猛然發(fā)現(xiàn)，我已經(jīng)一年沒有更新過簡(jiǎn)書了罕偎！現(xiàn)在已經(jīng)退化成輕度文盲很澄。。颜及。于是甩苛，在2018年3月的某個(gè)月黑風(fēng)高的晚上，心血來(lái)潮的我又立個(gè)flag：今年要重新回歸寫作的大隊(duì)伍俏站！
最近在自學(xué)SNA（social network analysis）讯蒲，即社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方面的東東（相當(dāng)于重新學(xué)了一次圖論和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有木有！）由于與本專業(yè)的研究問題相關(guān)肄扎，我決定在簡(jiǎn)書記錄一下信息傳播模型的內(nèi)容墨林。本文主要講述信息傳播當(dāng)中的“羊群效應(yīng)”及其貝葉斯建模赁酝。
一、What the HELL is “羊群效應(yīng)”旭等？
“羊群效應(yīng)”指的是一群個(gè)體在未經(jīng)計(jì)劃表現(xiàn)出的一系列行為酌呆。即個(gè)體受到群體當(dāng)中其他人的影響，經(jīng)過分析后而作出與他人一致性的決策搔耕。因?yàn)檫@種行為與羊群活動(dòng)方式相似隙袁，因而得名！
信息傳播過程中的羊群效應(yīng)有以下特點(diǎn)：
1弃榨、有一個(gè)待做的決定
2藤乙、個(gè)體之間只能通過觀察而不能直接交流
3、決定時(shí)候遵從一定的順序
4惭墓、個(gè)體做決策并非盲目和無(wú)意識(shí)的坛梁，每個(gè)個(gè)體假設(shè)都是理性和智商正常= =
二、“羊群效應(yīng)”的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
Anderson和Holt曾在1997年做了一個(gè)“羊群效應(yīng)”的實(shí)驗(yàn)腊凶。他們提供了一個(gè)裝了三個(gè)球的容器划咐，球有藍(lán)色和紅色兩種，每種顏色的球至少有一個(gè)（盒子中球的情況就只有兩種（藍(lán)钧萍、藍(lán)褐缠、紅）或者（紅、紅风瘦、藍(lán)））队魏。實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)學(xué)生從容器取出一個(gè)球万搔，然后根據(jù)自己的推斷在黑板上寫出藍(lán)球多還是紅球多的預(yù)測(cè)（若猜測(cè)藍(lán)球較多則寫上“藍(lán)”胡桨，否則寫上“紅”），然后將球放回瞬雹。
三昧谊、“羊群效應(yīng)”可以用貝葉斯建模的！
雖然讀上研之后我感覺概率論已經(jīng)離我而去了酗捌，但在看貝葉斯建模這部分的時(shí)候呢诬，我感覺好像又回歸到本科時(shí)候在計(jì)算那條萬(wàn)惡的艾滋病患病概論的題目那樣。而事實(shí)上胖缤，套路和那道題是一毛一樣的尚镰！
開始計(jì)算！
事件A：盒子里面藍(lán)色球數(shù)量較多
事件B：學(xué)生抽取到的是藍(lán)色球
從以上的實(shí)驗(yàn)敘述中哪廓，我們可以得出關(guān)于事件A和事件B的以下信息：
1狗唉、由于每個(gè)盒子只有3個(gè)球，而且籃球或紅球的數(shù)量不能為0撩独，因此敞曹，盒子中球的情況就只有兩種（藍(lán)账月、藍(lán)、紅）或者（紅澳迫、紅局齿、藍(lán)）。因此橄登，事件A的對(duì)立就是：盒子里面紅色球數(shù)量較多抓歼。此時(shí)P(A) = P(非A) = 1/2
2、同理可知拢锹，若當(dāng)前的盒子里面藍(lán)色球數(shù)量較多谣妻，學(xué)生抽到藍(lán)色球的概論為2/3，紅球亦然卒稳。于是得出P(B|A) = 2/3 = P(非B|非A) =2 /3
3蹋半、我們現(xiàn)在要求的是：當(dāng)這些同學(xué)抽到一個(gè)球的情況下，他會(huì)做出一個(gè)什么選擇充坑。為了方便陳述减江，這里假設(shè)盒子中藍(lán)色球比較多，即（藍(lán)捻爷、藍(lán)辈灼、紅）的情況。
這里分幾種情況進(jìn)行討論：
第一名同學(xué)：在只有一次抽球機(jī)會(huì)的情況下也榄，該問題求解可以轉(zhuǎn)化成求P(A|B) = ? 即這名同學(xué)抽到藍(lán)色球的情況下巡莹，他會(huì)有多大幾率認(rèn)為這個(gè)盒子藍(lán)色球比較多？
根據(jù)貝葉斯公式有以下式子：
①P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)
