查理芒格提出跨學(xué)科知識以及多元思維模型佃扼，在《窮查理寶典》中提到了有100多個思維模型拆内，我們在【查理芒格研習(xí)會】中买窟，將會以學(xué)習(xí)思維模型的方式對查理提到的這100多個思維模型進行深入探討和學(xué)習(xí)，會將該模型的原始出處和原理搞清楚噪服，然后在結(jié)合自身的工作和生活進行理解和運用邓了，希望能將這100多個思維模型都融入到我們自身的知識結(jié)構(gòu)中恨诱。
斷裂點理論是我們整理學(xué)習(xí)的第九個思維模型。
斷裂點理論是關(guān)于城市與區(qū)域相互作用的一種理論骗炉。由康維斯（P.D.Converse）于1949年對賴?yán)╓.J. Reilly）的“零售引力規(guī)律”加以發(fā)展而得照宝。該學(xué)說認(rèn)為，一個城市對周圍地區(qū)的吸引力句葵，與它的規(guī)模成正比厕鹃，與距它的距離的平方成反比。故兩個城市影響區(qū)域的分界點（即斷裂點）公式如下圖乍丈。式中dA為從斷裂點到A城的距離剂碴；DAB為A、B兩城市間的距離轻专。
斷裂點理論是基于城市與區(qū)域的理論忆矛，根據(jù)這個理論的數(shù)學(xué)公式，可以很方便地進行相關(guān)的區(qū)域研究请垛、城市布局催训、城市建設(shè)等方面的決策，那么對于我們個人的日常生活工作中宗收，有什么指導(dǎo)意義呢漫拭？
查理芒格在提到斷裂點理論的時候，我的理解應(yīng)該是更多在投資領(lǐng)域混稽，特別股票市場嫂侍，斷裂點理論可看做是價格對需求的影響。某一產(chǎn)品或股票的價格波動荚坞，會影響購買需求，當(dāng)價格變化到斷裂點時菲盾，購買者會大量增加或者減少颓影。比如，一個股票的價格從20元跌到15元懒鉴，價格的變化并沒有對需求產(chǎn)生太大的波動诡挂，但是當(dāng)價格跌到10元以下時碎浇，會引起大量的購買。在產(chǎn)品交易中璃俗，利用價格的斷裂點曲線奴璃，可以計算最優(yōu)定價，從而獲取最大利潤城豁。
跟斷裂點理論相關(guān)聯(lián)的有：“零售引力規(guī)律”苟穆、“價格斷裂點理論”、“臨界點理論”等唱星，說的都是量變引起質(zhì)變的極值問題雳旅，極值前后的結(jié)果截然不同。類比房價就是泡沫崩盤的價格極點间聊；類比零售就是產(chǎn)品定價和銷量預(yù)估的函數(shù)極值攒盈；類比生活就是做一件事，從過程看如果積累沒達到斷裂點哎榴，從結(jié)果看就不會產(chǎn)生明顯變化型豁。
斷裂點理論提到的那個斷裂點，在城市與區(qū)域相互作用中尚蝌，可以通過康維斯提出的數(shù)學(xué)公式來計算迎变，那股票投資方面呢，也有類似的斷裂點存在驼壶，但很難通過數(shù)學(xué)公式來計算氏豌，或者說個人的學(xué)習(xí)成長，通過不斷積累而達到量變到質(zhì)變的過程热凹，也很難用數(shù)學(xué)公式來計算的泵喘。李笑來在他的《把時間當(dāng)做朋友》中，強調(diào)的其實也就是一個成長是不斷積累的過程般妙，在他的新書《新生——七年就是一輩子》中纪铺，明確提出成長是可以量化的，通過不斷打磨概念的方式來量化成長的過程碟渺。但不同的人對于成長的理解和認(rèn)識也不一樣鲜锚，同樣的學(xué)習(xí)和努力，放在不同的人身上苫拍，也沒有辦法產(chǎn)生完全一樣的結(jié)果芜繁，這也就是我們無法通過數(shù)學(xué)公式來計算的道理。但我們相信绒极，不斷積累的成長骏令，一定會有一個“斷裂點”存在，只是這個成長的斷裂點無法用數(shù)學(xué)公式來準(zhǔn)確計算而已垄提。
我記得之前有過一句話榔袋，三十歲之前要盡可能多嘗試各種可能性周拐，不要太在意薪水的高低，找到自己最感興趣又最擅長的事情凰兑，三十歲之后可能一年的時間就可以賺回前面十年的薪水妥粟。如果能達到這個狀態(tài)，這個三十歲就是個人成長的一個斷裂點吏够，當(dāng)然在后面的人生之路勾给，一定會有好多個斷裂點。
我個人理解稿饰，斷裂點理論的作用锦秒，是在一定積累后的飛躍或者斷崖，跟非連續(xù)性也有相同類比的地方喉镰，我們常人的思維都是連續(xù)性的旅择，如何實現(xiàn)跳躍式、非連續(xù)性的思考侣姆，才是能夠突出的的一個關(guān)鍵因素生真。
在思維模型的打磨過程中，首先要理解思維模型的原始出處捺宗，理解它的含義和用處柱蟀，再根據(jù)這種思考方式放大運用到工作生活中來，如何能幫助我們更全面地思考蚜厉，斷裂點理論也是同樣如此长已，我們要了解事情的變化并不是線性的，而是在到了某個環(huán)節(jié)后會變成非連續(xù)性的昼牛、斷裂式的术瓮，通過這些關(guān)聯(lián)的模型去思考和判斷，能讓我們更加理性贰健、全面地分析事情的本質(zhì)胞四，從而做出更加明智的決策。
在網(wǎng)絡(luò)上找了兩份基于斷裂點理論的實際研究文檔伶椿，主要還是基于城市辜伟、地理方面的運用和研究，有利于理解這個理論脊另。
基于斷裂點理論的跨境電商進口試點城市物流輻射范圍研究
http://www.xueshu.com/zhongguoshichang/201722/29739392.html
基于斷裂點理論的軍隊后方油庫保障范圍研究
http://www.xueshu.com/wlkj/201101/13455824.html
注：本文部分文字摘抄自百度百科和知乎
