很多課外輔導(dǎo)班的教學(xué)目標(biāo)享怀，是培養(yǎng)程度好的孩子羽峰，使他們?cè)诒泵赖臄?shù)學(xué)競(jìng)賽中拿到名次。而我更關(guān)心的是添瓷，怎么能讓成績(jī)平平的孩子愛(ài)上數(shù)學(xué)梅屉，怎么能把普通程度的孩子培養(yǎng)成數(shù)學(xué)尖子？
這種想法源自一個(gè)信念鳞贷，我相信每個(gè)孩子都有潛在的天分坯汤。教育的目的，是把孩子身上潛在的天分挖掘出來(lái)搀愧。這就好像挖井惰聂，有的地面藏水淺，稍微挖幾鏟子就能往外噴水咱筛；有的地面藏水深搓幌，可能需要付出更多的耐心和努力。但無(wú)論如何迅箩，我相信每個(gè)孩子心里都藏著一眼泉水溉愁。老師通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，把孩子心里的那眼泉水挖出來(lái)饲趋。孩子自己心里的東西出來(lái)了拐揭，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，能感受到數(shù)字中蘊(yùn)含的理性之美(見(jiàn)下圖)奕塑。教育的目的也就達(dá)到了堂污。
那么爵川，具體應(yīng)該怎么做呢敷鸦？我總結(jié)了以下幾點(diǎn)息楔。
一寝贡、做有挑戰(zhàn)的難題扒披，避免簡(jiǎn)單重復(fù)
在美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽教材《Pre-Algebra》的前言里，有這么一句話：we believe that students learn best when they are challenged with hard problems that at first they may not know how to do.? 我認(rèn)為這句話道破了學(xué)習(xí)的訣竅圃泡。數(shù)學(xué)不同于歷史地理碟案，這些人文科目更注重知識(shí)的記憶。數(shù)學(xué)是思考的學(xué)問(wèn)颇蜡，數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思考的能力价说。只有不停的給孩子做有挑戰(zhàn)的難題，才會(huì)促進(jìn)孩子不斷的思考鳖目。
簡(jiǎn)單重復(fù)的練習(xí)领迈，比如一整頁(yè)的加減乘除狸捅，或者套用某個(gè)現(xiàn)成的公式。像這樣的訓(xùn)練，與數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)背道而馳鞍匾。我們不是培養(yǎng)計(jì)算的機(jī)器，如果比賽計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性梁棠，人類遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上電腦。我們也不是培養(yǎng)孩子的模仿能力男娄，比如對(duì)面積公式的熟練應(yīng)用建瘫。數(shù)學(xué)培養(yǎng)的，是思維的縝密、邏輯的創(chuàng)造荸实，以及對(duì)數(shù)字的敏感。
二仇哆、做難題油讯，畫(huà)圖和啟發(fā)是關(guān)鍵
難題，并不是越難越好。如果題目太難软驰，孩子總是做不出來(lái)，會(huì)產(chǎn)生挫折感戴已。所謂有挑戰(zhàn)的難題，是指那些孩子不會(huì)馬上做出來(lái)著淆，但是通過(guò)一定時(shí)間的思考独泞，或是經(jīng)過(guò)老師的啟發(fā)组橄，能夠做出來(lái)的題目。這樣的題目屠升，應(yīng)該在孩子的練習(xí)中占大多數(shù)翰萨。
做題的過(guò)程中，用圖形輔助思考是很有效的方法。要給孩子準(zhǔn)備一張大一點(diǎn)的白板魄缚，同時(shí)準(zhǔn)備三四種顏色的馬克筆宝与。板書(shū)非常重要焚廊。寫(xiě)在白板上的圖形和數(shù)字，一定要簡(jiǎn)潔习劫，盡量用數(shù)學(xué)符號(hào)咆瘟，不要用文字。開(kāi)始诽里，老師可以幫著孩子畫(huà)圖袒餐，逐漸訓(xùn)練孩子自己畫(huà)。慢慢的谤狡，不需要畫(huà)出來(lái)灸眼，孩子腦子里自然會(huì)浮現(xiàn)出圖形。通過(guò)這樣的方法墓懂，可以快速在孩子頭腦中建立起數(shù)學(xué)模型焰宣。模型掌握的越多，孩子的數(shù)學(xué)就越好捕仔。
圖形畫(huà)出來(lái)后匕积，孩子面對(duì)白板思考的那幾分鐘時(shí)間，非常關(guān)鍵榜跌。老師和家長(zhǎng)要保持安靜闪唆，不能打擾孩子。如果做不出來(lái)钓葫，可以給孩子適當(dāng)?shù)膯l(fā)苞氮。啟發(fā)是需要技巧的，不能太多也不能太少瓤逼。啟發(fā)的太少笼吟，起不到效果；啟發(fā)的太多霸旗，又讓孩子失去了獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)贷帮。而且每個(gè)孩子的情況不一樣，同樣的題诱告，不同的孩子撵枢，要采取不同的啟發(fā)方式。
孩子得到正確的啟發(fā)后精居，往往會(huì)閃現(xiàn)一些解題的靈感锄禽，要鼓勵(lì)孩子把自己的思路表達(dá)出來(lái)。錯(cuò)誤的思路靴姿，不要直接否定沃但。通過(guò)提問(wèn)讓孩子反思為什么錯(cuò)了？錯(cuò)誤的思路背后佛吓，往往隱藏著錯(cuò)誤的理解宵晚，或是模糊的認(rèn)識(shí)垂攘。把孩子頭腦中含糊不清的數(shù)學(xué)模型修正過(guò)來(lái)，也是非常重要的淤刃。
三晒他、數(shù)學(xué)是思考的學(xué)問(wèn)
上圖是兩個(gè)速算的例子。教一些這樣的小竅門逸贾，會(huì)在某種程度上激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣陨仅。但是，掌握速算技巧铝侵，與提高孩子的數(shù)學(xué)能力沒(méi)有直接關(guān)系灼伤。更重要的，是讓孩子思考這些技巧背后的原理哟沫，甚至自己發(fā)明新的技巧。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思考锌介，不是記憶嗜诀。
同樣的，對(duì)于那些固定的題型孔祸，比如追擊問(wèn)題隆敢，雞兔同籠等等。這些問(wèn)題本身都有一定的難度崔慧，應(yīng)該鼓勵(lì)孩子自己思考拂蝎，啟發(fā)孩子自己找到解題的方法。最好不要直接把公式教給孩子惶室，然后出幾道同樣類型的題目温自，讓孩子練習(xí)套公式。數(shù)學(xué)皇钞，有點(diǎn)像《倚天屠龍記》里張三豐創(chuàng)建的太極拳悼泌，是以無(wú)招勝有招。孩子腦子死記的公式夹界，越少越好馆里。
