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弗雷格：他的邏輯和他的哲學(xué)

哲學(xué)園 2020-12-18

弗雷格：他的邏輯和他的哲學(xué)
——邁克?比尼訪談錄

邁克?比尼[英國] 陳波[中國] 中戶川孝治[日本]

摘要：弗雷格（Gottlob Frege，1848—1925）是活躍于19世紀(jì)末期和20世紀(jì)早期的德國邏輯學(xué)家和哲學(xué)家屯远，現(xiàn)代數(shù)理邏輯和分析哲學(xué)的創(chuàng)立者逆甜。在其生前近乎默默無聞邮旷，但在20世紀(jì)邏輯學(xué)和分析哲學(xué)的各個領(lǐng)域卻發(fā)揮了關(guān)鍵性的影響力赃春，其學(xué)說和思想仍然被廣泛地討論著，在許多當(dāng)代學(xué)術(shù)領(lǐng)域路媚，如邏輯學(xué)周瞎、數(shù)學(xué)哲學(xué)苗缩、語言哲學(xué)、心靈哲學(xué)中声诸，成為熱烈爭論的話題酱讶，并激發(fā)出新的創(chuàng)造性理論。本文是對國際知名的弗雷格學(xué)者邁克?比尼的訪談錄彼乌，訪談從弗雷格的生平泻肯、性格特征開始渊迁，然后，基本上按年代順序灶挟，涉及有關(guān)弗雷格的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)和學(xué)術(shù)思想的諸多話題宫纬，例如他所創(chuàng)立的邏輯系統(tǒng)，他的反心理主義和語境原則膏萧，他關(guān)于函數(shù)和概念漓骚、概念和對象的論述，他關(guān)于Sinn和Bedeutung的區(qū)分以及后人在理解和翻譯這一區(qū)分時所發(fā)生的分歧榛泛，他的邏輯主義方案蝌蹂，以及后來出現(xiàn)的拯救他的邏輯主義的努力——所謂的“新邏輯主義”或“新弗雷格主義”，他關(guān)于“第三域”的論述曹锨，等等孤个。從本訪談錄中，用心的讀者可以對弗雷格這個人和他的邏輯和哲學(xué)貢獻(xiàn)獲得輪廓性了解沛简，并且獲知有關(guān)弗雷格思想的各種新爭論和新研究齐鲤。可以說椒楣，本訪談錄“很富有內(nèi)容”（very informative）给郊。邁克?比尼（Michael Beaney），牛津大學(xué)學(xué)士捧灰、哲學(xué)碩士淆九、哲學(xué)博士，英國約克大學(xué)哲學(xué)高級講師（Reader）毛俏，著名的弗雷格學(xué)者炭庙。他的主要研究興趣在語言哲學(xué)、邏輯哲學(xué)煌寇、數(shù)學(xué)哲學(xué)焕蹄、心靈哲學(xué)，以及哲學(xué)史特別是分析哲學(xué)史領(lǐng)域阀溶。其著作有：《理解弗雷格》（1996）腻脏，《想象與創(chuàng)造性》（2005），以及50多篇論文淌哟。他是《弗雷格讀本》（1997）和《分析的轉(zhuǎn)向：早期分析哲學(xué)和現(xiàn)象學(xué)中的分析》（2007）兩書的編者迹卢，并與瑞克（Erich Reck）合編了《戈特洛布?弗雷格：一流哲學(xué)家的批評性評價》（四卷本辽故，2005）徒仓。陳波，哲學(xué)博士誊垢，北京大學(xué)哲學(xué)系教授掉弛，博士生導(dǎo)師症见；2007年8月至2008年8月，英國牛津大學(xué)訪問學(xué)者殃饿。中戶川孝治（Koji Nakatogawa）谋作，哲學(xué)博士，日本北海道大學(xué)哲學(xué)教授乎芳；2008年3月至9月遵蚜，英國牛津大學(xué)訪問學(xué)者。

陳波：麥克?比尼博士奈惑，我們很高興有機(jī)會對你做訪談吭净。你是一位知名的弗雷格學(xué)者，你編著了《弗雷格讀本》（1997）肴甸，與人合編了《戈特洛布?弗雷格：一流哲學(xué)家的批評性評價》（2005）寂殉，它們對有關(guān)弗雷格的教學(xué)和研究特別有幫助。我曾經(jīng)把《弗雷格讀本》用作研究生課程的教材原在。由于很少有關(guān)于弗雷格的傳記描述友扰，中國讀者并不清楚作為一個人以及作為邏輯學(xué)家和哲學(xué)家的弗雷格。日本讀者也許稍微熟悉一些弗雷格庶柿，但我猜測村怪，即使在日本，弗雷格也不那么為人所知浮庐。我說得對嗎实愚，中戶川孝治教授？

中戶川孝治（以下簡稱中川）：你說得對兔辅，情況確實如此腊敲。弗雷格的論著確實已經(jīng)翻譯成日文，但關(guān)于弗雷格哲學(xué)的討論仍然相對稀少维苔。

陳波：鑒于這種情況碰辅，能否請比尼博士首先給我們的讀者概述一下弗雷格的生平，特別是他的性格特征和學(xué)術(shù)生涯介时？

邁克?比尼（以下簡稱比尼）：陳教授没宾，我高興地知道，我所編輯的那些書是有用處的沸柔，我非常高興與你和中戶川孝治教授倆人一起談?wù)摳ダ赘裱ィ谖铱磥恚ダ赘竦墓ぷ鞯於宋覀儸F(xiàn)在稱之為“分析哲學(xué)”的基礎(chǔ)褐澎，分析哲學(xué)是英語世界中占支配地位的哲學(xué)傳統(tǒng)会钝。

戈特洛布?弗雷格于1848年11月8日出生于德國北部波羅的海岸邊的小城威斯瑪（Wismar），其父母均為教師，他是弟兄二人中的老大迁酸。他在路德教堂中受洗先鱼，終生是一位路德教徒。雖然我不確知他在多大程度上陷入宗教奸鬓，但無論如何焙畔，我不認(rèn)為宗教對他的邏輯工作產(chǎn)生了任何重大的影響。關(guān)于他的弟弟（生于1852年）我們幾乎一無所知串远，關(guān)于他的父母我們卻知道得更多一點宏多。他的父親（生于1809年）是一所私立女子學(xué)校的校長，他的母親（生于1815年）也在那里任教澡罚。不過绷落，他的父親于1866年死于斑疹傷寒，他的母親此后接過了校長職務(wù)始苇。很清楚砌烁，她與弗雷格的關(guān)系十分密切。當(dāng)她于1876年退休兩年后催式，她離開了威斯瑪函喉，與弗雷格生活在一起。正是靠他母親的錢荣月，弗雷格才能夠在1887年買一所房子管呵，因為他作為教授掙得并不足夠多。在1864-1869年間哺窄，弗雷格在威斯瑪讀文科中學(xué)捐下，在那里他似乎受到了平均程度的教育。

1869年萌业，弗雷格進(jìn)入位于德國東部的耶拿大學(xué)讀書坷襟，選修了數(shù)學(xué)、物理學(xué)生年、化學(xué)和哲學(xué)（如Kuno Fischer關(guān)于康德的課）的課程婴程，此后轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)，它是當(dāng)時德國的一流數(shù)學(xué)中心之一抱婉，在那里他進(jìn)一步選修了數(shù)學(xué)档叔、物理學(xué)和哲學(xué)課程，這次是跟從洛采（Herman Lotze）學(xué)習(xí)宗教哲學(xué)蒸绩。1873年衙四，他以論文《論想象圖形在平面上的幾何表示》被授予博士學(xué)位。他緊接著撰寫了他的資格論文《基于量概念的擴(kuò)大的演算方法》患亿。這是為獲得大學(xué)授課資格所必須的传蹈，弗雷格僅在幾個月內(nèi)就完成了它——其時間短得異乎尋常。由他在耶拿的導(dǎo)師恩斯特?艾比（Ernst Abbe）推薦，他被聘在耶拿大學(xué)數(shù)學(xué)系講授分析幾何和函數(shù)論卡睦，頂替已經(jīng)生病的卡爾?斯奈爾（Carl Snell）宴胧。斯奈爾生病也是弗雷格被要求盡可能快地完成其資格論文的原因漱抓。此后表锻，弗雷格一直呆在耶拿，直至他于1917年退休乞娄。1879年瞬逊，他被提升為該校有薪的特殊教授（相當(dāng)于副教授，但薪水很低）仪或。1896年确镊，他被提升為該校榮譽普通教授（正教授，但只是一個榮譽職位）范删。弗雷格從來沒有得到一個正常的有薪水的大學(xué)教授職位蕾域，而依賴于從卡爾?澤司（Carl Zeiss）基金會獲得的資助過活，該基金是由艾比于1889年設(shè)立的到旦。艾比和澤司在耶拿的光學(xué)工業(yè)上密切合作旨巷，正是這一工業(yè)的成功使弗雷格得以從事他的研究工作。

在生前胖腾，弗雷格出版了三本書调窍，分別是《概念文字》（1879）旅掂，《算術(shù)基礎(chǔ)》（1884），以及《算術(shù)的基本規(guī)律》斧吐，最后一本書的第一卷出版于1893年，第二卷出版于1903年仲器。在這些書中煤率，弗雷格的主要目標(biāo)是要證明下面的邏輯主義論題：算術(shù)可以化歸于邏輯。在《概念文字》中乏冀，他給出了對其邏輯系統(tǒng)的第一次表述涕侈，算術(shù)將憑借該系統(tǒng)而被化歸于邏輯。在《算術(shù)基礎(chǔ)》中煤辨，他提出了對其邏輯主義方案的非形式表述裳涛，批評了有關(guān)算術(shù)的其他觀點，例如康德和密爾的那些觀點众辨。在《算術(shù)基本規(guī)律》中端三，他改善了他的邏輯系統(tǒng)，并試圖形式地證明他的邏輯主義論題鹃彻。不過郊闯，在1902年，當(dāng)?shù)诙砑磳⒊霭鏁r，他收到了來自羅素的一封信团赁，該信告訴他育拨，在他的系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了一個矛盾——這就是我們今天所知道的“羅素悖論”。盡管弗雷格很快寫了一個附錄欢摄，試圖對該悖論作出回應(yīng)熬丧，但他很快認(rèn)識到：該回應(yīng)是不成功的，這導(dǎo)致他拋棄了邏輯主義方案怀挠。不過析蝴，他繼續(xù)發(fā)展他的哲學(xué)觀念，并與其他數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家通信绿淋，還發(fā)表了大量有影響的哲學(xué)論文闷畸。

毫無疑問，羅素悖論給了弗雷格可怕的一擊吞滞，并且這件事情發(fā)生在他個人生活中的一段困難時期佑菩。1887年，弗雷格與馬格麗特?里斯貝格Margaret Libseburg（生于1856年）在威斯瑪結(jié)婚裁赠，當(dāng)時他們與弗雷格的母親一道搬入了新建的位于Forstweg 29號的一所房子里殿漠。但弗雷格的妻子顯然患有某種疾病，對此我們一無所知组贺，使得在弗雷格母親的晚年照看其母親成為一件困難的事情凸舵。他母親于1896年搬入一所護(hù)理院，并于兩年后去世失尖。但隨后啊奄，馬格麗特于1904年也去世了。弗雷格僅與他的保姆米塔?阿恩蒂特（Meta Arndt掀潮，生于1879年）相依為伴菇夸。不過，1908年仪吧，弗雷格收養(yǎng)了一個兒子庄新，阿爾弗里德，后者于1921年成為他的繼承人薯鼠。弗雷格和馬格麗特本身沒有任何孩子择诈，但弗雷格似乎喜歡孩子（和狗），并且很明顯的出皇，他是阿爾弗里德的好父親羞芍。

