理解物理過程與解體坛善。如果孩子能夠在小學(xué)階段就能從數(shù)學(xué)上掌握方程的解題技巧，那么初中物理學(xué)習(xí)過程中將會(huì)更容易體會(huì)到解方程的好處和它的真正內(nèi)涵。
而孩子在高中以至于大學(xué)的學(xué)習(xí)中眠屎，列方程可以培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思考問題的習(xí)慣剔交，任何一句關(guān)于數(shù)量關(guān)系的自然語言都能準(zhǔn)確翻譯成數(shù)學(xué)語言是所有理工科學(xué)習(xí)的基本功，這種思維習(xí)慣比任何技巧都更重要改衩。
