live well, love lots, and laugh often.
善待生活，熱愛一切轧飞，經(jīng)常開懷大笑。
關(guān)于作者
喬治·伽莫夫撒踪，世界頂尖的物理學(xué)家过咬、天文學(xué)家、生物學(xué)家制妄，曾師從著名物理學(xué)家玻爾和盧瑟福掸绞。在物理學(xué)領(lǐng)域，他是最早提出宇宙“大爆炸”理論的學(xué)者之一耕捞。在生物學(xué)領(lǐng)域衔掸，他首先提出了生物學(xué)中的“遺傳密碼”理論，給了 DNA 之父克拉克以很大的啟發(fā)俺抽。伽莫夫是一代科普宗師敞映，一共出版了18部科普作品，還曾獲得過聯(lián)合國教科文組織頒發(fā)的卡林伽科普獎(jiǎng)凌埂。
關(guān)于本書
《從一到無窮大》是伽莫夫最著名的代表作驱显，也是20世紀(jì)最具影響力的科普杰作之一。在20世紀(jì)70年代引進(jìn)中國后曾引起重大反響瞳抓，滋潤了整整一代年輕人埃疫。語言學(xué)大師斯蒂芬·平克曾說，這本書直接影響了自己在科普寫作方面的興趣孩哑。
核心內(nèi)容
伽莫夫從“無窮大數(shù)”開始講起栓霜，從數(shù)學(xué)知識入手，逐步介紹了物理學(xué)横蜒、化學(xué)胳蛮、熱力學(xué)、遺傳學(xué)丛晌、宇宙學(xué)等領(lǐng)域在20世紀(jì)取得的重大進(jìn)展仅炊，探討了人類對于微觀世界和宏觀世界的認(rèn)知。全書涵蓋內(nèi)容廣博澎蛛，語言深入淺出抚垄。
一、“無窮大”數(shù)具有跟普通數(shù)字截然不同的性質(zhì)
在“無窮大”中，整體可以等于部分呆馁。但數(shù)學(xué)家們用“一一對應(yīng)”的方式來比較無窮大數(shù)的大小后發(fā)現(xiàn)桐经，并非所有的“無窮大”數(shù)字都是一樣大的。
1. 可以用“一一對應(yīng)”的方式來比較“無窮大”數(shù)字的大小
假如有一群不懂?dāng)?shù)學(xué)的原始人浙滤，要比較一堆石頭和一堆銅錢的多少阴挣，那他們就會把石頭和銅錢一個(gè)個(gè)擺開，然后一一對應(yīng)纺腊，用一個(gè)石頭對應(yīng)一個(gè)銅錢畔咧，看看誰的數(shù)目多。數(shù)學(xué)家們比較“無窮大數(shù)”大小的方法摹菠，就和這個(gè)類似盒卸。
【案例】
整數(shù)1可以對應(yīng)偶數(shù)2，整數(shù)2可以對應(yīng)偶數(shù)4次氨，整數(shù)3可以對應(yīng)偶數(shù)6……這么一來就會發(fā)現(xiàn)，偶數(shù)和整數(shù)可以一一對應(yīng)摘投，所以偶數(shù)的總數(shù)和整數(shù)的總數(shù)是相等的煮寡。因此在“無窮大”的情況下，整體是可以等于部分的犀呼。
2. “無窮大”的數(shù)字之間也有大小區(qū)分
無窮大數(shù)一共有三個(gè)等級幸撕。第一級無窮大是整數(shù)的數(shù)目；第二級無窮大是線段外臂、長方形坐儿、立方體這些幾何結(jié)構(gòu)里點(diǎn)的數(shù)目；第三級無窮大宋光，是所有曲線的形狀的數(shù)目貌矿。
二、負(fù)數(shù)的平方根被稱為“虛數(shù)”罪佳，可以在相對論中派上用場
數(shù)學(xué)家們一度以為逛漫，負(fù)數(shù)的平方根只是在計(jì)算過程中出現(xiàn)的毫無意義的數(shù)字。但人們后來發(fā)現(xiàn)赘艳，看似毫無意義的虛數(shù)酌毡，卻能在相對論中派上用場。
1. 可以用與代表實(shí)數(shù)的橫軸所垂直的縱軸來代表“虛數(shù)”
代表實(shí)數(shù)的“數(shù)軸”蕾管，一般就是畫一條橫線枷踏，然后標(biāo)上一個(gè)零點(diǎn)，左邊是負(fù)數(shù)掰曾，右邊是正數(shù)旭蠕。如果在零點(diǎn)畫一根和實(shí)軸相垂直的縱軸，那這條軸上的數(shù)字，就是虛數(shù)下梢。
【案例】
數(shù)學(xué)家們規(guī)定客蹋，-1的平方根是i。這么一來的話孽江，虛軸上的點(diǎn)就代表1i讶坯，2i，3i……如果有個(gè)數(shù)字是20+15i岗屏，那就可以在橫軸上找到20辆琅，縱軸上找到15i，二者相交匯的點(diǎn)这刷，就是20+15i婉烟。