下面一點也是毫無疑問的，當(dāng)它們最早得到正式表述時郊艘，弗雷格的思想并沒有被理解荷科，更別說被接受了唯咬。這必定是令人非常沮喪的事情，特別是在我看來畏浆，弗雷格寫作的清晰性程度不亞于德語哲學(xué)中的任何一個人胆胰。從1890年代開始，他的寫作日漸增多地顯現(xiàn)出苦澀的味道刻获，極其嚴(yán)厲地批評他的同時代人蜀涨，包括他的耶拿同事的觀點〗遥卡爾納普勉盅，在1910至1914年間曾聽過弗雷格的課佑颇，報道說：弗雷格看起來比他的實際年齡老顶掉，極為羞怯和內(nèi)向，當(dāng)他講課時很少面向聽眾挑胸。不過痒筒，他的課還是給卡爾納普留下很深的印象，就像它們給維特根斯坦留下很深的印象一樣茬贵。在1911年和1913年間的三個場合簿透，維特根斯坦曾與弗雷格討論過哲學(xué)。正是弗雷格推薦維特根斯坦去跟從羅素學(xué)習(xí)解藻，盡管羅素批評了弗雷格的思想老充，維特根斯坦在其一生中對弗雷格都給予最高的評價。弗雷格也許只有很少的學(xué)生螟左，但其中兩個變成了20世紀(jì)最偉大的哲學(xué)家中的兩位啡浊。如果他活得更長一點，我確信胶背，他去世時會更為幸福一些巷嚣。

弗雷格的職業(yè)理想的幻滅和個人生活中的沮喪逐漸對他的健康產(chǎn)生了影響，在其職業(yè)生涯的最后幾年钳吟，他所能做的教學(xué)工作越來越少廷粒。當(dāng)他于1917年退休時，他搬到他在波羅的海岸邊的祖居地红且，由于來自維特根斯坦的一筆饋贈坝茎，在經(jīng)濟(jì)大蕭條時期還能夠買一所房子。他發(fā)表了構(gòu)成“邏輯探索”的三篇論文暇番，但他也保留了一部日記嗤放，里面表達(dá)了一些令人不快的右翼的和反猶太的觀點。這些觀點在第一次世界大戰(zhàn)的夢魘之后的德國并非少見奔誓。不過斤吐，我仍然認(rèn)為搔涝，一個具有弗雷格這樣的出類拔萃的智力品質(zhì)的人，在其晚年產(chǎn)生這樣的看法和措，還是令人沮喪的庄呈。他于1925年6月26日去世，享年77歲派阱。

陳波：如你所言诬留，在弗雷格寫作時，他的思想甚至不為他最密切的同事所欣賞贫母，在耶拿之外文兑，他是相對來說不那么知名的人物。但在20世紀(jì)腺劣，情況發(fā)生了戲劇性的變化绿贞。弗雷格逐漸被視為現(xiàn)代邏輯，也就是數(shù)理邏輯的創(chuàng)立者橘原，也被視為分析哲學(xué)之父籍铁。比尼博士，我想知道趾断，是誰或者是一些什么因素造成了這一變化拒名？胡塞爾？羅素芋酌？維特根斯坦增显？卡爾納普？達(dá)米特脐帝？或者另外的某些人或者另外一些因素同云？

比尼：是的，你是正確的腮恩，在20世紀(jì)我們對弗雷格的評價發(fā)生了戲劇性的轉(zhuǎn)變梢杭。胡塞爾了解弗雷格的工作，后者說服胡塞爾認(rèn)識到其早期的心理主義的錯誤（對這一點還可以討論）秸滴，并且這兩個人在1891年通過信武契，在1906年又再次通信。但我并不認(rèn)為荡含，很多人是由胡塞爾引向了弗雷格——盡管海德格爾在他的某些著述中也討論過弗雷格咒唆。羅素斷言，是他在1903年把人們的注意力引向了弗雷格的工作释液。確實全释，羅素的《數(shù)學(xué)的原則》一書的附錄A包含了對弗雷格的思想在英語中的第一次實質(zhì)性討論。但是误债，卻是意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾（Giuseppe Peano）促使羅素注意到弗雷格浸船，另外一些德國邏輯學(xué)家和哲學(xué)家更早地討論過弗雷格的思想妄迁，例如恩斯特?施羅德（Ernst Shroder）和貝恩諾?克里（Benno Kerry）±蠲卡爾納普深受弗雷格的影響登淘，但他本人承認(rèn)，這僅僅發(fā)生他在第一次世界大戰(zhàn)后仔細(xì)地閱讀弗雷格的著作之后封字，而不是在聽弗雷格的課程之時黔州。我已經(jīng)說到過維特根斯坦對弗雷格的關(guān)注，在《邏輯哲學(xué)論》的序言中阔籽，他感謝弗雷格的“偉大的著作”流妻，毫無疑問，當(dāng)人們試圖理解維特根斯坦的哲學(xué)時笆制，特別是《邏輯哲學(xué)論》一書的思想時绅这，他們不可避免地要被引向弗雷格。的確项贺，我可以說君躺，這恰好就是我為什么變得對弗雷格感興趣的原因——在1980年代峭判，我作為牛津的一名學(xué)生开缎，試圖去理解維特根斯坦。談到達(dá)米特（Michael Dummett）林螃，他的開創(chuàng)性著作——《弗雷格：語言哲學(xué)》奕删，出版于1973年，在1970年代所出現(xiàn)的對弗雷格的興趣的急劇增長方面疗认，發(fā)揮了極其重要的影響完残。但也應(yīng)該提到，由奧斯秃崧（J. L. Austin）在1950年所出版的對弗雷格《算術(shù)基礎(chǔ)》一書的翻譯谨设，以及由彼特?吉奇（Peter Geach）和麥克思?布拉克（Max Black）翻譯、并于1951年出版的弗雷格論著選缎浇。維特根斯坦對吉奇和布拉克的選輯提過建議扎拣，并曾借給他們他自己保存的某些弗雷格的著作。還應(yīng)注意的是素跺，弗雷格的Nachgelassene Schriften在1969年出版（1979年被英譯為《遺著集》）二蓝，以及他的Wissenschaftlicher Briefwechsel在1976年出版（1980年被英譯為《哲學(xué)和數(shù)學(xué)通信錄》），這表明：早在達(dá)米特在英語世界的影響之前指厌，就已經(jīng)承認(rèn)了弗雷格在德語中的重要性刊愚。所以，我認(rèn)為踩验，關(guān)于對弗雷格的逐漸理解鸥诽，可以講一個復(fù)雜的故事商玫，該故事本身對弗雷格的思想投射了一束有意思的光芒。

中川：你是否認(rèn)為牡借，在弗雷格的性格决帖、行為或觀念本身中，有某些東西也導(dǎo)致了他生前不被承認(rèn)蓖捶，以及他死后日漸增長的影響地回？

比尼：這是一個好問題。就其性格而言俊鱼，我們可以把弗雷格與羅素做一對比刻像，后者在許多方面恰好是他的反面，盡管事實是并闲，在其生涯的許多時候细睡，他們倆人都致力于證明邏輯主義。在其整個一生中帝火，羅素帶著極大的自信走上世界舞臺溜徙。羅素有非同尋常的能量，就極其廣大的課題進(jìn)行寫作犀填，從數(shù)理邏輯和形而上學(xué)到婚姻和性蠢壹。我確信，如果弗雷格更外向一點九巡，并且有更好的外部聯(lián)系图贸，他在其生前就能夠發(fā)揮更大的影響。例如冕广，他很少出席學(xué)術(shù)會議疏日，也很少在耶拿之外發(fā)表講演。當(dāng)羅素演繹羅曼蒂克故事時撒汉，弗雷格卻在遛他的狗沟优。還有就是弗雷格的邏輯記號本身，即他的“概念文字”睬辐。這從來沒有在邏輯學(xué)家中受到歡迎挠阁，并且比現(xiàn)代記法更難以學(xué)習(xí)和書寫。確實溉委，聽到下述說法你或許會莞爾一笑：他的最早的評論者之一（施羅德）批評說鹃唯，弗雷格陷入了“豎行書寫的日本式做法”中。他的記法的二維性質(zhì)確實妨礙人們?nèi)ダ斫馑牧炕壿嫲旰埃挥挟?dāng)這一邏輯被皮亞諾和羅素發(fā)展時坡慌，它才具有了我們今天熟悉的那種形式。弗雷格自己所主張的邏輯主義失敗還導(dǎo)致哲學(xué)家們認(rèn)為藻三，弗雷格的工作中沒有什么有價值的東西——沒有任何東西未被羅素和維特根斯坦加以改善洪橘。僅僅當(dāng)哲學(xué)家們更詳細(xì)地研究羅素和維特根斯坦的哲學(xué)時跪者，他們才認(rèn)識到弗雷格思想的重要性，并導(dǎo)致他們?nèi)ヌ接戇@些思想的本來形式熄求，這開辟了在羅素和維特根斯坦所進(jìn)行的那些發(fā)展和理解之外去從事另外的發(fā)展和理解的可能性渣玲。

中川：你能夠概述一下弗雷格的主要的邏輯和哲學(xué)貢獻(xiàn)嗎？

比尼：弗雷格被正確地視為現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)立者弟晚，在其《概念文字》一書（1879）中忘衍，他最先闡述了量化邏輯。他還試圖證成該邏輯——其辦法是卿城，闡明它對函數(shù)—主目的使用是基于函數(shù)和對象之間的本體論區(qū)別枚钓，該區(qū)別“深深地值根于事物的本性之中”，如他在《函數(shù)和概念》一文中所斷言的瑟押。量化邏輯比傳統(tǒng)邏輯更強(qiáng)有力搀捷，一旦掌握了這種新邏輯，弗雷格就能夠以一種先前絕無可能的方式多望，把算術(shù)命題形式化嫩舟。邏輯主義于是就成為一個可行的方案，這在歷史上是第一次怀偷；并且家厌，在追求這一方案的過程中，弗雷格還對數(shù)學(xué)哲學(xué)作出了重要貢獻(xiàn)枢纠。而且像街，在思考他的邏輯和邏輯主義的哲學(xué)意蘊時，還導(dǎo)致弗雷格作出了大量的深層區(qū)別晋渺，例如Sinn和Bedeutung之間的區(qū)別，它們在現(xiàn)代語言哲學(xué)和心靈哲學(xué)的發(fā)展中發(fā)生了巨大的影響脓斩。

陳波：如你已經(jīng)說過的木西，弗雷格是一名邏輯主義者，他試圖把數(shù)學(xué)化歸于邏輯随静。我認(rèn)為八千，許多讀者都想確切地知道什么是他的邏輯主義。并且燎猛，什么是弗雷格所指的“邏輯”恋捆？在弗雷格的邏輯觀、康德的邏輯觀和當(dāng)代的邏輯觀之間重绷，有什么相似性和差別沸停？比尼博士，你能夠為我們澄清這些問題嗎昭卓？

比尼：好的愤钾，首先要注意的是瘟滨，弗雷格是關(guān)于算術(shù)的邏輯主義者，而不是關(guān)于幾何的邏輯主義者能颁。這就是說杂瘸，他認(rèn)為算術(shù)可以化歸于邏輯，但他并不認(rèn)為幾何也能夠化歸于邏輯（例如伙菊，通過分析幾何）——這與羅素的觀點不同败玉。他認(rèn)為，幾何真理是空間的真理疗疟，我們憑借“直觀”（康德稱之為‘Anschauung’）就能夠認(rèn)識它們音榜。用康德的術(shù)語來說涧郊，弗雷格認(rèn)為苞轿，幾何真理是先天綜合真理，而算術(shù)（和邏輯的）真理是先天分析真理。不過现恼，與康德不同肃续，弗雷格并不認(rèn)為分析性蘊涵著不足道性。根據(jù)康德的觀點叉袍，邏輯真理是分析的始锚，因而是不足道的；但在斷言算術(shù)能夠化歸于邏輯時畦韭，弗雷格并沒有作出結(jié)論說：算術(shù)真理因而就是不足道的疼蛾。相反，他著力于證明艺配，邏輯真理如何能夠推進(jìn)我們的知識。

