故事說有一位國王與數(shù)學(xué)家阿基米德下棋。國王說我們這樣干下棋好象不夠刺激遮咖，要么賭點(diǎn)什么吧滩字。阿基米德說好啊。國王說御吞，如果我下贏了麦箍，你就給我打一輩子長工。阿基米德說行啊陶珠。國王問阿基米德挟裂，那你要是贏了呢？阿基米德看了看國王家的糧倉背率，說：我要是贏了话瞧，你就在棋盤格子里放上米粒就行了嫩与。國王問：怎么個(gè)放法呀寝姿？阿基米德說：圍棋盤一共就這么多格子交排，你要是輸了，就在第一個(gè)格子里放一粒米饵筑，在第二個(gè)格子里放兩粒米埃篓，在第三個(gè)格子里放四粒米，以此類推根资，以后每個(gè)格子放的米粒都是上一格的一倍架专，放完就行了。國王心想玄帕，我家有那么大的糧倉部脚，別說這么個(gè)小小棋盤了，就是再大的棋盤也能裝得下呀裤纹。于是他欣然答應(yīng)委刘，而且還吩咐手下準(zhǔn)備筆墨，跟阿基米德簽了約鹰椒。結(jié)果阿基米德贏了棋锡移。國王呢，在兌現(xiàn)承諾的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)漆际，別說他那一個(gè)糧倉淆珊，就是再多幾個(gè)糧倉也填不滿那個(gè)小小的棋盤。
這個(gè)故事中阿基米德所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理與美國的這位教授所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是一樣的奸汇，即倍增原理施符。這個(gè)數(shù)學(xué)模型的可怕之處在于，如果一個(gè)數(shù)字大于或等于2擂找，那么按幾何級(jí)數(shù)增加時(shí)操刀，其倍增的速率是十分驚人的。如果把第一個(gè)格子的一粒米寫成2的0次方婴洼，第二個(gè)格子寫成2的1次方骨坑，第三個(gè)格子寫成2的2次方，那么第N個(gè)格子就可以寫成2的N-1次方柬采。國際象棋一共64個(gè)格子欢唾。到了第64個(gè)格子的時(shí)候，需要放的米粒數(shù)就是2的63次方粉捻，即9礁遣，223，372肩刃，036祟霍，854杏头，780，000粒沸呐，這還只是這一個(gè)格子的容量醇王，如果全部累計(jì)，則為18崭添，446寓娩，744，073呼渣，709棘伴，600，000粒屁置。如果1000粒米有一克重焊夸，那么折算一下，第64格就需要放米9蓝角，223阱穗，372，036噸帅容。
