距離2022年IMC正式考試還有3周的時間，IMC2022將于2月的2日和3日開始浩村。屆時做葵，同學們將為了為數(shù)不多的復賽名額和金牌展開競賽。而在此之前心墅，我們必須為了考試做出充分準備酿矢，正所謂榨乎，"知己知彼，百戰(zhàn)不殆"瘫筐。所以蜜暑，我們必須先要了解IMC的主要題型結構和針對各種題型的復習技巧，以便于做到提高復習效率策肝，考試多拿分肛捍，少丟分。
作為一項國家級別的奧林匹克數(shù)學競賽之众，IMC的考題難度適中拙毫，主要考驗學生的思維邏輯能力和一定的計算能力，當然棺禾，它最后的難題也需要學生具有一定的超前學習能力缀蹄，即需要學生掌握一些更高年級的知識點或者解題思路，才能在競賽中脫穎而出膘婶，獲得高分缺前。
首先，通過對于過去20年IMC競賽題的研究悬襟，我基本上將IMC競賽的題型主要分為以下五大類：
1.數(shù)論：數(shù)學理論或在較舊的使用中衅码，叫做算術，是專門研究整數(shù)的純數(shù)學的分支脊岳。它有時被稱為“數(shù)學女王”逝段，因為它在原理中的基礎地位。數(shù)理論家研究質(zhì)數(shù)以及由整數(shù)（例如有理數(shù)字）制成的對象的屬性或定義為整數(shù)的概括（例如割捅，代數(shù)整數(shù)）惹恃。
整數(shù)可以自己考慮或作為方程（Diophantine幾何）的解決方案。通過研究以某種方式（分析數(shù)論）編碼整數(shù)棺牧，素數(shù)或其他數(shù)論理論對象的分析對象（如Riemann zeta函數(shù)），通常最好地理解數(shù)論中的問題朗儒。人們還可以研究與有理數(shù)相關的實數(shù)颊乘，例如，由后者近似（Diophantine近似）醉锄。
眾所周知乏悄，數(shù)學史上著名的奇才例如歐拉，高斯等人恳不，在他們少年時期就展現(xiàn)出對于數(shù)論領域的獨有天賦檩小，所以數(shù)論在英國被視作能夠檢測思維能力的試金石。與此同時烟勋，數(shù)論中例如素數(shù)的研究规求，中國剩余定理以及丟番圖方程等內(nèi)容筐付，都是不會在英國的初高中數(shù)學大綱中出現(xiàn)的內(nèi)容，這就需要學生們自己尋找大量的資料阻肿，通過老師們的幫助瓦戚，探索數(shù)與數(shù)的關系，解決一些簡單的數(shù)論問題丛塌。
2.代數(shù)：代數(shù)是研究數(shù)较解、數(shù)量、關系赴邻、結構與代數(shù)方程（組）的通用解法及其性質(zhì)的數(shù)學分支印衔。初等代數(shù)一般在中學時講授，介紹代數(shù)的基本思想：研究當我們對數(shù)字作加法或乘法時會發(fā)生什么姥敛，以及了解變量的概念和如何建立多項式并找出它們的根奸焙。代數(shù)的研究對象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結構徒溪。在其中我們只關心各種關系及其性質(zhì)忿偷，而對于“數(shù)本身是什么”這樣的問題并不關心。常見的代數(shù)結構類型有群臊泌、環(huán)鲤桥、域、模渠概、線性空間等茶凳。(在IMC題中，可能會考到關于圖論以及線性空間的內(nèi)容)
用通俗的語言解釋什么是初等代數(shù)播揪，就是說：如果我們將算術定義為分別研究蘋果贮喧、梨、橘子猪狈、葡萄等各有什么特點箱沦，那么初等代數(shù)就是研究水果的共性。
而在IMC中雇庙，代數(shù)的題目一般以多項式的形式谓形，或者以多元高次不定方程的形式出現(xiàn)。用來考察學生的代數(shù)基本功以及觀察能力疆前，大家要牢記代數(shù)基本定理寒跳，明確方程與未知數(shù)必須滿足怎樣的關系才可以求解，這些問題是我在課上反復強調(diào)的竹椒，我們在考試中遇到了也不容有失童太。對于我們來說，屬于比較穩(wěn)健的得分點，希望大家多加小心书释，對于多解翘贮、重復解問題要考慮周全，拿到全分征冷。
關于代數(shù)和數(shù)論的部分择膝，同學們需要鞏固基本功，熟練最底層的計算原理和運算規(guī)律检激，這樣解題時就會顯得游刃有余肴捉。五大類題型中的其他三個部分，分別是幾何類問題叔收，文字邏輯類問題以及創(chuàng)新思維題齿穗，我將在下一期的淺談中為大家詳細解讀。同學們在復習中遇到了這些方面的困難饺律，也可以私信我求助窃页，希望大家可以好好復習備戰(zhàn)。