弗雷格經(jīng)常被認(rèn)為持有“普遍主義”的邏輯觀衍慎，根據(jù)這種觀點转唉，邏輯真理是能夠應(yīng)用于每一個事物的普遍真理，換句話說稳捆，是能夠應(yīng)用于一切能夠被設(shè)想的東西的真理赠法。他并不持有“模式的”邏輯觀，根據(jù)這種觀點，邏輯是對于邏輯形式或模式的研究砖织。他也沒有區(qū)分邏輯和元邏輯款侵，盡管他在何種程度上依然從事了元邏輯研究，這在弗雷格學(xué)者中間是一個熱烈爭論的話題侧纯。弗雷格的普遍主義邏輯觀的一個方面是他的下述學(xué)說：每個概念必須相對于所有的對象來定義新锈。他認(rèn)為，模糊概念處于邏輯的范圍之外眶熬，所以是有缺陷的妹笆。當(dāng)今的邏輯學(xué)家一般不同意這一看法：例如，他們或許認(rèn)為娜氏，模糊概念以及他們所引起的問題——例如連鎖悖論——僅僅表明：需要發(fā)展一種不同的邏輯芳来，例如直覺主義邏輯或模糊邏輯情组，去處理它們。

陳波：現(xiàn)在讓我們談?wù)摳ダ赘竦牡谝槐緯陡拍钗淖帧罚?879）。在這本書中蜜葱，弗雷格成就了什么？你能夠為我們概述這一成就嗎答毫？

比尼：在《概念文字》中疑枯，弗雷格給出了謂詞邏輯史上的第一次表述，引入了表示量化的記法最岗，并且還提出了命題邏輯的公理化帕胆。他表明，如何能夠把數(shù)學(xué)命題形式化般渡，并成功地給出對數(shù)學(xué)歸納法的純邏輯分析懒豹。他后來還進(jìn)一步發(fā)展了他的邏輯系統(tǒng)，但他在這本小書中成就的東西確實引人注目驯用，盡管邏輯學(xué)家花了很長時間才理解這一點脸秽。

中川：在弗雷格的邏輯系統(tǒng)和傳統(tǒng)的亞里士多德邏輯之間有什么差別？

比尼：亞里士多德邏輯在分析多重量化方面遇到了很大的困難蝴乔。在創(chuàng)立量化邏輯時记餐，弗雷格表明，這些多重量化能夠很容易地被形式化薇正。他還表明片酝，傳統(tǒng)邏輯的兩個部分，三段論理論和命題邏輯挖腰，能夠整合成為一個有包容性的系統(tǒng)雕沿，這個系統(tǒng)遠(yuǎn)比在亞里士多德哲學(xué)能夠最大膽想象的任何東西都更強(qiáng)有力。

中川：《概念文字》對弗雷格的邏輯主義方案做出了什么貢獻(xiàn)猴仑？還留下了什么事情需要繼續(xù)去做审轮？

比尼：《概念文字》提供了一個基本的邏輯系統(tǒng)，憑借該系統(tǒng)，算術(shù)命題能夠被形式化和被證明疾渣，并且他憑借關(guān)于一一關(guān)系的邏輯定義所進(jìn)行的關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的邏輯分析也是重要的篡诽。所留下的、需要繼續(xù)做的事情就是：提供關(guān)于所有算術(shù)概念的邏輯定義榴捡，包括數(shù)詞本身杈女，這就是弗雷格要在他的第二本書《算術(shù)基礎(chǔ)》（1884年）中所要完成的任務(wù)。

陳波：很好薄疚，我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)向這本書碧信，許多人把它視為弗雷格的杰作。達(dá)米特斷言街夭，《算術(shù)基礎(chǔ)》可以恰當(dāng)?shù)胤Q為“分析哲學(xué)的第一部著作”砰碴。比尼博士，你是否同意這種說法板丽？你能夠概述一下這本書的主要成就嗎呈枉？

比尼：我贊同這樣的說法：《算術(shù)基礎(chǔ)》是弗雷格的一部杰作，并且確實可以看作是“分析哲學(xué)的第一部著作”埃碱。在該書的前半部分猖辫，弗雷格對早先關(guān)于算術(shù)的說明——例如，康德關(guān)于算術(shù)是先天綜合的理論砚殿，以及密爾的經(jīng)驗論觀點——提出了某些強(qiáng)有力的反對意見啃憎。在該書的后半部分，他概述了他自己的說明似炎，并把數(shù)定義為概念的外延辛萍，還引用了他的《概念文字》，定義了后繼關(guān)系羡藐。實際上贩毕，他表明了如何導(dǎo)出戴德金—皮亞諾公理，我們現(xiàn)在認(rèn)為仆嗦，他是在定義自然數(shù)序列辉阶。

陳波：在《算術(shù)基礎(chǔ)》的序言中，弗雷格規(guī)定了其研究工作必須遵守的三個原則瘩扼，其中第一個是反心理主義原則：“必須鮮明地把心理的東西與邏輯的東西谆甜，主觀的東西與客觀的東西區(qū)別開來〖拢”我的問題如下：究竟什么是弗雷格所要反對的心理主義店印？他反對心理主義的主要論證是什么？你如何評價他的反心理主義及其影響倒慧？

比尼：弗雷格所反對的心理主義實質(zhì)上是這樣的觀點：邏輯規(guī)律是關(guān)于思維的心理規(guī)律，后者被理解為是對于我們實際上如何思維的描述。在弗雷格看來纫谅，這并沒有公正地對待邏輯的規(guī)范性質(zhì)炫贤。邏輯告訴我們應(yīng)該如何思維，而不是我們實際上如何思維付秕。弗雷格就此在《算術(shù)基礎(chǔ)》的序言中說了很多話兰珍。不過他的主要論證是一目了然的。正像我們并不說询吴，某件事情是道德上正確的掠河，僅僅因為大多數(shù)人相信它是正確的，或者它看起來是正確的猛计；我們也不會說唠摹，一個論證是邏輯上有效的，僅僅因為大多數(shù)人認(rèn)為它是有效的奉瘤，或者其推理看起來是有效的勾拉。我認(rèn)為，在這個問題上盗温，弗雷格是絕對正確的藕赞。當(dāng)然，如果他是正確的卖局，那么我這樣說會感到很高興斧蜕，即使每一個別的人都不同意這一說法！如所發(fā)生的那樣砚偶，許多哲學(xué)家都同意這一說法批销，盡管規(guī)范性是否可以用自然主義的方式來解釋，眼下是一個激烈爭論的話題蟹演。

陳波：弗雷格所提出的第二個原則是語境原則：“必須在一個命題的語境中去詢問一個詞語的意義风钻，而不要孤立地去詢問它的意義【魄耄” 在弗雷格的數(shù)學(xué)哲學(xué)中骡技，這個原則起了什么作用？它與反心理主義原則之間是什么關(guān)系羞反，如果有任何關(guān)系的話布朦？

比尼：在《算術(shù)基礎(chǔ)》的主要論證中，在解釋可能如何理解數(shù)（作為不存在于時空之中的抽象對象）的時候昼窗，弗雷格求助于語境原則是趴。他的回答是巧妙的：我們通過把握數(shù)詞的意義來理解數(shù)，我們又通過數(shù)詞在其中出現(xiàn)的語句的意義來把握數(shù)詞的意義澄惊。這給予我們一個暗示唆途，如何去理解語境原則和反心理主義原則之間的關(guān)系富雅，因為如果我們認(rèn)為，把握一個詞語的意義肛搬，就是要具有適當(dāng)?shù)摹坝^念”（按心理主義方式來理解）没佑，那么，我們就很難找到與數(shù)相對應(yīng)的觀念温赔。但是蛤奢，根據(jù)弗雷格的觀點，要把握一個數(shù)詞的意義陶贼，去理解該詞在其中出現(xiàn)的語句的意義就足夠了啤贩，并且這種意義要按邏輯的方式、而非心理主義的方式來解釋拜秧。

陳波：比尼博士痹屹，我們稍等片刻再去討論弗雷格的第三個原則。你能夠先澄清一下弗雷格的斷言：“對數(shù)的陳述包含關(guān)于一個概念的斷定”嗎腹纳？如你所知痢掠，這個斷言在弗雷格的哲學(xué)中非常重要，你能夠解釋一下它的意謂嗎嘲恍？

比尼：是的足画，你正確地意識到了這個斷言的重要性：它在弗雷格的說明中處于核心位置。讓我們考慮弗雷格自己的一個例子：朱庇特有四個衛(wèi)星佃牛。我們也許傾向于把這個命題解釋為淹辞，它謂述了朱庇特有四個衛(wèi)星這個性質(zhì)，但這樣一來俘侠，我們發(fā)現(xiàn)很難分析有四個衛(wèi)星的性質(zhì)象缀。不過，根據(jù)弗雷格的觀點爷速，應(yīng)該把該命題理解為不是在說關(guān)于一個對象的某些東西央星，而是關(guān)于一個概念的某些東西：它并沒有謂述朱庇特這個對象有四個衛(wèi)星這個性質(zhì)；相反惫东，它謂述了朱庇特這個概念有有四個例證這個性質(zhì)莉给。有四個例證這個性質(zhì)是一個二階性質(zhì)，也就是說廉沮，是對于一個一階性質(zhì)成立的性質(zhì)（在這種情形下颓遏，是朱庇特的衛(wèi)星這個性質(zhì)），并且滞时，關(guān)于有四個例證這個性質(zhì)的關(guān)鍵東西叁幢，就是它能夠純邏輯地加以定義。

在講授和寫作關(guān)于弗雷格的東西時坪稽，我經(jīng)常解釋這一分析的意義曼玩，常常舉否定存在陳述為例證鳞骤，例如“獨角獸不存在”。再一次地演训，我們這里也許被誘使把這個陳述看作是在說關(guān)于對象的某些東西——把不存在這個性質(zhì)歸屬于獨角獸弟孟。但是，這樣一來样悟，這些獨角獸是什么東西？難道它們不必以某種方式存在——或者在某些非現(xiàn)實的世界中“潛存”——以便在那里成為我們的命題的主詞庭猩？不過窟她，按照弗雷格的說明，否認(rèn)某種東西存在蔼水，就是說相關(guān)的概念沒有例證：沒有必要去設(shè)定某些神秘的對象震糖。說獨角獸不存在，就是說獨角獸概念未被例證趴腋，這在謂詞邏輯中很容易形式化為“?(?x)Fx”吊说，其中“Fx”表示“x是獨角獸”。

類似地优炬，說上帝存在颁井，就是說上帝概念有例證，也就是說蠢护，否認(rèn)上帝概念沒有例證（或有零個例證）雅宾。（如果我們打算說，有且僅有一個上帝葵硕，我們還必須否認(rèn)該概念有兩個或多個例證眉抬。）按照這樣的觀點，存在不再被視為一層性質(zhì)懈凹，而是相反蜀变，存在陳述要根據(jù)二層性質(zhì)有例證來分析，后者由存在量詞來表示介评。正如弗雷格在《算術(shù)基礎(chǔ)》第53節(jié)中所注意到的库北，這對于傳統(tǒng)的本體論論證中的錯誤提出了一個漂亮的診斷。弗雷格對數(shù)和存在陳述的分析因此成為邏輯分析的力量的出色體現(xiàn)威沫。

陳波：達(dá)米特寫道贤惯，《算術(shù)基礎(chǔ)》的62節(jié)“也許可以證明是所曾寫過的最有繁殖力的哲學(xué)段落”。它引入了現(xiàn)在所謂的“休謨原則”棒掠，近年來關(guān)于后者有大量的爭論孵构。它也與所謂的“朱利葉?愷撒問題”相關(guān)聯(lián)。于是烟很，我有如下的問題：確切地說颈墅，什么是休謨原則蜡镶？它在弗雷格的邏輯主義方案中發(fā)揮了什么樣的作用？為什么它是有爭議的恤筛？它如何與朱利葉?愷撒問題相關(guān)聯(lián)官还？什么是弗雷格對此問題的解決方案？學(xué)者們最近對這些問題有哪些思考毒坛？舉例來說望伦，休謨原則可以視之為分析的嗎？比尼博士煎殷，你能夠為我們澄清這些問題嗎屯伞？