2. “虛數(shù)”可以用來構(gòu)建一套四維空間的幾何學(xué)
我們生活的世界，在空間上是一個(gè)三維世界暇屋，在時(shí)間上是一個(gè)一維世界似袁。在計(jì)算四維空間的距離時(shí)，我們可以把空間距離看做橫軸咐刨，時(shí)間距離看成縱軸昙衅，利用光速對時(shí)間和空間進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，我們就可以構(gòu)建出一套四維空間的幾何學(xué)定鸟。
【案例】
如果你出門問路而涉，問地鐵站還有多遠(yuǎn)？對方可能會回答联予，走路要20分鐘啼县，騎個(gè)共享單車只要5分鐘。這就是一個(gè)典型的沸久，用時(shí)間來表示距離的辦法季眷。我們只要找到一個(gè)確定的速度，就可以把時(shí)間轉(zhuǎn)換成空間麦向。
三瘟裸、我們所處的三維空間是可以彎曲的
在普通人看來，空間是沒有大小形狀的诵竭。但科學(xué)家通過觀測發(fā)現(xiàn)话告，空間是可以彎曲的，空間的結(jié)構(gòu)也會影響宇宙的性質(zhì)卵慰。
1. 可以通過實(shí)驗(yàn)來測量空間的彎曲
1919年沙郭，一支英國的天文隊(duì)發(fā)現(xiàn)，地球和兩顆恒星之間的夾角裳朋，在有太陽干擾和沒有太陽干擾的情況下病线，出現(xiàn)了微小的差異，說明太陽的確扭曲了周圍的空間。這一實(shí)驗(yàn)也在很大程度上驗(yàn)證了愛因斯坦的廣義相對論送挑。
【案例】
平面幾何中绑莺，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。但這個(gè)規(guī)律在曲面中不成立惕耕。如果在地球儀上畫一個(gè)三角形纺裁，那三角形的內(nèi)角和就會大于180度。如果在馬鞍上畫三角形司澎，那三角形的內(nèi)角和就會小于180度欺缘。生活在二維平面上的螞蟻，如果想知道自己身處的世界是平面還是曲面挤安，就可以通過這種方式來驗(yàn)證谚殊。人類要探測三維空間的彎曲，也可以采用類似的方法蛤铜。
2. 空間的彎曲是引力的來源
愛因斯坦在對時(shí)空形態(tài)進(jìn)行研究之后提出嫩絮，引力其實(shí)就是空間的彎曲所導(dǎo)致的：大質(zhì)量的物體會導(dǎo)致空間彎曲，彎曲的空間又影響了物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)围肥，這才是引力的真正本質(zhì)絮记。
【案例】
你可以把空間想象成一張巨大的有彈性的保鮮膜，如果你往上面放了一顆球虐先，那這顆球就會讓膜變形，也就是導(dǎo)致空間發(fā)生彎曲派敷。膜一旦彎曲蛹批，就會讓膜上其他東西的運(yùn)動(dòng)軌跡也發(fā)生變化。這就是引力的來源篮愉。
金句
1. 在無窮大的情況下腐芍，部分是可以等于整體的。
2. 無窮大數(shù)一共有三個(gè)等級试躏。第一級無窮大是整數(shù)的數(shù)目猪勇；第二級無窮大是線段、長方形颠蕴、立方體這些幾何結(jié)構(gòu)里點(diǎn)的數(shù)目泣刹；第三級無窮大，是所有曲線的形狀的數(shù)目犀被。
3. 虛數(shù)可以把時(shí)間和空間結(jié)合起來椅您，構(gòu)建出一套四維空間的幾何學(xué)。這套幾何學(xué)會讓我們發(fā)現(xiàn)寡键，時(shí)間和空間并不是絕對獨(dú)立的掀泳，也不是恒定不變的。
4. 平面幾何里有個(gè)常識，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度员舵。但這個(gè)規(guī)律只在平面上才成立脑沿，在曲面中不成立。
5. 引力就是空間的彎曲所導(dǎo)致的：大質(zhì)量的物體會導(dǎo)致空間彎曲马僻，彎曲的空間又影響了物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)庄拇，這就是引力的真正本質(zhì)。
