我覺得很有必要找個高中數(shù)學課程蝗锥，重新把數(shù)字撿起來妓灌。
數(shù)字游戲
—— 大數(shù)字
無窮數(shù)的增長速度極快轨蛤，很快就會超越任何我們能想到的集合。我們知道虫埂，??代表所有整數(shù)的數(shù)量祥山，??代表所有幾何點的數(shù)量，??代表曲線的所有種類掉伏，但截至目前缝呕，還沒有任何人能找到可以記作??的集合「ⅲ看來前三個無窮數(shù)足以窮盡我們能想到的一切事物岳颇。
—— 自然數(shù)字和人造數(shù)字
最純粹的數(shù)學：“數(shù)論”（這里的“數(shù)”指的是整數(shù)），它是最古老颅湘、最復雜的理論數(shù)學思想之一话侧。
質數(shù)
“哥德巴赫猜想”（Goldbach conjecture）：任何一個（大于2的）偶數(shù)都能表示為兩個質數(shù)之和。同時牽涉到1是否為質數(shù)的問題闯参。
神秘的√-1：i
虛數(shù)：負數(shù)的平方根
利用?1的平方根這個虛數(shù)瞻鹏，我們習以為常的三維空間竟能和時間結合起來，形成一個符合四維幾何學的統(tǒng)一坐標系鹿寨。（現(xiàn)對論）
時間新博、空間和愛因斯坦
—— 宇宙的奇異特性
維度和坐標
不用度量的幾何學
翻轉空間
莫比烏斯面
—— 四維世界
時間是第四個維度：用四維時空幾何學的術語來說，代表每個獨立的物質粒子的生命史的線被稱為“世界線”脚草。同樣地赫悄，組成復合物體的一束世界線被稱為“世界帶”。
時空等價：真空光速
四維距離：空間距離永遠是實數(shù)馏慨，而時間距離永遠是純虛數(shù)埂淮，那么或許可以說，實數(shù)的四維距離與普通空間距離的關系更為密切写隶，而虛數(shù)四維距離與時間間隔的聯(lián)系更緊密倔撞。用閔可夫斯基的術語來說，第一種四維距離叫作“類空距離”（spatial）慕趴，第二種則是“類時距離”（temporal）痪蝇。
—— 空間和時間的相對性
時空互變：四維幾何學認為空間和時間只是恒定不變的四維距離在對應軸上的投影鄙陡，因此，某位觀察者認為兩個事件同時發(fā)生躏啰，但另一位觀察者可能認為二者之間有一定的時間間隔趁矾。
以太風和天狼星之旅
現(xiàn)代物理學認為，“以太”（剔除所謂的力學性質以后）和“物理空間”這兩個詞說的其實是一回事给僵。
任何物體的運動速度都不可能達到或者超過光速毫捣。
彎曲的空間和引力之謎
愛因斯坦提出的彎曲空間廣義理論中包含了一個假設：大質量物體附近的物理空間會變得彎曲；質量越大想际，空間曲率也越大培漏。
引力現(xiàn)象只不過是四維時空世界的彎曲產生的效應溪厘。
封閉空間和開放空間
微觀世界
—— 下降的階梯
希臘人的觀點
分析物體特性時胡本，最好的辦法是從我們熟悉的“正常尺寸”的物體入手，然后一步步深入其內部結構畸悬，探尋人類肉眼看不到的所有物質特性的終極起源侧甫。
原子有多大？
“原子的尺寸到底是幾厘米蹋宦，重量是幾克披粟，一定量的物質中有多少個原子或分子？我們能不能想出辦法來觀察冷冗、計數(shù)守屉、操控單個的原子和分子？”
分子束
由緊挨在一起穿過空間的大量獨立分子組成蒿辙。
原子攝影
根據(jù)阿貝的理論拇泛，顯微鏡的運作原理可以拆成幾步：1.將原始照片分解成大量獨立的暗紋圖像；2.分別放大每一幅獨立圖像思灌；3.重新將所有圖像疊加起來俺叭，得到放大后的照片。
解剖原子
是什么樣的力將不同元素的原子結合在一起泰偿，形成各種各樣的復雜化合物分子熄守？
微觀力學與不確定性原理
2021.04.04