比尼：好的，陳教授豪直。我們現(xiàn)在確實處于弗雷格哲學(xué)的中心地帶劣摇，你已經(jīng)提出了一些已經(jīng)發(fā)生很多爭論的關(guān)鍵性問題。讓我再一次同意達(dá)米特關(guān)于《算術(shù)基礎(chǔ)》62節(jié)的重要性的判斷弓乙，盡管他還曾說過末融，62節(jié)正是在哲學(xué)中最先發(fā)生語言轉(zhuǎn)向的地方。我認(rèn)為暇韧，后一說法是一種夸張勾习，其理由從我已經(jīng)說過的話語中可以清楚地看出來。因為弗雷格對數(shù)陳述的分析也體現(xiàn)了人們在談?wù)撜Z言轉(zhuǎn)向時腦袋里所想到的東西——也就是下面的觀念：哲學(xué)問題可以這樣來解決锨咙，其途徑是把一個命題轉(zhuǎn)換為另一個命題语卤，對一個誤導(dǎo)人的命題進(jìn)行釋義，以便澄清它“真正意指”的東西酪刀。根據(jù)弗雷格的觀點粹舵，數(shù)陳述“實際上”是關(guān)于概念的，而不是關(guān)于對象的骂倘。但是眼滤，正如夸張說法經(jīng)常發(fā)生的那樣，達(dá)米特的建議可以用于一個有用的目的：它再一次凸顯了我本人稱之為“解釋的”或“轉(zhuǎn)換的”分析的重要性历涝。在回答你的問題之前诅需，我也應(yīng)該指出，我偏向于談?wù)摗翱低袪?休謨原則”荧库，因為對于康托爾在這個故事中所起的作用來說堰塌，這樣的說法才是公正的。休謨僅僅考慮了有窮的情形分衫，正是康托爾最先把它用作一個明顯的原則场刑。

康托爾-休謨原則斷定了下面兩個命題之間的等價，我分別簡記為（Na）和（Nb）：

（Na）：F概念等數(shù)于G概念蚪战。

（Nb）：F的數(shù)等于G的數(shù)牵现。

讓我們開始于（Na）铐懊。說兩個概念F和G是等數(shù)的，就是說處于概念F之下的對象能夠與處于概念G之下的對象一一對應(yīng)瞎疼，換句話說科乎，存在著與G一樣多的F。而這只是說贼急，F(xiàn)的數(shù)與G的數(shù)相同茅茂，這正是（Nb）所說的東西。所以竿裂，（Na）和（Nb）確實是等價的玉吁。

康托爾-休謨原則的作用現(xiàn)在可以解釋如下∧逡欤回憶一下，在弗雷格看來这揣，我們通過把握數(shù)詞——也就是像“F的數(shù)”這樣的詞——的意義來理解數(shù)悔常。根據(jù)語境原則，我們這樣做的途徑是给赞，把握數(shù)詞在其中出現(xiàn)的句子机打，也就是像（Nb）這樣的句子的含義。但是片迅，（Nb）的含義是什么呢残邀？根據(jù)康托爾-休謨原則，（Nb）等價于（Na）柑蛇。所以芥挣，我們通過把握（Na）的含義并且接受該原則來把握（Nb）的含義。進(jìn)而言之耻台，關(guān)于（Na）的關(guān)鍵之處是空免，既然一一對應(yīng)能夠被純邏輯地定義，于是它也可以被純邏輯地定義盆耽。所以蹋砚，如果我們把語境原則和康托爾-休謨原則擱在一起，那么摄杂，情況似乎是：我們關(guān)于邏輯的知識就足以解釋我們對數(shù)的理解坝咐。

這個結(jié)果看起來太好了，以至很難是真的析恢。并且墨坚，在《算術(shù)基礎(chǔ)》中，弗雷格本人立刻提出了一個反對意見氮昧。這就是朱利葉?愷撒問題框杜，它在本質(zhì)上可以陳述如下浦楣。康托爾-休謨原則允許我們識別兩個數(shù)什么時候相同咪辱，什么時候不同振劳，只要它們是被當(dāng)作數(shù)給予我們的（它們是相同的數(shù)，如果相應(yīng)的概念是等數(shù)的）油狂；不過历恐，它并沒有告訴我們，一個被當(dāng)作數(shù)而給予我們的對象专筷，與一個不作為數(shù)給予我們的對象弱贼，例如朱利葉?愷撒，是不是相同的磷蛹。就我們所知的一切而言吮旅，或者無論如何，如果我們所知道的僅是康托爾-休謨原則味咳，7這個數(shù)也許實際上就是朱利葉?愷撒庇勃，或者是毛澤東。換句話說槽驶，該原則并沒有為識別數(shù)規(guī)定一個充分條件责嚷。

正是因為這個原因，弗雷格進(jìn)而不是憑借語境原則隱含地定義數(shù)掂铐，而是通過把它們等同于概念的合適的外延來明確地定義數(shù)——而概念的外延能夠被純邏輯地定義罕拂。例如，數(shù)0用不等于自身這個概念來定義全陨，后者可以邏輯地表示為“x≠x”爆班。既然沒有任何東西不等于其自身，處于這個概念之下的數(shù)就是數(shù)0烤镐。事實上蛋济，數(shù)0是處于與不等于自身這個概念“等數(shù)”（使用弗雷格的術(shù)語）的任何概念之下的事物的數(shù)，而這導(dǎo)致把數(shù)0顯定義為“與不等于自身這個概念等數(shù)”這個概念的外延炮叶。（在《弗雷格讀本》第116-20頁碗旅，我詳細(xì)解釋了弗雷格的說明，任何想知道更多的人可以參閱該處镜悉。）在已經(jīng)提供了他的顯定義之后祟辟，弗雷格于是能夠推導(dǎo)出康托爾-休謨原則，后者反過來可用來推導(dǎo)出戴德金-皮亞諾公理侣肄。

康托爾-休謨原則是現(xiàn)在被廣泛稱為“抽象原則”的一個例證旧困，后者試圖根據(jù)在某些另外的（更基本的）類型的對象之間成立的某種等價關(guān)系來定義某種類型的抽象對象（例如數(shù)）。弗雷格本人所給出的另一個例子是根據(jù)平行來定義方向。把我所陳述的（Na）和（Nb）與下面的定義相比較：

（Da） 線段a平行于線段b吼具。

（Db） 線段a的方向等于線段b的方向僚纷。

如果兩條線段是平行的，那么拗盒，它們的方向是一樣的怖竭，反之亦然。所以陡蝇，（Da）和（Db）是等價的痊臭，并且，我們用與定義數(shù)的方式相類似的方式去定義方向登夫。

在過去一些年內(nèi)广匙，關(guān)于抽象原則發(fā)生了大量的爭論：哪些東西是好的，哪些東西是壞的恼策？康托爾-休謨原則似乎是好的鸦致。如果是這樣，為什么我們不簡單地把它當(dāng)作一個公理涣楷？我們不得不回答朱利葉?愷撒問題蹋凝，但是，如果我們僅僅把該原則看作我們關(guān)于數(shù)的知識的構(gòu)成要素，結(jié)果會怎么樣呢？這會實際上把該原則看作“分析的”嗎塘辅？我們能夠把它看作一條邏輯的原則嗎民泵？如果這樣的話，我們應(yīng)該同意這樣的判斷：就其邏輯主義而言捍壤，弗雷格本質(zhì)上是正確的嗎骤视？這些問題位于當(dāng)今的數(shù)學(xué)哲學(xué)家們激烈爭論的問題之列。

陳波：比尼博士鹃觉，你所說的這一切都很有意思专酗。我本人不是數(shù)學(xué)哲學(xué)的專家，不過在我看來盗扇，你是在強(qiáng)調(diào)弗雷格的數(shù)學(xué)哲學(xué)仍然非常具有活力祷肯。在《算術(shù)基礎(chǔ)》一書的末尾，弗雷格作出結(jié)論說疗隶，“從前面的討論可以看出佑笋，算術(shù)真理的分析的和先天的性質(zhì)至此已經(jīng)顯現(xiàn)為高度可能的“弑牵”當(dāng)你心中想到蒯因后來對分析性的攻擊時蒋纬，你還認(rèn)為弗雷格在這里是正確的嗎？這與現(xiàn)在所謂的“弗雷格定理”有關(guān)聯(lián)嗎？你能夠為我們簡要地解釋這個定理嗎蜀备？

比尼：確實关摇，我認(rèn)為弗雷格哲學(xué)中有很多有價值的東西。但是碾阁，讓我就分析性說一些話输虱。有意思的是，在《算術(shù)基礎(chǔ)》之后瓷蛙，弗雷格本人再沒有談到過算術(shù)的分析性悼瓮；他所斷言的是算術(shù)能夠“化歸于”邏輯。我的懷疑是艰猬，他很快就對分析性概念持有懷疑横堡，遠(yuǎn)在蒯因之前。所以冠桃，在我看來命贴，關(guān)鍵的問題是，算術(shù)是否可以化歸于邏輯食听，并且這提出了有關(guān)邏輯的性質(zhì)的問題胸蛛，我已經(jīng)說過，關(guān)于后一問題近來有很多爭論樱报。弗雷格的邏輯是一個二階邏輯的系統(tǒng)葬项，也就是說，允許關(guān)于函數(shù)和對象的量化迹蛤。但是民珍，誰都知道，蒯因否認(rèn)二階邏輯是真正的邏輯盗飒。我本人認(rèn)為二階邏輯是邏輯嚷量，但重要的問題是你能夠用這種邏輯做什么樣的事情，而不是什么東西是那個在絕對意義上是“正確的”邏輯逆趣。于是蝶溶，這的確與現(xiàn)在所謂的“弗雷格定理”相關(guān)聯(lián)，它陳述說宣渗，在二階邏輯中抖所，戴德金-皮亞諾公理可以從康托爾-休謨原則中推演出來。這是弗雷格在《算術(shù)基礎(chǔ)》中所證明的落包。于是部蛇，如果我們同意二階邏輯是邏輯，以及（更有爭議的）康托爾-休謨原則是邏輯原則咐蝇，那么涯鲁，我們就得到邏輯主義的一個新版本巷查。所以，邏輯主義確實是一個有活力的論題抹腿。

陳波：現(xiàn)在岛请，讓我們討論弗雷格的重要論文《函數(shù)和概念》（1891）。你新近發(fā)表了一篇論文——《弗雷格對函數(shù)—主目分析的使用以及他引入真值作為對象》（2007）警绩，其中你討論了弗雷格的這篇論文崇败。你在這里能夠簡要解釋一下弗雷格的關(guān)鍵性思想，以及他的斷言“概念是其值總是真值的函數(shù)”嗎肩祥？

比尼：好的后室，但讓我先簡要解釋一下在1884年至1893年之間的這段時期混狠，《算術(shù)基礎(chǔ)》在1884年出版将饺，《算術(shù)基本規(guī)律》第一卷在1893年出版贡避。在這段時期內(nèi)，弗雷格改善了他的邏輯系統(tǒng)予弧，以至他實際上能夠形式地證明他先前在《算術(shù)基礎(chǔ)》中非形式概述的東西刮吧。特別是，他引入了表示概念外延的記法掖蛤，如我們已經(jīng)看到的杀捻，他最終用這套記法去明顯地定義了數(shù)。他還發(fā)展和澄清了某些底層的哲學(xué)觀念蚓庭。這種澄清是他在1891-92年間發(fā)表的三篇重要論文——《函數(shù)和概念》水醋，《論含義和所指》，以及《論概念和對象》——中所做的事情彪置。

