讀波利亞的《怎樣解題》的體會
數(shù)學(xué)知識構(gòu)成數(shù)學(xué)系統(tǒng)的血肉屡拨，數(shù)學(xué)思想方法則是骨架.統(tǒng)攝數(shù)學(xué)解題活動的只有轉(zhuǎn)化與化歸乞巧，特殊化思想是從化歸中抽出的更為具體，具有實踐指導(dǎo)價值的思想方法.數(shù)學(xué)規(guī)律上，一般結(jié)論是具體個別的抽象和再加工，所以特殊個別的案例中潛藏著一般性問題的解題方法.一般問題包含著許多特殊問題桶现，由于特殊問題有著更多的條件，常常更容易入手.
一般問題和特殊問題并不等價鼎姊，解決特殊問題仍然對于解決一般問題有較高價值骡和，可能思路上更有啟發(fā)相赁，也許方法上近似一致，結(jié)果上能夠遙相呼應(yīng).搭臺階更好攀登慰于，旁敲側(cè)擊常受奇效钮科，順藤摸瓜可以真相大白.臺階、旁和側(cè)以及藤蔓就是特殊化提供的輔助問題.特殊化思想可以用來解后驗算婆赠、解前預(yù)判绵脯、尋找思路、確定目標等页藻，是重要的思維品質(zhì)，在提高解題速度植兰、增強解題信心方面常常區(qū)分了數(shù)學(xué)能力.
?波利亞在“論思維的作用”中指出份帐，所有的解題者都要猜，但同樣是猜楣导，膚淺的猜和深思熟慮的猜卻有所不同.特殊化思想被認可和詬病的就是讓數(shù)學(xué)問題的解決看上去有點像“猜”.特殊化的妙處在于特殊啟示著一般废境，而且特殊有機會去恢復(fù)一般，特殊化思想不被問題左右筒繁，提出了與已知問題相關(guān)性強噩凹，接近度高的特殊問題，通過特殊問題能夠縮小探索的范圍毡咏，或者給已知量增加更多的材料來降低難度驮宴，又或者強烈的隱喻激發(fā)了聯(lián)想.在數(shù)學(xué)問題的解決中，思維的作用并非玄妙的完全無法傳遞呕缭，比如特殊思想的運用仍然是可以通過具體案例加以鍛煉的堵泽，只不過對教師和學(xué)生要求多付出一點思考和試探的時間罷了，我們應(yīng)當知道恢总，知識是思維的載體迎罗，數(shù)學(xué)的思想遠遠比數(shù)學(xué)的知識更加重要.