②P(B) = P(A)P(B|A) +?P(非A)P(B|非A) = 1/2*2/3 + 1/2*1/3 = 1/2
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得：P(A|B) = 2/3
結(jié)論：假設(shè)這貨抽到了藍(lán)色球甜紫，他會(huì)認(rèn)為藍(lán)色球比較多（2/3 > 1/2）降宅。
第二名同學(xué)：他看見黑板上面寫著“藍(lán)”。
我們?cè)鲈O(shè)兩個(gè)個(gè)事件：
事件C：黑板上是｛“藍(lán)”｝棵介，第二名同學(xué)抽到藍(lán)（相當(dāng)于兩次都抽到藍(lán)）
事件D：黑板上是｛“藍(lán)”｝钉鸯，第二名同學(xué)抽到紅（相當(dāng)于第一次抽到藍(lán)，第二次抽到紅）
根據(jù)貝葉斯公式有以下式子：
①P(A|C) =?P(C|A)P(A) / P(C)
②P(C) = P(A)P(C|A) +?P(非A)P(C|非A) = 1/2*2/3*2/3 + 1/2*1/3*1/3 = 5/18
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得：P(A|C) = 4/5
③P(A|D) =?P(D|A)P(A) / P(D)
④P(D) = P(A)P(D|A) +?P(非A)P(D|非A) = 1/2*2/3*1/3 + 1/2*1/3*2/3?= 2/9
聯(lián)立③④并代入數(shù)據(jù)得：P(A|C) = 1/2
結(jié)論：當(dāng)?shù)诙瑢W(xué)看見黑板上是“藍(lán)”邮辽，而他又抽中藍(lán)時(shí)，他認(rèn)為藍(lán)球較多的概率為4/5贸营，因此選擇“藍(lán)”吨述；當(dāng)?shù)诙瑢W(xué)看見黑板上是“藍(lán)”，而他抽中紅球時(shí)钞脂，他認(rèn)為藍(lán)球較多的概率為1/2揣云，因此他會(huì)在“藍(lán)”或“紅”中隨機(jī)選擇一個(gè)；
第三名同學(xué)：從這名同學(xué)開始的以下同學(xué)將會(huì)受到“羊群效應(yīng)”的影響冰啃。我們假設(shè)第二名同學(xué)抽到了藍(lán)色球邓夕，于是現(xiàn)在黑板上應(yīng)該寫著：｛“藍(lán)”刘莹、“藍(lán)”｝，假設(shè)他抽到了紅色球焚刚。
事件E：黑板上是｛“藍(lán)”点弯、“藍(lán)”｝，第三名同學(xué)抽到紅球（相當(dāng)于出現(xiàn)｛“藍(lán)”矿咕、“藍(lán)”抢肛、“紅”｝的結(jié)果）
根據(jù)貝葉斯公式有以下式子：
①P(A|E) =?P(E|A)P(A) / P(E)
②P(E) = P(A)P(E|A) +?P(非A)P(E|非A) = 1/2*2/3*2/3*1/3 + 1/2*1/3*1/3*2/3?= 1/9
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得：P(A|E) = 2/3
結(jié)論：當(dāng)?shù)谌瑢W(xué)看見黑板上是｛“藍(lán)”、“藍(lán)”｝碳柱，而他抽中紅球時(shí)捡絮，他認(rèn)為藍(lán)球較多的概率為2/3，因此選擇“藍(lán)”莲镣；另一種情況的求解同理福稳。
從第四名同學(xué)起的計(jì)算方法同上。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)瑞侮，后來(lái)的同學(xué)會(huì)不斷受到“羊群效應(yīng)”影響灵寺。（有興趣的話你們可以繼續(xù)算一下，我是真的打字打到累了0.0）
照慣例区岗，還是上一波圖吧略板！
四、“羊群效應(yīng)”的啟示
1慈缔、由于每個(gè)人都不能寫出自己的真實(shí)觀察結(jié)果（即個(gè)體間無(wú)法直接交流）叮称，每個(gè)人在做出選擇的時(shí)候只能根據(jù)其他人的推測(cè)情況來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步推測(cè)（相當(dāng)于將前者的推測(cè)當(dāng)作真實(shí)觀察結(jié)果！所以有可能會(huì)造成誤導(dǎo)Ｃ旰住Ｈ块堋！）娱节。因此挠蛉，羊群效應(yīng)會(huì)隨著時(shí)間推移收斂到某一共識(shí)。
2肄满、我們可以通過事先告知事實(shí)或者公開真實(shí)的觀察結(jié)果來(lái)使羊群效應(yīng)停止谴古。