在《函數(shù)和概念》中，他解釋了他已經(jīng)如何把數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念擴(kuò)展到邏輯中蝇恶，其途徑是特別地把概念當(dāng)作函數(shù)拳魁。在《概念文字》中，他已經(jīng)把概念構(gòu)想為把對象映射到他所謂的“概念內(nèi)容”上的函數(shù)撮弧。于是潘懊，舉“陳波是一位哲學(xué)家”為例。陳波是一個對象贿衍，如果你不在乎我稱你為“對象”的話授舟，并且“哲學(xué)家”這個概念就是該命題所說適合你的東西。弗雷格所構(gòu)想的概念表達(dá)式贸辈，就是我們從一語句中去掉名稱后所得到的東西释树，例如從上一語句中去掉“陳波”之后，得到“是一位哲學(xué)家”；或者更精確的奢啥，“（）是一位哲學(xué)家”秸仙，既然弗雷格要凸顯那個“空位”，一個對象的名稱要填進(jìn)那個空位才能完成一個句子桩盲。這個句子代表一個“概念內(nèi)容”——在本例中寂纪，也許我們可以這樣描述它，就是你是一位哲學(xué)家這種情景——我確信赌结，你會對這種情景感到滿意捞蛋。

不過，由于在我的論文中解釋過的原因柬姚，弗雷格逐漸放棄了他早先的內(nèi)容概念拟杉，重新考慮了什么是一個被理解為函數(shù)的概念的值。在《函數(shù)和概念》中伤靠，他論證說捣域，必須把它視為真值。于是宴合，這就是我們?nèi)绾芜_(dá)到下述斷言的過程：概念是一個其值總是真值的函數(shù)焕梅，弗雷格將真值本身也理解為對象。我現(xiàn)在認(rèn)為卦洽，弗雷格關(guān)于這一點的論證是成問題的贞言，從羅素和維特根斯坦開始，許多人都批評了這一看法阀蒂。但是该窗，這一做法卻允許弗雷格去簡化他的邏輯系統(tǒng)；恰如任何其他的對象一樣蚤霞，真值也能夠被當(dāng)作對象酗失，能夠把概念和其他函數(shù)應(yīng)用于它們。正像數(shù)字函數(shù)是從數(shù)到其他數(shù)的映射一樣昧绣，概念也是從對象到其他對象的映射规肴，盡管在這種情況下，僅存在兩個對象作為概念的值夜畴，即“真”和“假”拖刃，如弗雷格所稱謂的。

陳波：也許贪绘，此處我們可以談?wù)摳ダ赘裨谶@個時期所寫的另一篇論文——《論概念和對象》（1892）兑牡，并討論他在《算術(shù)基礎(chǔ)》中所提出的三個原則之一，我們迄今還沒有討論過它税灌。這個原則是“要始終記住概念和對象之間的區(qū)別”均函。你能夠解釋一下這個原則嗎亿虽？你已經(jīng)談到過“概念的外延”，人們還找到了弗雷格關(guān)于“值域”的談?wù)摫呔啤Ｄ隳軌蛟敿?xì)解釋“概念的外延”或“值域”嗎经柴？它們是概念還是對象？或兩者都不是墩朦？“對象”和“概念”是什么類型的實體坯认？

比尼：好的，我們已經(jīng)看清楚弗雷格如何把“陳波是一位哲學(xué)家”分析為兩部分：一是名字“陳波”氓涣，另一個是概念表達(dá)式“（）是一位哲學(xué)家”牛哺。該名字代表一個對象，該概念表達(dá)式代表一個概念劳吠。把語句分析為函數(shù)和概念引润，并把概念看作函數(shù)的類型，把對象作為主目（以生成真值作為語句的值）痒玩，這一分析對弗雷格來說絕對是基礎(chǔ)性的淳附。如我早先指出的，他把概念和對象——或更一般地說蠢古，函數(shù)和對象——之間的這種區(qū)別看作是“深深地植根于事物的本性之中的”奴曙。他把對象看作“飽和的”實體，把概念和其他函數(shù)視為“不飽和的”實體草讶，其不飽和性表現(xiàn)在存在于概念表達(dá)式中的“空位”洽糟，我已經(jīng)談過它。函數(shù)和對象之間的區(qū)別因此既是互斥的又是窮盡的堕战。所有的實體或者是飽和的或者是不飽和的坤溃。如果是飽和的，它們是對象嘱丢，并且不能是函數(shù)薪介；如果是不飽和的，它們是函數(shù)越驻，并且不能是對象昭灵。

那么，什么是概念的外延伐谈？傳統(tǒng)上認(rèn)為，概念的外延是處于該概念之下的那些對象的集合试疙。弗雷格用了稍微復(fù)雜一些的技術(shù)性術(shù)語诵棵，但仍然遵循這一基本的觀念。在弗雷格看來祝旷，一個概念的外延就是每一個對象與兩個真值之一的有序偶的集合履澳。所以嘶窄，“哲學(xué)家”這個概念的外延就是像{陳波，真距贷，中川戶孝治柄冲，真，朱利葉?愷撒忠蝗，假现横，月亮，假}這樣的有序偶集合阁最，其中對象或者與真配對戒祠，或者與假配對。弗雷格關(guān)于“函數(shù)的值域”的概念只不過是概念的外延這一觀念的推廣速种。它是主目與值的有序偶的集合姜盈，每一個函數(shù)根據(jù)唯一的此類集合來定義。

概念的外延和函數(shù)的值域是對象還是函數(shù)配阵？例如馏颂，我們談?wù)摗啊軐W(xué)家’這個概念的外延（the extension of the concept philosopher）”，這就表明棋傍，弗雷格認(rèn)為它是一個對象救拉。我們能夠把概念用于這樣的對象，我們說該概念有不只一個元素舍沙，它的名稱表明它是“飽和的”近上。弗雷格承認(rèn)，概念的外延和值域是抽象對象拂铡，而不是普通的時空對象壹无，但它們?nèi)匀皇菍ο螅皇歉拍睢?/p>

中川：在《概念和對象》一文中感帅，弗雷格在解釋他的觀念時斗锭，還宣稱“馬概念不是一個概念”，這聽起來很奇怪失球，甚至是悖論性的岖是。是什么因素導(dǎo)致弗雷格作出這樣的斷言？并且如果它確實是一個悖論实苞，那么豺撑，有可能用何種方式去消解它？

比尼：是的黔牵，這確實是一個悖論聪轿，并且弗雷格從未對它給出合適的回答，雖然我們可以用他的名義給出建議性方案猾浦。他之所以得出這一悖論陆错，是因為他絕對地區(qū)分概念和對象灯抛，并且堅持認(rèn)為，任何形如“那個F（the F）”的表達(dá)式都代表一個對象（假如它代表任何東西的話）音瓷，而不是代表一個概念对嚼。如果要求我們給出概念的一個例子，我們也許會說“馬概念是一個概念”绳慎。但是纵竖，根據(jù)弗雷格的觀點，“馬概念”指示一個對象偷线，既然對象不是概念磨确，因此“馬概念”并不代表一個概念。于是声邦，我們將無法給出一個好的例子乏奥！我們似乎使自己陷入一團(tuán)淤泥中。弗雷格在這里談到了日常語言的不適用性：它有時會誤導(dǎo)我們說出一些嚴(yán)格說來是不正確的話亥曹。但我們能夠做得比這更好——假如我們遵循達(dá)米特最先提出的一個建議邓了。回憶一下媳瞪，在弗雷格看來骗炉，一個概念必須針對所有的對象來定義。所以蛇受，我們能夠設(shè)想句葵，概念把所有對象分成了處于它下面的那些對象和不處于它下面的那些對象。于是兢仰，當(dāng)我們說“馬概念是一個概念”（弗雷格認(rèn)為這一說法是假的）時乍丈，我們只是試著在說：每一事物或者是馬或者不是馬。在謂詞邏輯中把将，這可以很容易地被形式化為“(?x)(Hx??Hx)”轻专，其中“Hx”表示“x是一匹馬”。弗雷格會很滿意于這樣的說法察蹲。正像我們在“獨角獸不存在”的例子中所看到的那樣请垛，該句子能誤導(dǎo)我們認(rèn)為，獨角獸必定在某種意義上存在洽议，我們能夠重新表述那個有問題的命題宗收，以便弄清楚它“真正”在談?wù)摰臇|西。這是我所謂的“解釋性”或“轉(zhuǎn)換性”分析的另一個例子——通過重新表述已引起麻煩的命題來消解哲學(xué)問題亚兄。雖然弗雷格本人并沒有消解馬概念悖論混稽，他卻提供了這樣做的工具和一般的策略。

陳波：現(xiàn)在讓我們回到弗雷格的論文《論涵義和所指》（1892），這是他最著名的和最有影響的工作荚坞。在你所編輯的《弗雷格讀本》（該文收入其中）一書的引言中，你寫了專門的一節(jié)討論“Bedeutung”一詞的譯法菲盾，這是一個在弗雷格文獻(xiàn)中極有爭議的問題颓影。我認(rèn)為該節(jié)很有內(nèi)容，要求一名研究生把它譯成中文懒鉴，如你所知诡挂，已經(jīng)發(fā)表在《世界哲學(xué)》（2008年3月號）上面。你能夠簡要地給我們解釋一下临谱，你自己關(guān)于如何翻譯“Bedeutung”的決定嗎璃俗？

比尼：好的，我可以確實地告訴悉默，我的決定是：對“Bedeutung”一詞實際上不加翻譯城豁！但是，在我說某些東西為我的決定辯護(hù)之前抄课，讓我利用這個機(jī)會對你表示感謝唱星，把我的論著譯成中文發(fā)表。在該文中跟磨，我解釋了對“Bedeutung”一詞在弗雷格著作中的用法做翻譯的歷史间聊；所以，對于任何對這個歷史感興趣的中文讀者抵拘，我推薦他們?nèi)プx《世界哲學(xué)》上的那篇譯文哎榴。“Bedeutung”已經(jīng)以各種方式被譯成“指稱”（reference）僵蛛、“意義”（meaning）尚蝌、“指謂”（denotation）、“意謂”（significance）墩瞳、“指示”（indication）和“所指”（nominatum）驼壶；并且，對于其中的每一個譯法喉酌，都有支持和反對的論證热凹，其中有些論證不錯，有些論證差勁泪电。正是因為這一點般妙，以及所出現(xiàn)的所有那些爭辯，我認(rèn)為相速，在編輯供廣泛使用的弗雷格論著的版本時碟渺，最好的辦法是對“Bedeutung”一詞不加翻譯。通過這種方式突诬，關(guān)于應(yīng)該如何在各種語境中翻譯這個詞苫拍，讀者可以做出他們自己的決定芜繁，“Bedeutung”這個關(guān)鍵詞的所有出現(xiàn)由于未被翻譯而被凸顯出來。如果我必須選一個英文詞去翻譯“Bedeutung”的話绒极，我會挑選“reference”（指稱）一詞骏令。但是，該詞在某些地方比在其他地方更恰切垄提，所以榔袋，在有關(guān)弗雷格的著述中，我傾向于用那個未被翻譯的德文詞铡俐，只是在合適的場合凰兑，我會解釋它在任何給定的語境中意謂什么。

人們很容易忘記下面一點：翻譯包含著解釋审丘，我們在閱讀哲學(xué)著作的譯本時必須十分小心吏够。翻譯一部哲學(xué)著作本身需要哲學(xué)技巧，我擔(dān)心备恤，有太多的哲學(xué)家沒有意識到這一點稿饰。我認(rèn)為，閱讀和翻譯用非母語寫作的哲學(xué)著作時露泊，一位哲學(xué)家所必須具備的實質(zhì)性技巧是：他必須學(xué)會對用來解釋一個觀念或論證的那些詞匯保持特別的敏感喉镰。

陳波：記住這一點之后，你如何解釋弗雷格關(guān)于Sinn和Bedeutung之間的基礎(chǔ)性區(qū)分呢惭笑？是哪些因素導(dǎo)致了這一區(qū)分侣姆？它與弗雷格的邏輯主義綱領(lǐng)有什么關(guān)系？它引出了哪些問題或麻煩沉噩？

比尼：有大量的因素導(dǎo)致這一區(qū)分捺宗。弗雷格逐漸認(rèn)為，所有三類語言表達(dá)式——名稱川蒙、概念詞（或更一般的蚜厉，函數(shù)詞）和語句，全都有Sinn和Bedeutung畜眨。但是昼牛，在每一種情形下，其理由是不一樣的（并且康聂，有些理由比其他理由更好一些）贰健。如同弗雷格本人在該篇論文的開頭所做的那樣，解釋該區(qū)別的最簡單的方式恬汁，就是考慮等式語句的信息內(nèi)容伶椿。一個形如“a＝a”（例如“7＝7”）的陳述是不足道地真，而一個形如“a＝b”（例如“4＋3＝5＋2”），如果是真的脊另，則能夠告訴我們某些東西导狡。在他的早期工作中，弗雷格已經(jīng)在或多或少同義的意義上使用了“inhalt”（內(nèi)容）偎痛、“Sinn”和“Bedeutung”等詞語烘豌。但是，如果“a”和“b”的“內(nèi)容”是同一的看彼，那么，一個形如“a＝b”的陳述怎么能夠是有信息內(nèi)容的囚聚？弗雷格的回答是靖榕，區(qū)分“Sinn”和“Bedeutung”（這是在他早期的“內(nèi)容”中引入的一個劃分）。一個名稱的Bedeutung就是被指涉的那個對象顽铸，而Sinn則表明了該對象被指涉的方式茁计。（你已經(jīng)看到，我在這里用“refer”（指涉）這個英文詞去解釋弗雷格的觀念谓松。我們因此能夠把被指涉的那個對象說成是該名稱的“指稱”（reference）或（也許更好）“所指”（referent）星压。

現(xiàn)在考慮弗雷格自己所給出的關(guān)于有信息內(nèi)容的等式陳述的著名例子：“晨星是暮星”。兩個名字“晨星”和“暮星”指涉同一個對象鬼譬，即金星（當(dāng)然娜膘，它實際上是一顆行星，而不是恒星）：它們有同一個Bedeutung优质。這就是該等式陳述為真的原因竣贪。但是它們有不同的含義——以后我將使用“sense”（含義）一詞作為對“Sinn”的英譯，并且我認(rèn)為這是完全沒有問題的巩螃⊙菰酰“晨星”指涉早晨出現(xiàn)的金星，“暮星”指涉晚上出現(xiàn)的金星避乏。我們能夠以不同方式給“金星”賦義爷耀，這就是我們有兩個表達(dá)式去反映這些不同方式的原因。如弗雷格所注意到的拍皮，我們在早晨看到的那顆明亮的星歹叮，與我們在晚上看到的那顆明亮的星是同一顆星，它是一個經(jīng)驗的發(fā)現(xiàn)春缕。

弗雷格也為概念詞作出了同樣的區(qū)分盗胀。例如，“等邊三角形”和“等角三角形”這兩個概念詞有同樣的Bedeutung锄贼，根據(jù)他的觀點票灰，這就是該概念本身。它們也有同樣的外延，這就是處于這個概念之下的那些對象的集合（粗略地說屑迂，按照弗雷格的觀點浸策，如我們已經(jīng)看到的，我們通常提到對象的序偶）惹盼。但弗雷格仍然區(qū)分了該概念本身（一個“不飽和的”實體）與該概念的外延（這是一個對象）庸汗。不過，盡管它們指涉同一個對象手报，它們卻是以不同的方式指涉它的蚯舱，一個反映了等邊性的觀念，另一個反映了等角性的觀念掩蛤。于是枉昏，即使所有等邊的三角形是等角三角形，并且所有等角三角形是等邊三角形揍鸟，這兩個概念詞還是有不同的含義兄裂。我認(rèn)為，Sinn和Bedeutung之間的區(qū)別在這里不那么直觀阳藻，因為我們也許傾向于說晰奖，這里有不同的概念肩刃，并從內(nèi)涵而不是從外延的角度來理解概念犀斋。弗雷格能夠為這種做法辯護(hù)，不過馏锡，關(guān)于這個問題存在著爭議蛔外。

他還對語句作出了同樣的區(qū)分午衰，而這一做法被證明是特別有爭議的。在弗雷格看來冒萄，一個句子的Bedeutung就是真值臊岸，它的含義就是它所表達(dá)的思想。于是尊流，“晨星就是暮星”的Bedeutung是真帅戒，它的含義（大體上）就是下面的思想：我們在早晨看到的那顆明亮的星，與我們在晚上看到的那顆明亮的星是同一顆星崖技。我們已經(jīng)談到過弗雷格的學(xué)說：概念是函數(shù)逻住，它把對象映射到兩個真值之一。我們也已經(jīng)看到迎献，用一個名稱去填充一個概念詞的結(jié)果就是語句瞎访。所以，如果對象是名稱的Bedeutung吁恍，概念是概念詞的Bedeutung扒秸，那么播演，用名稱填充概念詞所得到的語句的Bedeutung，就是相應(yīng)的概念對于相應(yīng)的對象的值伴奥，換句話說写烤，就是兩個真值之一。我們能夠用許多不同的方式去設(shè)想這兩個真值拾徙，其中每一種方式都被反映在相應(yīng)的語句中洲炊，語句的含義就是相關(guān)的思想。

把一個語句的“意義”（meaning）說成是它的真值尼啡，這種做法看起來很奇怪暂衡，這就是我為什么不贊成用“意義”作為“Bedeutung”的翻譯的理由之一（盡管必須指出，這在德語中聽起來也很奇怪）崖瞭。但是古徒，“指稱”（reference）似乎也好不到哪里去，這就是為什么人們建議用“意謂”（significance）去取代它的原因读恃。但是，無論“意謂”在語句那里具有什么樣的優(yōu)點代态，它在名稱那里是非常不合適的寺惫。所以，這個詞也應(yīng)該加以拒絕蹦疑。我們由此看清楚了為什么“Bedeutung”證明是如此地難以翻譯：我們所選擇的任何一個詞都不能恰當(dāng)?shù)仄鹱饔梦魅福⑶也荒芡瑯雍玫剡m合所有三種情形——名稱，函數(shù)詞和語句歉摧。

弗雷格為所有三種情形做出了那個區(qū)分艇肴，這一事實表明：那些情形是類似的。但是叁温，這里也有問題再悼。弗雷格允許這樣的可能性：有含義而無所指，確實膝但，這也許可以看作是導(dǎo)致那一區(qū)分的另一個動因冲九。弗雷格在幾個地方談到，“含義”是所指的“呈現(xiàn)方式”跟束；但是莺奸，如果沒有所指，那么冀宴，如何能夠有所指的呈現(xiàn)方式灭贷？更頻繁地，弗雷格把“含義”說成是“確定”所指的“方式”略贮，這一說法要好一些甚疟，因為結(jié)果也許是仗岖，沒有任何東西被確定。但是古拴，如果一個名稱沒有所指箩帚，那么，該名稱在其中出現(xiàn)的那個語句也將沒有真值黄痪，因為一個語句的Bedeutung是由它各部分的Bedeutung所決定的紧帕。于是，情況似乎是桅打，我們已經(jīng)排除了下面的可能性：存在任何虛構(gòu)的真理是嗜，例如“哈利?波特是一個男童巫”。無論如何挺尾，弗雷格的語言哲學(xué)要站得住鹅搪，我們還需要對虛構(gòu)給出某種說明。

哲學(xué)家們還在下面兩者之間作出區(qū)分：一是名稱遭铺，如“金星”丽柿；一是摹狀詞，如“晨星”（the morning star）魂挂。弗雷格卻對它們一視同仁甫题，但有非常好的理由去認(rèn)為，它們各自的語言作用是很不相同的涂召。表達(dá)這種不同的一種方式是說：名稱必須有所指（如果它們在根本上打算“意指”任何東西的話）坠非，但是不必有含義；而限定摹狀詞必須有含義果正，但不必有所指炎码。這僅僅是關(guān)于這個問題的眾多可能的觀點中的一種。所有這些爭論——以及由弗雷格的觀念所引起的許多其他的爭論——都是當(dāng)今熱烈辯論的對象秋泳。

你還問到弗雷格的區(qū)分與他的邏輯主義方案之間的關(guān)聯(lián)潦闲。關(guān)于這一點也有許多話可說。但是讓我在這里僅提到一個關(guān)鍵性聯(lián)系迫皱〗玫觯回憶一下，弗雷格力圖證明算術(shù)真理如何能夠是有信息內(nèi)容的舍杜，也就是說新娜，如何能夠不是不足道的。舉“7＋5＝12”為例既绩。在弗雷格看來概龄，這是一個邏輯真理，但它與“7＝7”不同饲握，并不是不足道的私杜，因為“7＋5”和“12”有不同的含義蚕键，就像“晨星”和“暮星”有不同的含義一樣。

陳波：這使我們很好地回到了弗雷格的邏輯主義方案衰粹。于是锣光，讓我們談?wù)摳ダ赘竦牡谌緯端阈g(shù)的基本規(guī)律》（第一卷，1893铝耻；第二卷誊爹，1903）。我的問題與我關(guān)于《算術(shù)基礎(chǔ)》所問過的問題類似瓢捉。在這本書中频丘，弗雷格的目標(biāo)是什么？他實際上做成了哪些事情泡态，或什么樣的事情搂漠？

比尼：弗雷格的目標(biāo)就是，用形式的方法去證明他在《算術(shù)基礎(chǔ)》中僅僅用非形式的方法所概述的東西某弦，即算術(shù)可以化歸于邏輯桐汤。他以更為精致的方式表述了他的邏輯系統(tǒng)，并且在第二卷中靶壮，他還對現(xiàn)有的關(guān)于實數(shù)的觀點提出了更強(qiáng)有力的反對意見怔毛，如同在《算術(shù)基礎(chǔ)》中他批評先前的關(guān)于自然數(shù)的觀點一樣。他攻擊心理主義和形式主義——在我看來亮钦，非常有說服力——以及像康托爾和戴德金這樣的他的同時代人的觀點。他打算寫第三卷充活，以完成他的邏輯主義方案蜂莉，但如你所知，在1902年6月混卵，當(dāng)時第二卷尚在印刷中映穗，他收到來自羅素的一封信，此信給他的工作以致命的一擊幕随。

陳波：是的蚁滋，羅素致弗雷格的信確實非常著名，我也想問你關(guān)于這封信的問題赘淮。羅素在弗雷格的系統(tǒng)中所發(fā)現(xiàn)的悖論究竟是怎么回事辕录？該悖論如何出現(xiàn)在弗雷格的系統(tǒng)中？弗雷格如何對它作出反應(yīng)梢卸？可能如何去解決該悖論走诞？你能夠給我們解釋一下這些問題嗎？

比尼：該悖論是由弗雷格訴諸于外延概念所引起的蛤高◎己担回憶一下碑幅，在《算術(shù)基礎(chǔ)》的結(jié)尾處，弗雷格利用概念的外延來定義數(shù)塞绿。但是沟涨，什么是概念的外延？弗雷格對它們的理解實際上體現(xiàn)在《算術(shù)基本規(guī)律》所規(guī)定的一個新公理中异吻。這就是他的不那么著名的公理V裹赴，它斷定了如下兩個命題之間的等價：

（Va）對于每一個主目，函數(shù)F與函數(shù)G有同樣的值涧黄。

（Vb）函數(shù)F的值域（value-range）等于函數(shù)G的值域篮昧。

如我們已經(jīng)看到的，弗雷格關(guān)于函數(shù)值域的觀念是他關(guān)于概念外延的觀念的推廣笋妥。（Va）和（Vb）于是生成如下一個特例：

（Ca）概念F像概念G一樣懊昨，適用于同樣的對象（也就是說，無論什么東西春宣，只要處于概念F之下酵颁，就處于概念G之下，反之亦然）月帝。

（Cb）概念F的外延等于概念G的外延躏惋。

讓我們直接注意（Ca）和（Cb）之間的類似——或者更為一般地，（Va）和（Vb）嚷辅，以及（Na）和（Nb）簿姨，也就是由康托爾—休謨原則所斷定的那種等價關(guān)系。換句話說簸搞，公理V與康托爾—休謨原則有恰好相同的形式扁位。如弗雷格所看到的，公理V確保了每一個（合法的）概念都有外延趁俊，正如同康托爾—休謨原則確保了每一個數(shù)詞都有Bedeutung一樣域仇。

就其出現(xiàn)在弗雷格系統(tǒng)的情形而言，羅素悖論現(xiàn)在可陳述如下寺擂。如果每一個概念都相對于所有對象來定義（如我們已經(jīng)看到的暇务，這就是弗雷格的主張），那么怔软，每一個概念都可以看作是把所有對象劃分成兩類：那些處于它之下的對象垦细，和那些不處于它之下的對象。如果概念的外延是對象（弗雷格假定它們是如此挡逼，就像數(shù)一樣）蝠检，那么，外延本身也可以劃分成兩類：那些處于該概念之下并且它們是其外延的外延（例如概念是一個外延的外延）挚瘟，和那些不處于該概念之下并且它們本身不是其外延的外延（例如叹谁，概念是一匹馬的外延）饲梭。但是，現(xiàn)在考慮概念是一個并不處于它自身之下的概念的外延焰檩。這個概念的外延是否處于該概念之下憔涉？如果它處于該概念之下，則它不處于該概念之下析苫；如果它不處于該概念之下兜叨，則它處于該概念之下。我們已經(jīng)得出了一個矛盾：這就是羅素悖論衩侥。

現(xiàn)在考慮下述情形：概念F和概念G是同一的国旷。那么，它們有同樣的外延茫死，于是（Cb）是真的跪但。但是，如果該概念是是一個并不處于它自身之下的概念的外延峦萎，那么屡久，情況就不會是這樣：任何處于這個概念（概念F）之下的東西也處于這個概念（概念G）之下，就如同它自己的外延的反例所表明的爱榔，因此（Ca）是假的被环。公理V斷定了（Ca）和（Cb）之間的等價關(guān)系，因此也是假的详幽。弗雷格試圖把公理V視為一個邏輯真理筛欢，但它遠(yuǎn)不是一個邏輯真理，甚至根本不是一個真理唇聘！

究竟哪里出了錯版姑？在我看來，應(yīng)該對悖論負(fù)責(zé)的是下述假定：概念的外延是與處于該概念之下的那些對象同類型的——或處在同一層次上的——對象雳灾。如我早先說過的漠酿，像康托爾—休謨原則這樣的原則現(xiàn)在可以叫做“抽象原則”冯凹，公理V也是一個抽象原則谎亩。盡管康托爾—休謨原則可以看作是一個好的抽象原則，不過宇姚，公理V似乎是一個壞原則匈庭。在公理V中特別成問題的，至少按弗雷格的理解浑劳，是下述假定：已被隱含定義的概念的外延——或者說阱持，值域——已經(jīng)處在對象域之中，在（Ca）和（Cb）中所陳述的等價關(guān)系被認(rèn)為是在該對象域上成立的魔熏。

關(guān)于“抽象原則”的談?wù)撎崾玖艘粋€明顯的回答：概念的外延應(yīng)該被視為是從相應(yīng)的等價關(guān)系中抽象出來的：無論人們是否把它們看作真正的對象衷咽，它們確實不是已經(jīng)在原來的對象域中的對象鸽扁。在發(fā)展他的類型論以作為對該悖論的回答時，羅素的反應(yīng)本質(zhì)上就是如此镶骗。有零層對象桶现，概念的一層外延，概念的二層外延鼎姊，諸如此類骡和。承認(rèn)對象的這樣一種分層就能使人們避開悖論，盡管隨之而來的困難問題變成了：如何發(fā)展一種類型論相寇，使得邏輯主義仍然是一種可行的立場慰于。羅素最后不得不引入其他一些公理，其邏輯性質(zhì)是完全不清楚的唤衫。但是婆赠，這是邏輯史和分析哲學(xué)史上的另一個長故事。

至于弗雷格战授，他最初的反應(yīng)是：簡單地不允許把概念用于它自己的外延页藻，并相應(yīng)地限制公理V。當(dāng)時植兰，他的《算術(shù)基本規(guī)律》第二卷正在印刷中份帐，他匆忙地寫了一個附錄，在其中給出了如此反應(yīng)楣导。但是他很快明白废境，這個反應(yīng)是不適當(dāng)?shù)模撼渌蛲猓雌饋硎翘卦O(shè)性的筒繁，在哲學(xué)上沒有合理的動因噩凹。他承認(rèn)羅素的反應(yīng)是可能的——即把概念的外延當(dāng)作“不合適的對象”，如弗雷格所稱呼的毡咏。但是驮宴，對于弗雷格來說，由此導(dǎo)致的理論的復(fù)雜性與他的“普遍主義”邏輯觀相沖突呕缭，也就是說堵泽，與他的下述觀點相沖突：邏輯原則應(yīng)該毫無限制地應(yīng)用于所有類型的對象；他最終逐漸拋棄了他的邏輯主義恢总。

中川：最近一些年來迎罗，邏輯主義正在以“新邏輯主義”或“新弗雷格主義”的名義得到某種程度的復(fù)興。新邏輯主義與弗雷格或羅素的邏輯主義有什么不同片仿？誰是它的主要提倡者纹安？你自己對它怎么評價？

比尼：我們早先談?wù)撨^目前所謂的“弗雷格定理”，它斷言：定義算術(shù)的戴德金—皮亞諾公理能夠在二階邏輯中從康托爾—休謨原則推演出來厢岂。正是這一結(jié)果導(dǎo)致了新邏輯主義光督。弗雷格和羅素都不準(zhǔn)備斷言，康托爾—休謨原則是基礎(chǔ)性的邏輯原則：他們認(rèn)為塔粒，該原則不得不從邏輯原則和定義中推導(dǎo)出來可帽。但是，如果我們能夠以某種方式論證說窗怒，它確實是一個基礎(chǔ)性的邏輯原則映跟，那么，一種新形式的邏輯主義就是可能的扬虚。兩個最重要的新邏輯主義者是克里斯賓?賴特（Crispin Wright）和鮑伯?黑爾（Bob Hale）努隙。他們還試圖如此確認(rèn)抽象原則，用它去定義實數(shù)辜昵，將其理解為“測度數(shù)”而不是“計數(shù)數(shù)”荸镊。弗雷格認(rèn)為，實數(shù)和自然數(shù)是很不相同的實體堪置，并且提出了不同的邏輯主義說明躬存。賴特和黑爾在這一點上追隨弗雷格。我自己關(guān)于邏輯主義的看法舀锨，如我先前暗示的岭洲，取決于你把什么東西看作“邏輯”。在我看來坎匿，“算術(shù)可以化歸于邏輯嗎盾剩？”這個問題并不允許一個簡單的肯定或否定的回答。

陳波：新邏輯主義是哲學(xué)家們發(fā)展弗雷格思想的一種路徑替蔬。在近些年來告私，他的思想還以什么其他路徑得到發(fā)展了嗎？

比尼：弗雷格現(xiàn)在被廣泛地看作分析哲學(xué)的奠基者之一承桥，在分析哲學(xué)的大多數(shù)領(lǐng)域驻粟，他的思想被提到、討論凶异、批評并得到發(fā)展蜀撑。所以，一個充分的回答將包含談?wù)摲治稣軐W(xué)的整個歷史唠帝。不過屯掖，在指出這一點之后玄柏，對于下面一點很少有懷疑：在語言哲學(xué)和心靈哲學(xué)領(lǐng)域襟衰，弗雷格的思想特別有影響力，Sinn和Bedeutung之間的區(qū)分處于辯論的中心地帶粪摘。僅舉一個例子瀑晒，近來對索引詞有很多討論绍坝，索引詞是指像“我”、“你”苔悦、“這里”轩褐、“現(xiàn)在”這樣的詞語，其所指系統(tǒng)地依賴于使用語境玖详。但是把介，盡管在任何給定的場合可以弄清楚其所指，這類詞語的含義是什么蟋座？弗雷格只對索引詞做了很少的評論拗踢，他的含義理論應(yīng)該如何發(fā)展以便容納索引詞，對于這一點是有爭議的向臀。

陳波：在他的晚年巢墅，弗雷格談到，在外部世界和內(nèi)在世界之外券膀，還存在一個“第三域”君纫，數(shù)、概念芹彬、含義蓄髓、思想、真和假舒帮，以及其他抽象對象居住在其中双吆。比尼博士，你能夠解說一下這個第三域概念嗎会前？

比尼：好的好乐。在其生命的最后幾年，弗雷格寫作了系列論文瓦宜，合稱“邏輯探索”蔚万，在這些論文——特別是其第一篇題為《思想》的論文中，引入了第三域概念临庇》戳В基本的想法非常簡單。我們可以同意假夺，至少存在兩類事物——物理事物和精神（mental）事物淮蜈。物理事物，例如桌子和椅子已卷，樹木和巖石梧田，以及其他的經(jīng)驗對象，居住在外部世界中。精神事物裁眯，例如感覺鹉梨，情感和“觀念”，弗雷格也將其看作“意識的內(nèi)容”穿稳，居住在內(nèi)部世界中存皂。但是，似乎還有第三類東西逢艘，包括你已經(jīng)提到的那些東西——數(shù)旦袋、思想，諸如此類它改。這些東西不是物理對象猜憎；我們在外部世界中不能“感知”（就其字面含義而言）它們。但它們也不是純粹的“私有的”事物搔课；它們能夠被不止一個人所理解胰柑。舉畢達(dá)哥拉斯定理為例。我們?nèi)紦碛羞@個思想爬泥，即該定理是真的柬讨，所以這個思想不能是一個“觀念”（按弗雷格對這個詞的理解），它也不能被“感知”（按該詞的本義）袍啡。所以踩官，弗雷格論證說，必須承認(rèn)第三域境输，以便容納這些既非物質(zhì)又非精神的實體蔗牡。

陳波：坦率地說，我發(fā)現(xiàn)弗雷格的思想概念非常難以理解嗅剖。弗雷格如何看待思想和語句之間的關(guān)系辩越？如果思想居住在第三域，我們?nèi)绾稳グ盐账鼈冃帕福克枷牒退鼈兊恼嬷抵g的關(guān)系又是什么黔攒，既然真值也是第三域中與思想并列的對象？如何把思想個體化强缘？什么是它們的同一性標(biāo)準(zhǔn)督惰？

比尼：很好，這些全都是很困難的問題旅掂，圍繞這些問題赏胚，不僅在弗雷格學(xué)者中間，而且在哲學(xué)家中間也發(fā)生了激烈的爭論商虐。我這里只能提示性解釋弗雷格的想法以及由這些問題所引發(fā)的爭論觉阅。如我們已經(jīng)看到的崖疤，對弗雷格來說，所有邏輯上有意義的表達(dá)式都有含義和Bedeutung留拾。在句子那里，其含義是所表達(dá)的思想鲫尊，其Bedeutung是兩個真值之一：真或者假痴柔。弗雷格區(qū)分了思考、判斷和斷定疫向。思考就是把握一個思想咳蔚。判斷就是承認(rèn)一個思想的真；在判斷中搔驼，按照弗雷格的觀點谈火，我們從語句的含義進(jìn)展到它的Bedeutung。斷定是通過用斷定語氣說出相關(guān)語句來宣示一個判斷舌涨。這里糯耍，關(guān)于所有這些東西有很多很多的話可說。讓我在這里僅僅指出一個問題囊嘉，它出現(xiàn)在弗雷格關(guān)于“把握”一個思想的觀念中温技。談到把握一個思想，似乎是相當(dāng)無害的扭粱，并且我們甚至可能同意：思想能夠作為一類對象被把握舵鳞，這類說法確實鼓勵這樣做。不過琢蛤，在提示思想居住在“第三域”中時蜓堕，弗雷格還談到它們是“無時間的”實體。但是博其，作為一個過程套才，思考確實出現(xiàn)在時間和空間之中。于是就留給我們一個問題：一個時序過程是如何與無時間的思想相鏈接的慕淡？弗雷格承認(rèn)霜旧，關(guān)于“把握”思想的談?wù)撌请[喻性的，并且在《思想》一文的結(jié)尾處認(rèn)識到該問題儡率。但是挂据，許多人——像陳教授你這樣的人，正當(dāng)?shù)乇桓ダ赘袼f的話弄糊涂了儿普。

你還問到思想的同一性標(biāo)準(zhǔn)問題崎逃。簡短討論這一問題也許會暗示一條解決我們剛才注意到的那個問題的途徑。在此問題上眉孩，弗雷格并不完全一致——這也引起了很多爭論——但是个绍，能夠提供的最好標(biāo)準(zhǔn)（按我的理解）就是按下述思路來理解的某種東西：

兩個語句A和B（在一給定語境中）表達(dá)同一個思想勒葱，當(dāng)且僅當(dāng)，任何理解這兩個語句（在那個給定語境中）的人巴柿，如果他們承認(rèn)B是真的（或假的）凛虽，就能立即承認(rèn)A是真的（或假的），反之亦然广恢。

關(guān)于這樣的標(biāo)準(zhǔn)仍然有問題凯旋，但其細(xì)節(jié)與我現(xiàn)在所要澄清之點無關(guān)。當(dāng)兩個語句處于由這個標(biāo)準(zhǔn)所刻畫的關(guān)系中钉迷，讓我們說它們是“認(rèn)知等價的”至非。我們于是可以塑述一個關(guān)于“思想”（作為語句的含義）的語境定義，恰像我們給表示抽象對象如數(shù)、方向、值域和概念的外延的詞項提供語境定義一樣榜聂。換句話說乒疏，我們能夠說的是：下面兩個命題是等價的：

（Sa）語句A認(rèn)知等價于語句B。

（Sb）A的含義（由A表達(dá)的思想）等價于語句B的含義（由B表達(dá)的思想）。

你將會看到，（Sa）和（Sb）與（Na）和（Nb），（Da）和（Db）信卡，（Va）和（Vb），（Ca）和（Cb）恰好有同樣的形式题造，我們先前討論過后面這幾對傍菇。一個斷定某種類型的對象之間同一性的命題，被認(rèn)為可以用一個斷定某種另外類型的對象之間的等價關(guān)系的命題來定義界赔。對于理解弗雷格的思想概念丢习，這提供了一種有用的方式。因為你現(xiàn)在能夠弄清楚淮悼，為什么弗雷格把含義（思想）視為對象——恰像他把數(shù)咐低、方向、值域和概念的外延看作對象一樣袜腥。它們?nèi)伎梢越柚谖覀儸F(xiàn)在所謂的“抽象原則”來定義见擦。

承認(rèn)我們這里所有的是一個“抽象”原則（雖然這不是弗雷格所用的表述方式），就擁有了理解下面一點的鑰匙：我會怎樣修改弗雷格關(guān)于思想的概念羹令。我們確實能夠把思想作為對象來談?wù)摾鹇牛∠裎覀兡軌虬褦?shù)作為對象來談?wù)撘粯印５歉３蓿@樣的談?wù)撘鶕?jù)相應(yīng)的等價關(guān)系來解釋酒来。正像我們通過理解數(shù)詞在其中出現(xiàn)的語句的含義——這通過我們關(guān)于一一關(guān)聯(lián)的理解來解釋——一樣，我們也能夠通過理解“思想詞語”在其中出現(xiàn)的語句的含義——這通過我們關(guān)于認(rèn)知等價的理解來解釋——去理解思想肪凛。我把握思想堰汉，大意是：我能夠使用和理解表達(dá)那些思想的語句辽社，并認(rèn)識到那些語句在什么時候是認(rèn)知等價的——后者體現(xiàn)在我們的推理以及對詞語的重新詮釋和相互替代的實踐中。于是翘鸭，如我所表述的滴铅，思想并不是獨立于我們使用語句的實踐而存在的對象。在我看來就乓，關(guān)于“第三域”的談?wù)撌侵氯嗣哉`的汉匙。弗雷格正確地強(qiáng)調(diào)了思想是“客觀的”，并且我們也同意這一說法：思想是“對象”档址。但是盹兢，它們是從我們使用語句的實踐中抽象出來的對象邻梆，而不是“無時間的”實體守伸。所以，可以作出結(jié)論說浦妄，陳教授尼摹，你對弗雷格關(guān)于思想的談?wù)摳械矫曰蟛唤猓窍喈?dāng)正常的剂娄；不過我也認(rèn)為蠢涝，有一種辦法把他的說明中正確的東西與致人迷誤的東西分離開來。確實阅懦，哲學(xué)家們一直以來都在做這件事情和二，盡管我不會說他們已經(jīng)在這件事情上達(dá)成了一致。

中川：陳教授已經(jīng)問過你弗雷格對后世哲學(xué)家的影響耳胎。我卻想問你惯吕，先前的哲學(xué)家對弗雷格本人發(fā)生了何種影響。關(guān)于這一點怕午，有什么樣的新近想法和辯論废登？在日本，對新康德主義有很濃厚的興趣郁惜，后者在1868年之后影響了日本的思想界堡距。特別地，新康德主義對弗雷格產(chǎn)生了什么樣的影響兆蕉？

比尼：在弗雷格研究的早期歲月羽戒，人們幾乎不關(guān)心什么東西對弗雷格本人產(chǎn)生了影響。達(dá)米特在其1973年的那本書的引言中虎韵，惹人注目地斷言：弗雷格的邏輯“誕生于弗雷格的大腦半醉，沒有得到任何外在影響的滋養(yǎng)”。自那時以來劝术，我們在理解弗雷格方面已經(jīng)走過了很長的路缩多。馬克?威爾遜（Mark Wilson）和雅米?塔本登（Jamie Tappenden）等人已經(jīng)對弗雷格工作的數(shù)學(xué)背景做了很多研究呆奕；并且還有人對弗雷格的哲學(xué)前輩和同時代人做了很多討論。在其1980年出版的關(guān)于弗雷格的那本書中衬吆，漢斯?斯魯格（Hans Sluga）是最先強(qiáng)調(diào)像特倫德倫堡（Trendelenburg）和洛采這樣的哲學(xué)家（對弗雷格）的影響的人梁钾；近些年來，哥特弗里德?格布瑞爾（Gottfried Gabriel）逊抡，他是弗雷格自己的大學(xué)即耶拿大學(xué)的邏輯學(xué)和科學(xué)論教授姆泻，已經(jīng)撰寫了一系列論文，討論重要的德國思想家對弗雷格的影響冒嫡。我們先前談?wù)撨^弗雷格的《算術(shù)基礎(chǔ)》中的中心主張拇勃，即關(guān)于數(shù)的陳述包含關(guān)于一個概念的斷定。這個基本思想來自于赫巴特（Herbart）孝凌。新康德主義的影響甚至更為深遠(yuǎn)方咆，特別是所謂的西南學(xué)派的新康德主義。弗雷格的反心理主義蟀架，他關(guān)于邏輯規(guī)律的規(guī)范性質(zhì)的觀點瓣赂，以及他的判斷理論，全都可以廣義地定位于新康德主義的傳統(tǒng)中片拍。由文德爾班（Wendelban）和里柯特（Rickert）所發(fā)展的價值理論煌集，也可以挑出來作為已經(jīng)對弗雷格產(chǎn)生影響的理論，這反映在他把語句的Bedeutung看作它的真值的觀點中——這一點特別地促使格布瑞爾建議捌省，最好把Bedeutung譯成“意謂”（significance）苫纤。

陳波：很清楚，在弗雷格哲學(xué)的幾乎所有方面纲缓，已經(jīng)做了大量的工作卷拘，或者是史實性的或者是體系性的。因此色徘，我的最后一個問題是恭金，你能夠為那些對進(jìn)一步理解弗雷格哲學(xué)感興趣的中國讀者和日本讀者推薦一些關(guān)于弗雷格的二手文獻(xiàn)嗎？

比尼：一本有用的導(dǎo)論性著作是喬恩?魏納（Joan Weiner）的《解釋弗雷格》（Frege Explained, Open Court, Chicago, 2004）褂策，這是他先前的《弗雷格》一書（牛津大學(xué)出版社横腿，1999）的修訂擴(kuò)充版。我自己的書《理解弗雷格》（Frege: Making sense, Duckworth, London, 1996）在篇幅上更長一些斤寂，但我希望耿焊，該書對弗雷格哲學(xué)的所有主要觀念提供了一個好的導(dǎo)引——特別是表明了他的語言哲學(xué)如何從他的邏輯主義方案中產(chǎn)生出來。雖然我在十多年前寫作此書遍搞，我現(xiàn)在對其中某些東西弄得比以前更清楚了罗侯，但我仍然贊同它的大部分內(nèi)容！關(guān)于弗雷格的數(shù)學(xué)哲學(xué)的最好的書溪猿，是邁克爾?達(dá)米特的《弗雷格：數(shù)學(xué)哲學(xué)》（Frege: Philosophy of Mathematics, Duckworth, London, 1991）钩杰。這是他繼《弗雷格：語言哲學(xué)》（Frege: Philosophy of Language, Duckworth, London, 1973）之后被學(xué)界期待很久的作品纫塌，我在本次訪談的開頭提到過它，稱它是開創(chuàng)性著作讲弄。我認(rèn)為措左，這頭一本書過多地把弗雷格看作是現(xiàn)代語言哲學(xué)家。大多數(shù)學(xué)者現(xiàn)在認(rèn)識到避除，弗雷格的語言哲學(xué)在很大程度上服務(wù)于他的數(shù)學(xué)哲學(xué)怎披，達(dá)米特在其續(xù)作中對后者給出了出色的說明。

最后瓶摆，讓我還提到關(guān)于弗雷格的四卷本文集——《戈特洛布?弗雷格：一流哲學(xué)家的批評性評價》（Gottlob Frege: Critical Assessments of Leading Philosophers, Routledge, London, 2005）凉逛，由我和加利福尼亞大學(xué)河邊分校的埃里奇?瑞克（Erich Reck）合作編輯。這四卷的內(nèi)容分別是：弗雷格哲學(xué)在語境中群井，他的邏輯哲學(xué)状飞，他的數(shù)學(xué)哲學(xué)，以及他關(guān)于思想和語言的哲學(xué)蝌借。每一卷都有它自己的導(dǎo)言昔瞧，我們從1986年至2005年這20年間所撰寫和發(fā)表的論文中挑選了67篇論文指蚁。在這些卷中菩佑，也可以找到我剛剛提到的馬克?威爾遜、雅米?塔本登和哥特弗里德?格布瑞爾的論文凝化。該文集確實能夠使任何讀者很好地感知到稍坯，目前正在做哪些有關(guān)弗雷格的工作。

陳波：比尼博士搓劫，本次訪談是非常有助益的瞧哟，非常感謝你愿意與我們倆人交談。我確信枪向，關(guān)于弗雷格本人勤揩，關(guān)于他的邏輯和哲學(xué)，以及關(guān)于他的思想所引起的某些論戰(zhàn)秘蛔，中國讀者和日本讀者已經(jīng)從這次訪談中獲益良多陨亡。我們衷心祝愿，你繼續(xù)在你的弗雷格研究和分析哲學(xué)史方面的工作深员，以及在你的其他哲學(xué)活動中取得成功负蠕！

比尼：好的，也非常感謝你們兩位所提出的問題倦畅，以及你們自己對這些問題感興趣遮糖。我希望，我們的訪談將導(dǎo)致一個更高的數(shù)字被指派給弗雷格讀本這個概念叠赐。